甘肃省张掖市2018年中考数学真题试题（含答案）下载

甘肃省张掖市2018年中考数学真题试题 A．5 B． 23 C．7 D． 29 轴下方 A上的一点， 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.-2018的相反数是（ A．-2018 ）9.如图， A过点O(0,0) ，C( 3,0)， D(0,1)，点 B是 x 11B．2018 C． D． 连接 BO A．15 ，BD ，则 OBD 的度数是（ B． 30 ）2018 2018 2.下列计算结果等于 x3 的是（ ）C． 45 是常数， a  0 ）图象的一部分，与 (3,0)之间，对称轴是 x 1.对于下列说法：① ab  0 2a  b  0 ；③3a  c  0；④ a  b  m(am  b) （ m 为实数）；⑤当 1 x  3时， y  0，其中正确的是（ D． 60 A． x6  x2 B． x4  x C． x  x2 D． x2  x D．125 10.如图是二次函数 y  ax2  bx  c 轴的交点 在点(2,0) （ a ，b ， c 3.若一个角为 65 ，则它的补角的度数为（ ）xA和；A． 25 B．35 C．115 ②ab4.已知  (a  0,b  0) ，下列变形错误的是（ ）23）ab2ba32A． B． 2a  3b C． D．3a  2b 3×2  4 5.若分式 A．2或-2 的值为0，则 B．2 x的值是（ ）A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ x二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. C．-2 D．0 111.计算： 2sin30  (1)2018  ( )1  ．6.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数 s2 如下表： x与方差 2112.使得代数式 有意义的 x的取值范围是 ．x 3 甲乙丙丁13.若正多边形的内角和是1080 ，则该正多边形的边数是 ．11.1 11.1 10.9 10.9 平均数 x （米） 14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积 方差 s2 1.1 1.2 1.3 1.4 为．若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ）满足 a  7  (b 1)2  0 ， c 为奇数， A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 15.已知 a，b，c是ABC 的三边长， a，b7.关于 x的一元二次方程 x2  4x  k  0 有两个实数根，则 k的取值范围是（ D． k  4 ）则c  16.如图，一次函数 y  x  2 的解集为 ．A． k  4 8.如图，点 B． k  4 C． k  4 2x  m  x  2 x  2  0 与y  2x  m 的图象相交于点 P(n,4)，则关于 x 的不等式组 E是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把 ADE 绕点 A顺时针旋转90 到ABF 的位置，若四边形 ．AECF 的面积为25， DE  2 ，则 AE 的长为（ ）1盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六. 问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文 钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题. 22.随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离，改变 了人们的出行方式.如图， A，B两地被大山阻隔，由 地到 地的路程.已知： CAB  30 地的路程将约缩短多少公里？（参考数据： 3 1.7 A地到 B地需要绕行 C地，若打通穿山隧道， 建成 AC  640 公里， 2 1.4 A，B两地的直达高铁，可以缩短从 AB，CBA  45 ，求隧道打通后与打通前相比，从 A地到 B，）17.如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的 曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为 ，则勒洛三角形的周长为 a．23.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案. 18.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x的值为625，则第2018次输出的结果为 ．（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？ 