2008年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷) 物理试题 一、选择题 ( 本大题 共 8 题, 共计 48 分) 14.(6分) 如图所示,一物体自倾角为 θ 的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面 接触时速度与水平方向的夹角 φ 满足 A.tanφ=sinθ B. tanφ=cosθ C. tanφ=tanθ D. tanφ=2tanθ 15.(6分) 如图,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球 相连,设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态,若忽略小球与小车间的 摩擦力,则在此段时间内小车可能是 A.向右做加速运动 B.向右做减速运动 C.向左做加速运动 D.向左做减速运动 16.(6分) 一列简谐横波沿 x轴传播,周期为 T。t=0时刻的波形如图所示。此时平衡位置位于 x=3 m 处的质点正在向上运动,若 a、b两质点平衡位置的坐标分别为 xa=2.5 m, xb=5.5 m,则 A.当 a质点处在波峰时,b质点恰在波谷 B.t=T/4时,a质点正在向 y轴负方向运动 C.t=3T/4时,b质点正在向 y轴负方向运动 D.在某一时刻,a、b两质点的位移和速度可能相同 17.(6分) 已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为 390,月球绕地球旋转的周期约为 27天。 利用上述数据以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约 第 1 页 共 11 页 为A.0.2 B.2 C.20 D.200 18.(6分) 三个原子核 X、Y、Z,X核放出一个正电子后变为 Y核,Y核与质子发生核反应后生成 Z核 并放出一个氦核( ),则下面说法正确的是 A.X核比 Z核多一个质子 B.X核比 Z核少一个中子 C.X核的质量数比 Z核质量数大 3 D.X核与 Z核的总电荷是 Y核电荷的 2倍 19.(6分) 已知地球半径约为 6.4×106m,空气的摩尔质量约为 29×10-3kg/mol,一个标准大气压约为 1.0×105 Pa。利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为 A.4×1016 m3 C. 4×1030 m3 20.(6分) B.4×1018 m3 D. 4×1022 m3 矩形导线框 abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直。规定磁场的正 方向垂直纸面向里,磁感应强度 B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电 流 i的正方向,下列 i-t图中正确的是 第 2 页 共 11 页 21.(6分) 一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角 θ 射入,穿过玻璃砖 自下表面射出。已知该玻璃对红光的折射率为 1.5。设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分 别为 t1和 t2,则在 θ 从 0°逐渐增大至 90°的过程中 A.t1始终大于 t2 B.t1始终 小于 t2 C.t1先大于后小于 t2 D.t1先小于后大于 t2 二、非选择题 ( 本大题 共 4 题, 共计 72 分) 22.(18分) Ⅰ.如图所示,两个质量各为 m1和 m2的小物块 A和 B,分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端, 已知 m1>m2,现要利用此装置验证机械能守恒定律。 ( 1) 若 选 定 物 块A 从 静 止 开 始 下 落 的 过 程 进 行 测 量 , 则 需 要 测 量 的 物 理 量 有 (在横线上填入选项前的编号) ①物块的质量 m1、m2; ②物块 A下落的距离及下落这段距离所用的时间; ③物块 B上升的距离及上升这段距离所用的时间; ④绳子的长度. (2)为提高实验结果的准确程度,某小组同学对此实验提出以下建议: ①绳的质量要轻: ②在“轻质绳”的前提下,绳子越长越好; ③尽量保证物块只沿竖直方向运动,不要摇晃; ④两个物块的质量之差要尽可能小。 以上建议中确实对提高准确程度有作用的是 入选项前的编号) 。(在横线上填 (3)写出一条上面没有提到的提高实验结果准确程度有益的建议: .Ⅱ.一直流电压表 ,量程为1 V,内阻为 1 000Ω。