盐城市二〇二一年初中毕业与升学考试数学试卷 一、选择题 1. A. 的绝对值是（ ）2021 11B. 的结果是（ C. D. 2021 2021 2021 2021 22. 计算： ）a a a3 a2 2a2 aA. B. C. D. 的北京 2022 年冬奥会会徽如图所示，组成会徽 四个图案中是轴对称图形的是（ 3. ）A. 4. B. C. D. 如图是由 4 个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是（ ）A. B. C. D. 5. 2020 年 12 月 30 日盐城至南通高速铁路开通运营，盐通高铁总投资约 2628000 万元，将数据 2628000 用 科学记数法表示为（ ）0.2628107 2.628106 26.28105 2628103 A. 6. B. C. D. 将一副三角板按如图方式重叠，则 的度数为（ ）1 A. 7. B. C. D. D. 105 45 x , x 60 75 2x x 若是一元二次方程 的两个根，则 2 的值是（ ）x 2x 3 0 121A. 8. B. C. 32-2 -3 OA 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在 AOB 的两边 、上分别 OB OM 的射线 在取OC OD ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 、重合，这时过角尺顶点 CDM就是 AOB 的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ）A. B. C. D. SSS SAS ASA AAS 二、填空题 9. ________ ．一组数据 2，0，2，1，6 的众数为 分解因式：a2+2a+1＝_____． 的10. 11. 12. 若一个多边形 每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____． 如图，在⊙O 内接四边形 中，若 ABC 100 ，则 ________ ． ABCD ADC 13. CD 2 ________ ．如图，在 RtABC 中， CD 为斜边 上的中线，若 ，则 AB AB 14. 15. _______ ．一圆锥的底面半径为 2，母线长为 3，则这个圆锥的侧面积为 劳动教育己纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从 300 x千克增加到 363 千克．设平均每年增产的百分率为 ，则可列方程为________． AB 3 16. 如图，在矩形 中， ，AD 4 ，、分别是边 BC 、上一点， ，将 ABCD CD EFEF AE 是以 为腰的等腰三角形． AE 沿翻折得△EC F ，连接 AC ，当 ________时， △ECF EF BE AEC 三、解答题 1 1 0317. 18. 19. 计算： ． ( 21) 4 3 3x 1 x 1 4x 2 x 4 解不等式组： 1m2 1 1 先化简，再求值： ，其中 m 2 ．．m 1 m已知抛物线 y a(x 1)2 h 经过点 (3,0) 和(0,3) 20. a的值； （1）求 、h（2）将该抛物线向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物 线相应的函数表达式． aA是数轴上表示实数 的点． 21. 如图，点 （1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的 的点 P；（保留作图痕迹，不写作法） 2a和 的大小，并说明理由． （2）利用数轴比较 2圆周率 是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对 有过深入的研究．目 22. 前，超级计算机已计算出 的小数部分超过31.4 万亿位．有学者发现，随着 小数部分位数的增加，0~9 这 10 个数字出现的频率趋于稳定，接近相同． （1）从 的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6 的概率为________； （2）某校进行校园文化建设，拟从以上 4 位科学家的画像中随机选用 2 幅，求其中有一幅是祖冲之的概 率．（用画树状图或列表方法求解） 23. 如图， 、、分别是ABC 各边的中点，连接 、、．DFDE EF AE E（1）求证：四边形 （2）加上条件 为平行四边形； ADEF BAC ；③ 后，能使得四边形 为菱形，请从① ；② 平分 AE BAC 90 ADEF ，这三个条件中选择条件填空（写序号），并加以证明． AB AC 24. 如图， 为线段PB 上一点，以 为圆心 长为半径的⊙O 交 PB 于点 A，点 在⊙O 上，连接 PC ，OOOB C2满足 ．PC PA PB （1）求证： 是⊙O 的切线； PC AC 的值． （2）若 AB 3PA，求 BC 25. 某种落地灯如图 1 所示， 为立杆，其高为 ；BC 为支杆，它可绕点 B旋转，其中 BC 长为 84cm AB ；为悬杆，滑动悬杆可调节 的长度．支杆 BC 与悬杆 之间的夹角BCD 为．54cm CD 60 DE DE （1）如图 2，当支杆 BC 与地面垂直，且 的长为 时，求灯泡悬挂点 距离地面的高度； DCD 50cm （2）在图 2 所示的状态下，将支杆 BC 绕点 泡悬挂点 到地面的距离为，求 B顺时针旋转 20，同时调节 的长（如图 3），此时测得灯 CD 的长．（结果精确到 ，参考数据： ，90cm tan 20 0.36 CD 1cm sin 20 0.34 Dcos20 0.94 ，，sin 40 0.64 ，cos40 0.77 ，tan 40 0.84 ）26. 为了防控新冠疫情，某地区积极推广疫苗接种工作，卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收 集整理，绘制得到如下图表： 该地区每周接种疫苗人数统计表 第 8 周次 第 1 周 第2 周 第3 周 第 4 周 第 5 周 第6 周 第7 周 周接种人数（万人） 7 10 12 18 25 29 37 42 A：建议接种疫苗已接种人群 B：建议接种疫苗尚未接种人群 C：暂不建议接种疫苗人群 该地区全民接种疫苗情况扇形统计图 根据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的平面直角坐标系，并根据以上统计表中 (3,12) (8,42) 、的数据描出对应的点，发现从第 3 周开始这些点大致分布在一条直线附近，现过其中两点 y 6x 6 作一条直线（如图所示，该直线的函数表达式为 变化趋势． ），那么这条直线可近似反映该地区接种人数的 请根据以上信息，解答下列问题： （1）这八周中每周接种人数的平均数为________万人：该地区的总人口约为________万人； （2）若从第 9 周开始，每周的接种人数仍符合上述变化趋势． ①估计第 9 周的接种人数约为________万人； ②专家表示：疫苗接种率至少达 60%，才能实现全民免疫．那么，从推广疫苗接种工作开始，最早到第几 周，该地区可达到实现全民免疫的标准？ a(a 0) （3）实际上，受疫苗供应等客观因素，从第 9 周开始接种人数将会逐周减少 万人，为了尽快提高 接种率，一旦周接种人数低于 20 万人时，卫生防疫部门将会采取措施，使得之后每周的接种能力一直维持 在 20 万人．如果 ，那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种？ a 1.8 顺时针旋转一定的角度 ，能得到一个新的 27. 学习了图形的旋转之后，小明知道，将点 ．经过进一步探究，小明发现，当上述点 P绕着某定点 A点P在某函数图像上运动时，点 也随之运动，并且点 的PPP运动轨迹能形成一个新的图形． 试根据下列各题中所给的定点 的坐标和角度 的大小来解决相关问题． A【初步感知】 y kx b 图像上的动点，已知该一次函数的图像经过点 A(1,1) 如图 1，设 ， 90，点 P是一次函数 P(1,1) ．1（1）点 P P1 旋转后，得到的点 的坐标为； ________ 1P (2,1) （2）若点 的运动轨迹经过点 ，求原一次函数的表达式． P2【深入感悟】 1A(0,0) y (x 0) （3）如图 2，设 ，，点 P反比例函数 的图像上的动点，过点 作二、四象 45 Px限角平分线的垂线，垂足为 【灵活运用】 ，求 的面积． OMP M1y x2 2 3x 7 （4）如图 3，设 A (1, 3) ，，点 P是二次函数 图像上的动点，已知点 60 2C(3,0) B(2,0) ，试探究△BCP 的面积是否有最小值？若有，求出该最小值；若没有，请说明理由． 、
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