三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （2）现将方格内空白的小正方形（ A ， B ，C ， D ， E ， F ）中任取2个涂黑，得到新图案.请用列表或画树 ba19.计算： ( a2 b2 a b 1) . 状图的方法求新图案是轴对称图形的概率. 20.如图，在 ABC 中， ABC  90 .四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤. 24.“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取 部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 A，BC，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整 的统计图.（说明： 级：8分—10分， 级：7分—7.9分， AB级：6分—6.9分， 级：1分—5.9分） D（1）作 ACB 的平分线交 AB 边于点 留作图痕迹） O，再以点 O为圆心，OB 的长为半径作 O ；（要求：不写作法，保 （2）判断（1）中 AC 与 O 的位置关系，直接写出结果. 21.《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“ 227.如图，点 O是ABC 的边 AB 上一点， O 与边 AC 相切于点 E ，与边 BC ， AB 分别相交于点 D ， F ， 且DE  EF .根据所给信息，解答以下问题： （1）求证： C  90 （2）当 BC  3 sin A  时，求 AF 的长. 28.如图，已知二次函数 y  ax2  2x  c 的图象经过点C(0,3) ，与 BC 上方的抛物线上一动点. ；（1）在扇形统计图中， （2）补全条形统计图； C 对应的扇形的圆心角是_______度； 3，5（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_______等级； x轴分别交于点 A ，点 B(3,0) .点 P 是直 （4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到 A级的学生有多少人？ 线k25.如图，一次函数 y  x  4 的图象与反比例函数 y  （k为常数且 k  0 ）的图象交于 A(1,a) ， B 两点 x，与 x 轴交于点C . （1）求二次函数 y  ax2  2x  c 的表达式； （2）连接 PO PC，并把 POC 轴翻折，得到四边形 POP’C .若四边形 POP’C 为菱形，请求出此时 点 P 的坐标； （1）求此反比例函数的表达式； 3，沿 y （2）若点 P在x轴上，且 SACP  SBOC ，求点 P的坐标. 226.已知矩形 ABCD 中， E是AD 边上的一个动点，点 F，G，H分别是 BC ，BE ，CE 的中点. （3）当点 P 运动到什么位置时，四边形 ACPB 的面积最大？求出此时 P 点的坐标和四边形 ACPB 的最大面积 .（1）求证： BGF  FHC ；（2）设 AD  a ，当四边形 EGFH 是正方形时，求矩形 ABCD 的面积. 3张掖市2018年初中毕业、高中招生考试 数学试题参考答案及评分标准 解：如图，过点C作CD⊥AB, 垂足为D． 在Rt△ADC和Rt△BCD中， 1分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 　　∵ ∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640． 题号 1B2D3C4B5A6A7C8D9B10 A答案 　　∴ CD=320，AD=320 3 ∴ BD =CD=320，BC=320 2 ∴ AC+BC=640320 21088 ，二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. ,2分 3分 4分 11. 0 15. 7 12.x  3 13.8 　　 14.108 16.2  x  2 17.a 18.1 ，三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注：解法 合理，答案正确均可得分） ∴ AB=AD+BD=320 3 320  864 ∴ 1088-864=224（公里）． ，19.（4分） 5分 ba  a  b a  b 解：原式= (a  b)(a  b) 答：隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短224公里． 23．(6分) 6分 2分 313第二次 第一次 ABCDEF解：（1）米粒落在阴影部分的概率为 ；9ba  b b=﹒2分 (a  b)(a  b) A(A，B) (A，C) (A，D) (A，E) (A，F) (B，C) (B，D) (B，E) (B，F) （2）列表： 3分 4分 （B , A） BCDEF1．