山东省菏泽市2018年中考数学真题试题（含扫描答案）

山东省菏泽市2018年中考数学真题试题选择题（共24分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置.） 11.下列各数：-2，0，，0.020020002…， ，9，其中无理数的个数是（）3A．4 B．3 C．2 D．1 2.习近平主席在2018年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！”2017 年，340万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成60 0万套目标任务.将340万用科学记数法表示为（）A． 0.34107 3.如图，直线 a / /b ，等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线 2 的度数是（ B．34105 C．3.4105 D．3.4106 a、b上，若 1 30 ，则）A． 45 B．30 C．15 D．10 4.如图是两个等直径圆柱构成的“ T”形管道，其左视图是（）A． B． C． D．的取值范围是（ 5.关于 x的一元二次方程 (k 1)x2  2x 1 0有两个实数根，则 k）1A． k  0 B． k  0 C． k  0 且k  1 D． k  0 且k  1 6.如图，在 O 中，OC  AB ，ADC  32 ，则 OBA 的度数是（）A． 64 B．58 C．32 D． 26  7.规定：在平面直角坐标系中，如果点 P的坐标为 (m,n)，向量OP 可以用点 P 的坐标表    示为：OP  (m,n) .已知：OA  (x1, y1) ，OB  (x2 , y2 ) ，如果 x1  x2  y1  y2  0，那么   OA 与OB 互相垂直. 下列四组向量，互相垂直的是（）    A．OC  (3,2) ，OD  (2,3) B．OE  ( 21,1) ，OF  ( 21,1)     11C．OG  (3,20180 ) ，OH  ( ,1) D．OM  (3 8, ) ，ON  (( 2)2 ,4) 328.已知二次函数 y  ax2  bx  c的图象如图所示，则一次函数 y  bx  a 与反比例函数 a  b  c y  在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）xA． B． C． D．非选择题（共96分） 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请把最后结果填写在答题卡的相应区域内.） x 1 0 9.不等式组的最小整数解是．11 x  0 210.若 a  b  2 ，ab  3，则代数式 a3b  2a2b2  ab3 的值为．．11.若正多边形的每一个内角为135 ，则这个正多边形的边数是 12.据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、 RV 减速器、电焊钳、3D 视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是度． 13.如图， OAB 与OCD 是以点 O为位似中心的位似图形，相似比为3: 4 ， OCD  90 AOB  60 ，若点，B的坐标是 (6,0) ，则点 C的坐标是．14.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是．三、解答题（本大题共10个小题，共78分.请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内. 3）2 1  15.计算： 12018  3  2  2sin 60 .  2  y2 x  y 16.先化简，再求值：  y   (x  2y)(x  y) ，其中 x  1 ，y  2 .x  y x2  y2 17.如图， AB / /CD 的结论. ，AB  CD ，CE  BF .请写出 DF 与 AE 的数量关系，并证明你 18.2018年4月12日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播. 如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园处的俯角为30 处的俯角为 45 ，如果在同一条直线上，则两点 A， B 此时直升机镜头 C处的高度CD 为200米，点 A、B、DA 、 B 间的距离为多少米？（结果保留根号） 19.列方程（组）解应用题：为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？ a20.如图，已知点 D在反比例函数 y  的图象上，过点 D作DB  y 轴，垂足为 B(0,3) x，直线 y  kx  b 经过点 A(5,0) ，与 y轴交于点 C，且 BD  OC ，OC :OA  2:5 .4a（1）求反比例函数 y  和一次函数 y  kx  b 的表达式； xa（2）直接写出关于 x的不等式  kx  b的解集. x21.为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用下面的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）（1）依据折线统计图，得到下面的表格：射击次序（次）甲的成绩（环）乙的成绩（环） 186297379497589667788a7910 b10 810 10 其中 a ________，b  ________；（2）甲成绩的众数是________环，乙成绩的中位数是________环；（3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4 名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率 .22.如图， ABC 内接于 O ， AB  AC ，BAC  36 ，过点 A 作 AD / /BC ，与 5ABC 的平分线交于点 D，BD 与AC 交于点 E，与 O 交于点 F . （1）求 DAF 的度数；（2）求证： AE2  EF  ED ；（3）求证： AD 是 O 的切线. 23.问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动.如图1，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 剪开，得到 ABC 和ACD .并且量得 AB  2cm ，AC  4cm 操作发现： .（1）将图1中的 ACD 以点得到如图2所示的 AC ‘D ，过点 ACEC ‘的形状是________. （2）创新小组将图1中的 ACD 以点三点在同一条直线上，得到如图3所示的 AC ‘D ，连接CC ‘，取CC ‘的中点 AF 并延长至点，使FG  AF ，连接CG C’G ，得到四边形 ACGC ‘ ，发现它是正 A为旋转中心，按逆时针方向旋转  ，使   BAC ，C作AC ‘的平行线，与 DC ‘ 的延长线交于点，则四边 E形A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使 B 、 A 、 D F，连接 G、方形，请你证明这个结论. 实践探究：（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将 ABC 沿着 BD 方向平移，使点与点重合，此时点平移至 A’点， A’C BC ‘相交于点，如图4所示，连接CC ‘，试求 tan C ‘CH 的值. BAA与H624.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y  ax2  bx 5 交 y 轴于点 A ，交 x 轴于点 B(5,0) 和点C(1,0)，过点 AD / /x 轴交抛物线于点 D . A作（1）求此抛物线的表达式；（2）点 E是抛物线上一点，且点 E关于 x轴的对称点在直线 AD 上，求 EAD 的面积；是直线 AB 下方的抛物线上一动点，当点运动到某一位置时， ABP 的面积最大，求出此时点的坐标和 ABP 的最大面积. （3）若点 PPP78910 11