现将一阻值为 5000~7000Ω 之间的固 定电阻 R1与此电压表串联,以扩大电压表的量程。为求得扩大后量程的准确值,再给定一 直流电源(电动势 E为 6~7 V,内阻可忽略不计),一阻值 R2=2000Ω 的固定电阻,两个单 刀开关 S1、S2及若干导线。 第 3 页 共 11 页 (1)为达到上述目的,将上图连成一个完整的实验电路图. (2)连线完成以后,当 S1与 S2均闭合时,电压表的示数为 0.90 V;当 S1闭合,S2断开时, 电压表的示数为 0.70V,由此可以计算出改装后电压表的量程为 V,电源电 动势为 V. 23.(14分) 已知 O、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距离为 l1,BC间的距离为 l2。一物体自 O 点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过 A、B、C三点,已知物体通过 AB段与 BC 段所用的时间相等。求 O与 A的距离。 24.(18分) 图中滑块和小球的质量均为 m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块 上的悬点 O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为 l。开始时,轻绳处于水平拉直状态,小球 和滑块均静止。现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,滑块刚好被一表面涂有粘住物 质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零。小球继续向左摆动,当轻绳与竖直方向的 夹角 θ=60°时小球达到最高点。求 (1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,挡板阻力对滑块的冲量; (2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球做功的大小。 25.(22分) 如图所示,在坐标系 xoy中,过原点的直线 OC与 x轴正向的夹角 φ=120°,在 OC右侧有 一匀强电场;在第二、三象限内有一匀强磁场,其上边界与电场边界重叠、右边界为 y轴、 左边界为图中平行于 y轴的虚线,磁场的磁感应强度大小为 B,方向垂直纸面向里。一带正 电荷 q、质量为 m的粒子以某一速度自磁场左边界上的 A点射入磁场区域,并从 O点射出, 第 4 页 共 11 页 粒子射出磁场的速度方向与 x轴的夹角 θ=30°,大小为 v。粒子在磁场中的运动轨迹为纸 面内的一段圆弧,且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后,在电场力的作 用下又由 O点返回磁场区域,经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从 A点射入到第二次 离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求 (1)粒子经过 A点时速度的方向和 A点到 x轴的距离; (2)匀强电场的大小和方向; (3)粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。 第 5 页 共 11 页 答案解析 14、(6分) D 解析:根据题意 tanφ= tanθ= 所以 tanφ=2tanθ,D正确,A、B、C错误。 15、(6分) AD 解析:弹簧压缩,小球受向右的弹力,由牛顿第二定律知小球加速度必向右,因此,小球可 能向右加速或向左减速,A、D正确,B、C错误。 16、(6分) C 解析:由题意可知,波向左传播,波长 λ=4m,xB.-xa=3 m=λ≠ λ,因此,A 错; t= T时,a质点正在向 y轴正方向运动,B错;A、B质点为非同向质点,位移和速度不可 能同时相同,D错;由 B.质点的振动情况可知,t= T时,B.质点正在向 y轴负向运动,C 对。 17、(6分) B 解析:由 可得 ①,T地=365天 由 F= ②①②联立且按 r日月≈r 日地估算得 F日月∶F地月≈2,故 B正确,A、C、D错误。 18、(6分) CD 解析:设 X原子核为 X,则根据题意应有 第 6 页 共 11 页 再据质量数和核电荷数的关系可得 C、D正确,A、B错误。 19、(6分)B解析:由压强的定义可得 p0= 大气的总摩尔数 n= ,则 m= 在标况下的气体摩尔体积 V0=22.4×10-3m3/mol 代入已知数据可得 V≈4×1018 m3 因此选 B,A、C、D错。 