a  b (C , A) (C，B) (C，D) (C，E) (C，F) (D，E) (D，F) (D , A） (D，B) (D，C) A20.（4分） (E , A) (E，B) (E，C) (E，D) (E，F) 解：（1）如图,作出角平分线CO; 作出⊙O． 1分 3分 O(F , (F , B) (F , C) (F , D) (F，E) CBA) 　　（2）AC与⊙O相切．　 4分 21. (6分) 解：设合伙买鸡者有x人，鸡价为y文钱．　　　　　 1分 3分 y  9x 11 y  6x 16 　　根据题意可得方程组 ，　　　　　　　 4分 x  9 共有30种等可能的情况，其中图案是轴对称图形的有10种， ．　　　　　　　　　　　　　　　 5分 　　解得　 y  70 10 30 13故图案是轴对称图形的概率为 ；6分 答：合伙买鸡者有9人，鸡价为70文钱．　　　　　　 22. (6分) 6分 （注：画树状图或列表法正确均可得分） C4BAD四、解答题（二)：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注：解法 26．(8分) 合理，答案正确均可得分） 24．(7分) 解：（1）∵ 点F,H分别是BC,CE的中点， （1）117； （2）如图 2分 1∴ FH∥BE， FH  BE ．1分 2频数/人 18 18 16 14 12 10 86420∴CFH  CBG 又 ∵ 点G是BE的中点， FH  BG 又 ∵ BF  CF ∴ △BGF ≌ △FHC． ．2分 13 FBC∴．3分 5HG4，4分 等级 AD4分 DACBE（2）当四边形EGFH是正方形时，可知EF⊥GH且EF=GH， ∵ 在△BEC中，点G，H分别是BE,EC的中点, 5分 （3）B；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5分 7分 4（4） 　　  30(人). 　　　　　　　　　　 300 40 111∴GH  BC  AD  a 且GH∥BC, 25．(7分) 222解：（1）把点A（-1，a）代入 y  x  4，得 a  3 ,∴ EF⊥BC. 又∵AD∥BC, AB⊥BC, 6分 ∴ A（-1，3） k把A（-1，3）代入反比例函数 ，得 k  3 , y  x1∴∴AB  EF  GH  a ，3∴ 反比例函数的表达式为 y   ．3分 2x11S矩形ABCD  AB  AD  a  a  a2 ．8分 y  x  4 x  1 y  3 x  3 y 1 22（2）联立两个函数表达式得 ,解得 ，．3y   27．(8分) x∴ 点B的坐标为B（-3，1）． y  x  4  0时，得 x  4 ∴ 点C（-4，0）． （1）证明：连接OE,BE． ︵ ︵ ∵ DE=EF， ∴ DE=EF, 当.OCF∴ ∠OBE=∠DBE. AB4分 ∵ OE=OB, ∴∠OEB=∠OBE, ∴ ∠OEB =∠DBE, ∴ OE∥BC. 3分 Ex设点P的坐标为（ ，0）． D∵ ⊙O与边AC相切于点E， ∴ OE⊥AC． ∴ BC⊥AC, ∴ ∠C=90°. 34分 ∵∴SV ACP SVBOC ， 235（2）解：在△ABC中，∠C=90°，BC=3 ，sinA  ，13 1 3 x  (4)   41 ． 222∴ AB=5． 5分 设⊙O的半径为r，则AO=5-r， 即 x  4  2 , 解得 x1  6 OE r35在Rt △AOE中，sinA  ,OA 5  r ，x2  2 .6分 7分 15 ∴r  ．7分 ∴ 点P（-6，0）或（-2，0）． 8515 854121==∴ AF  5  2 28．(10分) 解：（1）将点B和点C的坐标代入 y  ax2 2x c ．8分  43 (m2  3m)3 23375 82．9分  (m  )  22,32当时，四边形ABPC的面积最大． m  c  3 3 15 75 8得，解得 a  1 c  3 ， ． 此时P点的坐标为 ，四边形ABPC的面积的最大值为 )．10分 ( , 9a  6  c  0 2 4 ∴ 该二次函数的表达式为 y  x2  2x  3 ．3分 （2）若四边形POP′C是菱形，则点P在线段CO的垂直平分线上； 4分 y如图，连接PP′，则PE⊥CO，垂足为E， 　∵ C（0，3），　 C3P′ ∴ E（0， ）, EP232　∴ 点P的纵坐标等于 ．BAOx3　∴ x2  2x  3  , 22  10 2  10 解得 x1  ，x2  （不合题意，舍去）， 6分 2232  10 ∴ 点P的坐标为（ ，）． 7分 22（3）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F， 设P（m， m2  2m  3），设直线BC的表达式为 y  kx  3 ，则3k  3  0 ,解得 k  1. y∴ 直线BC的表达式为 y  x  3 ．PC∴ Q点的坐标为（m， m  3）， QP  m2  3m QF∴.B当x2  2x 3 0 ，AOxx  1, x  3 解得 ∴ AO=1，AB=4， ∴ S四边形ABPC =S△ABC+S△CPQ+S△BPQ ，121211=ABOC QPOF  QP FB 226