四川省泸州市2021年中考数学真题（原卷版）

泸州市二○二一年初中学业水平考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题 1. A. 2021 的相反数是（）11B. C. D. 2021 2021 2021 2021 2. A. 3. 第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为 4 254 000 人，将 4 254 000 用科学记数法表示为( )4.254105 42.54105 4.254106 0.4254107 B. C. D. 下列立体图形中，主视图是圆的是（） A. B. C. D. 1y  4. 函数的自变量 x 的取值范围是（） x 1 A. 5. B. C. D. x＜1 x＞1 x≤1 x≥1 如图，在平行四边形 ABCD 中，AE 平分∠BAD 且交 BC 于点 E，∠D=58°，则∠AEC 的大小是（） A. 61° 6. B. 109° C. 119° D. 122° A(-3 -2) 5BB向右平移个单位长度得到点，则点关于轴对称点 y在平面直角坐标系中，将点为（ A. (2，2) 7. ，的坐标 B）B. (-2，2) 下列命题是真命题的是（） C. (-2，-2) D. (2，-2) 的A. 对角线相等四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形的C. 对角线互相垂直四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 abc8.  2R 在锐角 ABC 中，∠A，∠B，∠C 所对的边分别为 a，b，c，有以下结论： sinA sinB sinC （其中 R 为 ABC 的外接圆半径）成立．在 ABC 中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则 ABC 的外接圆面积为（） 16 364 3A. B. C. 16 D. 64π 9. (x2  2)(x2  2) 22x ,x x x 2 关于 x 的一元二次方程的两实数根 2 ，满足，则的x  2mx  m  m  0 11 2 12值是（） A. B. C. D. 816 32 16 或 40 1232ab10. a  b  已知，，则的值是（） 10  20 100  50 592A. 2 B. C. 3 D. 2的如图，⊙O 直径 AB=8，AM，BN 是它的两条切线，DE 与⊙O 相切于点 E，并与 AM，BN 分别相交于 11. D，C 两点，BD，OC 相交于点 F，若 CD=10，则 BF 的长是 8 17 910 17 98 15 910 15 9A. B. C. D. 222212. 直线 l 过点(0，4)且与 y 轴垂直，若二次函数（其中 x 是 y  (x  a)  (x  2a)  (x 3a)  2a  a 自变量）的图像与直线 l 有两个不同的交点，且其对称轴在 y 轴右侧，则 a 的取值范围是（） A. B. C. D. a＞4 a＞0 0＜a≤4 0＜a＜4 第Ⅱ卷二、填空题 213. 14. 分解因式： ___________． 4  4m  不透明袋子重病装有 3 个红球，5 个黑球，4 个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是_________． ìïï2x- 3> 0 x- 2a < 3 15. 16. x关于的不等式组 íï2 a 恰好有个整数解，则实数的取值范围是_________． ïî如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，点 F 在 CD 上，且 CF=3DF，AE，BF 相交 ________ 于点 G，则 AGF 的面积是．三、解答题 0- 1 æçèöæ ö 12021 ÷÷÷øçç÷17. 18. +- -4 + 2 3cos30° ÷计算： ( ) ．çç÷çè ø 4p如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE 1 4a a  2 a 1 a  2 19. 20. (a  )  化简：．某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品．为了解该农副产品在一个季度内每天的销售额，从中随机抽取了 20 天的销售额（单位：万元）作为样本，数据如下：16，14，13，17， 15，14，16，17，14，14，15，14，15，15，14，16，12，13，13，16 （1）根据上述样本数据，补全条形统计图；（2）上述样本数据的众数是_____，中位数是_____；（3）根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额． 21. 某运输公司有 A、B 两种货车，3 辆 A 货车与 2 辆 B 货车一次可以运货 90 吨，5 辆 A 货车与 4 辆 B 货车一次可以运货 160 吨．（1）请问 1 辆 A 货车和 1 辆 B 货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有 190 吨货物需要运输，该运输公司计划安排 A、B 两种货车将全部货物一次运完(A、B 两种货的车均满载)，其中每辆 A 货车一次运货花费 500 元，每辆 B 货车一次运货花费 400 元．请你列出所有运输方案，并指出哪种运输方案费用最少． m22. y  一次函数 y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数的图象相交于 A(2，3)，B(6，n)两点 x（1）求一次函数的解析式（2）将直线 AB 沿 y 轴向下平移 8 个单位后得到直线 l，l 与两坐标轴分别相交于 M，N，与反比例函数的 PQ 图象相交于点 P，Q，求的值 MN 23. 如图，A，B 是海面上位于东西方向的两个观测点，有一艘海轮在 C 点处遇险发出求救信号，此时测得 C 点位于观测点 A 的北偏东 45°方向上，同时位于观测点 B 的北偏西 60°方向上，且测得 C 点与观测点 A 的距离为海里． 25 2 （1）求观测点 B 与 C 点之间的距离；（2）有一艘救援船位于观测点 B 的正南方向且与观测点 B 相距 30 海里的 D 点处，在接到海轮的求救信号后立即前往营救，其航行速度为 42 海里/小时，求救援船到达 C 点需要的最少时间． 24. 如图， ABC 是⊙O 的内接三角形，过点 C 作⊙O 的切线交 BA 的延长线于点 F，AE 是⊙O 的直径，连接 EC （1）求证： ACF  B ；AD  BC （2）若，于点，，，求的值 AB  BC FC  4 DFA  2 ADAE 1325. y  x2  x  4 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线与两坐标轴分别相交于 A，B，C 三点 42（1）求证：∠ACB=90° （2）点 D 是第一象限内该抛物线上的动点，过点 D 作 x 轴的垂线交 BC 于点 E，交 x 轴于点 F．的①求 DE+BF 最大值； ②点 G 是 AC 的中点，若以点 C，D，E 为顶点的三角形与 AOG 相似，求点 D 的坐标．