20、(6分) D 解析:0-1s 内 B 垂直纸面向里均匀增大,则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中 产生恒定的感应电流,方向为逆时针方向,排除 A、C 选项;2s-3s 内,B 垂直纸面向外均 匀增大,同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向,排除 B 选项,D 正确。 21、(6分) B 解析:如图,n= ①t= ②s= ③①-③联立可得 t= 由题意可知,红光、蓝光的入射角 θ 相同,但折射角 r红>r蓝,sin2r红>sin2r蓝,所以 t1 <t2,故 B正确,A、C、D错误。 22、(18分) Ⅰ.(1)①②或①③ (2)①③ 第 7 页 共 11 页 (3)例如:“对同一高度进行多次测量取平均值”;“选取受力后相对伸长尽量小的绳”; 等等。 Ⅱ.(1) 连线如图 (2)7 6.3 解析:Ⅰ.A和 B在运动过程中,速度大小始终相等。需要验证的式子为(m1-m2)gh= m1v2+ m2v2 即(m1-m2)gh= (m1+m2)v2 因此,必须测出 m1、m2、h并利用 v=at求得速度,其中由于 m1g-T=m1a,T-m2g=m2a,所以 a= g。因此选①②或①③均可。结合此实验原理易知绳子适当长一些便于操作,但不 可过长;m1与 m2越接近,摩擦等阻力对实验测量的影响越明显,为提高实验结果的准确度, 应选①③。多次测量求平均值的方法在测量型实验中经常应用。 Ⅱ.(1)由题意可知,直流电压表内阻已知,量程知道,可作为电流表使用,将相关元件如图 (见答案图)连接后,应用闭合电路欧姆定律可达到实验目的。 (2)U1=0.9 V,U2=0.7 V 由闭合电路欧姆定律可得 S1 与S2 均闭合时,,E= (RV+R1 ))①S1 闭合,S2 断开时E= (RV+R1+R2 ②①②联立并代入数据可得 E=6.3 VR1=6 000 Ω 改装后电压表的量程 U= U0= ×1 V=7 V。 第 8 页 共 11 页 23、(14分) 设物体的加速度为 a,到达 A点的速度为 v0,通过 AB和 BC段所用的时间为 t,则有 l1=v0t+ ①l1+l2=2v0t+2at2 ②联立①②式得 l2-l1=at2 ③3l1-l2=2v0t 设 O与 A的距离为 l,则有 ④l= ⑤联立③④⑤式得 l= ⑥24、(18分) (1)设小球第一次到达最低点时,滑块和小球速度的大小分别为 v1、v2,由机械能守恒定律 得①小球由最低点向左摆到最高点时,由机械能守恒定律得 ②联立①②式得 v1=v2= ③设所求的挡板阻力对滑块的冲量为 I,规定动量方向向右为正,有 I=0-mv1 解得 I=-m ④(2)小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中,设绳的拉力对小球所做功为 W,由动 能定理得 第 9 页 共 11 页 mgl+W= ⑤联立③⑤式得 W=- ⑥小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球做功的大小为 。25、(22分) (1)设磁场左边界与 x轴相交于 D点,与 CO相交于 O′点,由几何关系可知,直线 OO′与 粒子过 O点的速度 v垂直。在直角三角形 OO′D中∠OO′D=30°。设磁场左右边界间距为 d,则 OO′=2d。依题意可知,粒子第一次进入磁场的运动轨迹的圆心即为 O′点,圆弧轨迹 所对的圆心角为 30°,且 O′A为圆弧的半径 R。 由此可知,粒子自 A点射入磁场的速度与左边界垂直。A点到 x轴的距离 ①由洛仑兹力公式、牛顿第二定律及圆周运动的规律,得 qvB= ②联立①②式得 ③(2)设粒子在磁场中做圆周运动的周期为 T,第一次在磁场中飞行的时间为 t1,有 ④⑤依题意,匀强电场的方向与 x轴正向夹角应为 150°。由几何关系可知,粒子再次从 O点进 入磁场的速度方向与磁场右边界夹角为 60°。设粒子第二次在磁场中飞行的圆弧的圆心为 O″,O″必定在直线 OC上。设粒子射出磁场时与磁场右边界交于 P点,则∠OO″P=120°。 设粒子第二次进入磁场在磁场中运动的时间为 t2,有 第 10 页 共 11 页 ⑥设带电粒子在电场中运动的时间为 t3,依题意得 ⑦由匀变速运动的规律和牛顿定律可知, -v=v-at3 ⑧⑨联立④⑤⑥⑦⑧⑨可得 ⑩(3)粒子自 P 点射出后将沿直线运动。设其由 P′点再次进入电场,由几何关系知∠ O″P′P=30° 三角形 OPP′为等腰三角形。设粒子在 P、P′两点间运动的时间为 t4,有 又由几何关系知 联立② 式得 第 11 页 共 11 页
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