2012年海南省高考文科数学试题及答案下载

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  • 最近更新2022年10月14日



2012 年海南高考数学试题及答案(文科) 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的 姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1、已知集合 A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则 (A)A B(B)B A (C)A=B (D)A∩B= (D)-1-i   -3 + i (2)复数 z= 的共轭复数是 2+ i (A)2+i (B)2-i (C)-1+i 3、在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn 不全相等)的散 1点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线 y= x+1 上,则这组样本数据的样本 2相关系数为 1(A)-1 (B)0 (C) (D)1 2×2 y2 3a (4)设 F1、F2 是椭圆 E: + =1(a>b>0)的左、右焦点,P 为直线 x= 上一点,△F1PF2 a2 b2 是底角为 30°的等腰三角形,则 E 的离心率为( 2)12233445(A) (B) (C) (D) 5、已知正三角形 ABC 的顶点 A(1,1),B(1,3),顶点 C 在第一象限,若点(x,y)在△ABC 内部,则 z=-x+y的取值范围是 333(D)(0,1+ ) (A)(1- ,2) (B)(0,2) (C)( -1,2) (7)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体 的体积为 (A)6 (B)9 (C)12 (D)18 第 1 页 共 8 页 2(8)平面α截球 O 的球面所得圆的半径为 1,球心 O 到平面α的距离为 ,则此球的体积为 6363(D)6 π (A) π(B)4 π(C)4 π5ππ(9)已知 ω>0,0<φ<π,直线 x= 和 x= 是函数 f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴, 44则 φ= 3ππππ(A) (B) (C) (D) 4324(10)等轴双曲线 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上,C 与抛物线 y2=16x 的准线交于 A,B 3两点,|AB|=4 ,则 C 的实轴长为 22(A) (B)2 (C)4 (D)8 1(11)当 0<x≤ 时,4x<logax,则 a 的取值范围是 222(B)( ,1) 222(D)( ,2) (A)(0, )(C)(1, )2(12)数列{an}满足 an+1+(-1)n an =2n-1,则{an}的前 60 项和为 (A)3690 (B)3660 (C)1845 (D)1830 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题-第 21 题为必考题,每个试题考生都必须作答, 第 22-24 题为选考题,考生根据要求作答。 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 (13)曲线 y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为________ (14)等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S3+3S2=0,则公比 q=_______ 10 (15)已知向量 a,b 夹角为 45° ,且|a|=1,|2a-b|= (x + 1)2 + sinx ,则|b|= (16)设函数 f(x)= 的最大值为 M,最小值为 m,则 M+m=____ x2 + 1 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 (17)(本小题满分 12 分) 3已知 a,b,c 分别为△ABC 三个内角 A,B,C 的对边,c = asinC-ccosA 第 2 页 共 8 页 (1) 求 A 3(2) 若 a=2,△ABC 的面积为 ,求b,c 18.(本小题满分 12 分) 某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝 10 元的价格出售。如 果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理。 (Ⅰ)若花店一天购进 17 枝玫瑰花,求当天的利润 y(单位:元)关于当天需求量 n(单位: 枝,n∈N)的函数解析式。 (Ⅱ)花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表: 日需求量 n 14 10 15 20 16 16 17 16 18 15 19 13 20 10 频数 (1)假设花店在这 100 天内每天购进 17 枝玫瑰花,求这 100 天的日利润(单位:元)的平均 数; (2)若花店一天购进 17 枝玫瑰花,以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率, 求当天的利润不少于 75 元的概率。 (19)(本小题满分 12 分) 1如图,三棱柱 ABC-A1B1C1 中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC= AA1,D 是棱 AA1 2的中点 (I)证明:平面 BDC1⊥平面 BDC (Ⅱ)平面 BDC1 分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比。 (20)(本小题满分 12 分) 设抛物线 C:x2=2py(p>0)的焦点为 F,准线为 l,A 为 C 上一点,已知以 F 为圆心,FA 为半 径的圆 F 交 l 于 B,D 两点。 2(I)若∠BFD=90°,△ABD 的面积为 4 ,求 p 的值及圆 F 的方程; (II)若 A,B,F 三点在同一直线 m 上,直线 n 与 m 平行,且 n 与 C 只有一个公共点,求 坐标原点到 m,n 距离的比值。 第 3 页 共 8 页 (21)(本小题满分 12 分) 设函数 f(x)= ex-ax-2 (Ⅰ)求 f(x)的单调区间 (Ⅱ)若 a=1,k 为整数,且当 x>0 时,(x-k) f´(x)+x+1>0,求 k 的最大值 (22)(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 如图,D,E 分别为△ABC 边 AB,AC 的中点,直线 DE 交△ABC 的外接圆于 F,G 两点, 若 CF//AB,证明: AEGFDBC(Ⅰ)CD=BC; (Ⅱ)△BCD∽△GBD (23)(本小题满分 10 分)选修 4—4;坐标系与参数方程 已知曲线 C1 的参数方程是Error!(φ 为参数),以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴 建立极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程是 ρ=2.正方形 ABCD 的顶点都在 C2 上,且 A、B、 πC、D 以逆时针次序排列,点 A 的极坐标为(2, ) 3(Ⅰ)求点 A、B、C、D 的直角坐标; (Ⅱ)设 P 为 C1 上任意一点,求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2 的取值范围。 (24)(本小题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲 已知函数 f(x) = |x + a| + |x-2|. (Ⅰ)当 a =-3 时,求不等式 f(x)≥3 的解集; (Ⅱ)若 f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求 a 的取值范围。 第 4 页 共 8 页 参考答案 第 5 页 共 8 页 第 6 页 共 8 页 第 7 页 共 8 页 第 8 页 共 8 页

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