精品解析：山东省菏泽市2020年中考数学试题（原卷版）

菏泽市二 0 二 0 年初中学业水平考试（中考）数学试题注意事项： 1．本试题共 24 个题，考试时间 120 分钟． 2．请把答案写在答题卡上，选择题用 2B 铅笔填涂，非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分．一、选择题（本大题共 8 个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 下列各数中，绝对值最小的数是（）15 A. B. C. D. 1 22x  2 x 5 x的自变量的取值范围是（ 2. 函数）y  A. 3. B. x  2 且C. D. x  5 x  5 x  2 x  2 且x  5 x向右平移个单位得到点，则点关于轴的对称点的坐标为 P 3,2 在平面直角坐标系中，将点 3PP（）0,2 0,2 6,2 6,2 A. B. C. D. 4. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A. B. C. D. 5. 如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（）A. 6. B. C. D. 互相平分相等互相垂直互相垂直平分 如图，将ABC 绕点顺时针旋转角，得到，若点恰好在 ECB 的延长线上，则等于 AADE BED （）223A. B. C. D. 180 2×7. 等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（ k）3x  4x  k  0 7D. A. 8. B. C. 或3344与二次函数 y  ax2  bx  c在同一平面直角坐标系中图象可能是（）y  ax  b 的一次函数 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 个小题，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 3  4 3  4 的结果是 9. 计算 _______ ． x 1 x 1 10. 11. 方程的解是______． xx 1 如图，在ABC 中， ACB  90 ，点为边的中点，连接，若 BC  4 CD ，CD  3 ，则 DAB cosDCB 的值为______． ab a12. y  从，，，这四个数中任取两个不同的数分别作为，的值，得到反比例函数，则这 3 b1 24x______ 些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是．13. 如图，在菱形中，是对角线，OA  OB  2 ，⊙O 与边 OB 相切于点，则图中阴影部分的 DOABC AB 面积为_______． 14. 如图，矩形中，，，点 P在对角线上，且，连接并延长，交 ABCD QAB  5 AD 12 BD BP  BA AP BQ BQ _______ ．的延长线于点，连接，则的长为 DC 三、解答题（把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 2020 1  1 2  | 63| 2 3sin45 (2)2020  15. 计算：．  2  12a a  4 2a，其中满足 2a  16. 17. 先化简，再求值：．a  2a 3  0 a  2 a2  4a  4 如图，在ABC 中， ACB  90 ，点在AC 的延长线上，于点，若 DBC  ED ，求证： ED  AB ECE  DB ．18. 某兴趣小组为了测量大楼的高度，先沿着斜坡走了米到达坡顶点 52 B处，然后在点 B处测得大 CD AB 72 楼顶点的仰角为 C，已知斜坡的坡度为i 1: 2.4，点到大楼的距离为米，求大楼的高度 53 AB AAD 453543sin53  cos53  tan53  ．（参考数据：，，）CD 19. 某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学 60  x  70 70  x  80 80  x  90 ；C：；D：90  x 100 ，并绘制出如生的成绩，分成四组：A：下不完整的统计图．；B：（1）求被抽取的学生成绩在 C：组的有多少人； 180  x  90 （2）所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内； 1500 60  x  70 组的学生有多少人．（3）若该学校有名学生，估计这次竞赛成绩在 A： mxy  kx  b A 1,2 B n,1 20. y  如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于 ，两点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式； xx轴上的点，若（2）直线交轴于点，点 CP是P的面积是，求点的坐标． △ACP AB 4的21. 今年史上最长寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买根跳绳和个毽子共需32元；购买根跳 524绳和个毽子共需元． 36 3（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过元；若要求购买跳绳的数量 260 多于根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案． 20 22. 如图，在ABC 中， AB  AC ，以为直径的⊙O 与 BC 相交于点，过点作⊙O 的切线交 AC DDAB 于点．E（1）求证：；DE  AC BC 16 （2）若⊙O 的半径为，，求的长． 5DE 23. 如图 1，四边形的对角线，相交于点，，OA  OC OB  OD  CD ．ABCD AC OBD 图 1 （1）过点图 2 作交于点，求证： E；AE / /DC ABD AE  BE （2）如图 2，将沿△ABD AB 翻折得到．△ABD ①求证：；BD / /CD 2②若，求证：．AD / /BC CD  2OD  BD 2y两点，与轴相交于点 x24. 如图，抛物线 y  ax  bx  6 与轴相交于，B，OA  2 ，，直 COB  4 A的线是抛物线对称轴，在直线右侧的抛物线上有一动点，连接，AD BD ，BC ，．llCD D的（1）求抛物线函数表达式； 9x（2）若点在轴的下方，当的面积是时，求 2的面积； BCD D△ABD xB是轴上一点，点是抛物线上一动点，是否存在点，使得以点，（3）在（2）的条件下，点 NNM，，为顶点，以为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说 NNDMBD 明理由．本试卷的题干 0635