广西贺州市2021年中考数学真题（原卷版）

2021 年广西贺州市中考数学试卷一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分：给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在试卷上作答无效） 1. A. 2. 2 的倒数是（）1212B. C. D. 22 如图，下列两个角是同旁内角的是（）A. 与B. 与C. 与1 4 D. 2 3 2 与1 1 4 3. 下列事件中属于必然事件的是（）A. 任意画一个三角形，其内角和是 180° B. 打开电视机，正在播放新闻联播 C. 随机买一张电影票，座位号是奇数号 D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 A 3,2 4. 在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是（）A. （－3，2） B. （3，－2） C. （－2，－3） D. （－3，－2） 5. 下列四个几何体中，左视图为圆的是（　　） A. B. C. D. x，则关于的方程 y  ax  b A 0,1 B 2,0 6. A. 7. 直线（）过点 ，的解为（）a  0 ax  b  0 B. C. D. x  3 x  0 x 1 x  2 32多项式因式分解为（）2x  4x  2x 2222A. B. C. D. x 2x 1 2x x1 2x x1 x 2x 1 m  4 x  3 x  3 3x x若关于的分式方程 m8. A.  2 有增根，则的值为（ C. ）B. D. 52349. 如图，在边长为 2 的等边ABC 中，是BC 边上的中点，以点 A为圆心，为半径作圆与，DAD AB 分别交于，两点，则图中阴影部分的面积为（）AC EFπππ22π A. B. C. ，点 D. 63310. O 如图，在中，，C  90 AB  5 在上，，以为半径的与RtABC OOB  2 OB AC AB 相切于点，交BC 于点，则的长为（）CE DE23122A. B. C. D. 122y  kx  m x两点，则关于的不等式 A(3, y ) B(1, y ) ，11. 如图，已知抛物线 y  ax  c 与直线交于 122的解集是（） ax  c  kx  m A. 或x  3 x 1 B. 或x  1 x  3 C. D. 3  x 1 1 x  3 xxM  1,2, x 12. 如，我们叫集合，其中 1，2，叫做集合的元素．集合中的元素具有确定性（如 MMN  x,1,2 必然存在），互异性（如，x 1 x  2 A  1,0,a ），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合 ，1baB  , a , M = N 我们说．已知集合 ，集合，若，则的值是（）b  a A  B aA. －1 B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．请把答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效） x在实数范围内有意义，的取值范围是________． 13. 要使二次根式 x  1 14. 15. 数据 0.000000407 用科学记数法表示为________．盒子里有 4 张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字 2，3，4，5，从中随机抽出 1 张后不放回，再随机抽出 1 张，则两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率是________． 16. 如图，在矩形中，，分别为 BC ，的中点，以为斜边作 Rt△GCD ，，ABCD CD GD  GC EFDA GE 连接，GF ．若 BC  2GC ，则 ________． EGF  y  x  4 的点，且 17. 如图，一次函数与坐标轴分别交于 ________ PPC  PO ，则点的标为 A，．B两点，点 P，分别是线段，上COB AB OPC  45 ，18. 如图．在边长为 6 的正方形中，点，分别在 BC F，上，且BC  3BE BE  CF ，ABCD CD E________ ．，垂足为 G，是对角线的中点，连接、则的长为 OOG OG BD AE  BF 三、解答题：（本大题共 8 题、共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程演算步骤．在试卷上作答无效） 019. 计算： 4  1    2  3 tan30． 2x  5  5x  2 3 x 1  4x 20. 21. 解不等式组：．如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整），绘制统计图．（1）本次抽取的样本水稻秧苗为________株；的17cm （2）求出样本中苗高为秧苗的株数，并完成折线统计图； 15m 90000 株水稻秧苗中达到优（3）根据统计数据，若苗高大于或等于视为优良秧苗，请你估算该试验田良等级的株数． 22. 如图，一艘轮船离开 A港沿着东北方向直线航行 B海里到达处，然后改变航向，向正东方向航行 60 2 的距离． 20 海里到达处，求 CAC 3 时，按一级单价收费； 23. 为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过 12m 当每户每月用水量超过 3 时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为 3 ，缴纳水 10m 12m 费 32 元．七月份因孩子放假在家，用水量为 3 ，缴纳水费 51.4 元． 14m （1）问该市一级水费，二级大费的单价分别是多少？（2）某户某月缴纳水费为 64.4 元时，用水量为多少？ 124. AD / /BC ADB  ABD  BDC 如图，在四边形中，，，，交BC 于点 ABCD C  90 DE 2，过点作，垂足为，且．EF  EC EEEF  BD F（1）求证：四边形是菱形； ABED （2）若 AD  4 ，求的面积． BED 25. O 如图，在中，，是上的一点，以为直径的与BC 相切于点，连 ERtABC ．C  90 DAD AB 接，AE DE BAC （1）求证：平分；AE CE DE （2）若，求的值． B  30 如图，抛物线 y  x2  bx  c （1）求该抛物线的函数达式；与轴交于 A、B两点，且 ，对称轴为直线．xA 1,0 26. x  2 （2）直线过点 A且在第一象限与抛物线交于点．当 C时，求点的坐标； ClCAB  45 P(x , y ) 1 x  a （3）点在抛物线上与点关于对称轴对称，点 P是抛物线上一动点，令，当，CDPPPa的面积最大值（可含表示）．时，求 1 a  5 PCD