精品解析：湖北省恩施州2020年中考数学试题（原卷版）

湖北省恩施州 2020 年中考数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上． 1. 5 的绝对值是（）1515A. B. C. D. 5﹣5 2. 茶中精品“恩施绿”“利川红”享誉世界．去年恩施州茶叶产量约为 120000 吨，将数 120000 用科学记数法表示为（）． 12104 1.2105 1.2106 0.12106 A. B. C. D. 3. 下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）． A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（）． a a1  a2  a a2 a3  a6 A. C. B. D. 2a b  a2 b2 2a  3b  5ab x 1 x5. 函数的自变量的取值范围是（）y  x  1 A. B. C. D. 且x ﹣1 x  0 且x ﹣1 x  0 x  0 6. “彩缕碧筠粽，香梗白玉团”．端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽 2 个、红枣烷 4 个、腊肉粽 3 个、白米粽 2 个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽的概率是（）． 2456AB. C. D. 11 11 11 11 x，则的值 7. 在实数范围内定义运算“☆”：，例如：．如果 a☆b  a  b 1 2☆3  2  31 4 2☆x 1 是（）． A. B. C. D. 2101 8. 我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二的斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒桶，已知5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，1 个 x大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛．问 1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少斛？设 1 个大桶盛酒斛，1 个 y小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（）． 5x  y  3 x  5y  2 5x  y  2 x  5y  3 5x  3y 1 x  2y  5 3x  y  5 A. B. C. D. 2x  5y 1 9. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）． A. B. C. D. yt城，在整个行程中，汽车离开城的距离与时刻的对应关系如图所示， 10. 甲乙两车从城出发前往 ABA则下列结论错误的是（）． A. 60km h B. D. 100km h 甲车的平均速度为乙车的平均速度为 C. 乙车比甲车先到 B城乙车比甲车先出发1h 11. 如图，正方形的边长为 4，点在上且，为对角线上一动点，则△BFE 周长 AC ABCD EAB BE 1 F的最小值为（）． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 如图，已知二次函数 y  ax2  bx  c的图象与轴相交于 、两点．则以下结论：① xA 2,0 B 1,0 12. ；②二次函数 y  ax2  bx  c的图象的对称轴为；③ ；④ ．其中正 a b  c  0 ac  0 x  1 2a  c  0 确的有（）个． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：不要求写出解答过程，请把答案直接写在答题卷相应位置上． 13.9 的算术平方根是．在l //l ll214. 如图，直线，点直线上，点 B在直线上，，C  30 ，，则 AB  BC 1 80 A121______ ．2  15. 如图，已知半圆的直径，点在半圆上，以点为圆心， C为半径画弧交于点，连接 DAC AB  4 AAB ______ BC ．若 ABC  60 ，则图中阴影部分的面积为．（结果不取近似值） A 2,0 B 1,2 C 1,2 16. 如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为： ，，．已知 N 1,0 N，作点关于点的对称点 1 ，点 1 关于点 NN的对称点 2 ，点 NN关于点的对称点， 3BNCA2NNN关于点的对称点 4 ，点 4 关于点 N的对称点 5 ，…，依此类推，则点 2020 的坐标为 N______ ．点BA3三、解答题：请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． m2 9 3m2 17. 先化简，再求值：，其中．m  2 m2  6m  9 m 3 m 3 18. 如图， AE//BF ，平分∠ABC 交于点，点C 在 AE 上且，连接．求证：四边 BC  AB CD DBF BD 形是菱形． ABCD 19. 某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查．调查结果分为四类：A 类—非常了解；B 类—比较了解；C—一般了解；D 类—不了解．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了______名学生；（2）补全条形统计图；（3）D 类所对应扇形的圆心角的大小为______；（4）若该校九年级学生共有 500 名，根据以上抽样结果，估计该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的约有______名． 20. 如图，一艘轮船以每小时 30 海里的速度自东向西航行，在处测得小岛 P位于其西北方向（北偏西 45 A方向），2 小时后轮船到达 B处，在 B处测得小岛，P位于其北偏东）．方向．求此时船与小岛 P的距离（结 60 果保留整数，参考数据： 2  1.414 3 1.732 y轴、轴分别相交于 xy  ax 3a a 0 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线 与B、两点，与双曲线 A1ky  x  0 的一个交点为，且 BC  AC ．Cx2（1）求点的坐标； AaS 3 的值．（2）当时，求和kAOC 22. 某校足球队需购买、B两种品牌的足球．已知品牌足球的单价比品牌足球的单价高20 元，且用 BAA900 元购买品牌足球的数量用720 元购买品牌足球的数量相等． BA（1）求、B两种品牌足球的单价； B两种品牌的足球共 90 个，且品牌足球的数量不小于品牌足球数量的2 A（2）若足球队计划购买、BAAm倍，购买两种品牌足球的总费用不超过 8500 元．设购买品牌足球个，总费用为元，则该队共有几 WA种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？ 23. 如图， O O O 是的直径，直线与相切于点，直线 A与相切于点 B，点（异于点 BN CAB AM O ）在．上，点在上，且，延长与CD BN 相交于点 E，连接并延长交于点 CD  CA BN DAFAD AM O （1）求证：（2）求证：是的切线； CE ；BE  EF O （3）如图，连接并延长与分别相交于点 G、H，连接．若，AB  6 AC  4 ，求 EO BH ．tan BHE 124. y  x2  bx  c xC 6,0 如图，抛物线经过点，顶点为 B，对称轴 x  2 与轴相交于点，为线 DA4段BC 的中点．（1）求抛物线的解析式；（2）为线段BC 上任意一点， xMPC P为轴上一动点，连接，以点为中心，将逆时针旋转 90 ，MMP M1y  x2  bx  c 记点 P的对应点为，点的对应点为．当直线 C与抛物线只有一个交点时，求 EFEF 4点的坐标． MMPC （3）在（2）的旋转变换下，若（如图）． PC  2 ①求证：．EA  ED ②当点在（1）所求的抛物线上时，求线段的长． CM E本试卷的题干 0635