安徽省2018年中考数学真题试题（含答案）下载

安徽省2018年中考数学真题试题（含答案） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟。 2.试卷包括”试题卷“和“答题卷”两部分,“试题卷”共4页,“答题卷“共6页； 3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的； 4.考试结束后,请将”试题卷”和“答题卷”一井交回。 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分） 每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。 1.8 的绝对值是（ A.8 B.8 ）18C.8 D. 2.2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示（ ）A.6.352106 B.6.352108 C.6.3521010 D.635.2108 3.下列运算正确的是（ ）33A. 4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ a2  a5 B.a2 a4  a8 C. a6  a3  a2 D. ab  a3b3 ）5.下列分解因式正确的是（ A. x2  4x  x(x  4) ）B.x2  xy  x  x(x  y) C.x(x  y)  y(y  x)  (x  y)2 D.x2  4x  4  (x  2)(x  2) 6.据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长 率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ）A.b  (1 22.1%2)a C.b  (1 22.1%)2a B.b  (1 22.1%)2 a D.b  22.1%2a 7. 若关于 A. 1 x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为（ B.1 D.3或1 C. 2或2 ）8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整 理成甲,乙两组数据,如下表： 甲乙2263747888类于以上数据,说法正确的是（ A.甲、乙的众数相同 ）B.甲、乙的中位数相同 D.甲的方差小于乙的方差 C.甲的平均数小于乙的平均数 9.□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平 行四边形的是（ ）A.BE=DF B.AE=CF C.AF//CE D.∠BAE=∠DCF 10.如图,直线l1、l2 都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1正方形ABCD的边长为 3 ，对角线 AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止，记点C 平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1、l2 之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象太致 为（ ）二、填空题(本大共4小题,每小题5分,满分30分) x 8 11. 不等式 1的解集是 。212如图,菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D,E若点D是AB的中点,则 ∠DOE 。613. 如图,正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象有一个交点A(2，m),AB⊥x轴于点B， x平移直线y=k,使其经过点B,得到直线l，则直线l对应的函数表达式是 14.矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上,满足△PBE∽△DBC，若△ APD是等腰三角形,则PE的长为数 。。三、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分） 14. 计算:50  (2)  8  2 16.《孙子算经》中有过样一道题,原文如下: “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为: 今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完,问城中 有多少户人家？ 请解答上述问题。 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中, 已知点O,A,B均为网格线的交点. （1）在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得 到线段 A B1 （点A,B的对应点分别为 A、B1 ）.画出线段 A B1 ;111（2）将线段 A B1 绕点 B1 逆时针旋转90°得到线段 A2B1 .画出线段 A2B1 1;（3）以 A、A、B1、A2 为顶点的四边形 AA B1A2 的面积是个平方单位. 1118. 观察以下等式: 1 0 1 0 第1个等式:   1 ，1 2 1 2 1 1 1 1 第2个等式:    1 ，，，，2 3 2 3 1 2 1 2 第3个等式:    1 3 4 3 4 13 1 3 第4个等式:    1 4 5 4 5 14 1 4 第5个等式:    1 5 6 5 6 …… 按照以上规律,解决下列问题： （1）写出第6个等式： ；（2）写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.为了测量竖直旗杆AB的高度,某综合实践小组在地面D处竖直放 置标杆CD,并在地面上水平放置个平面镜E,使得B,E,D在同一水平线 上,如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A( 此时∠AEB=∠FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°,平面镜E的 俯角为45°,FD=1.8米,问旗杆AB的高度约为多少米? (结果保留整数)(参考数据:tan39.3°≈0.82,tan84.3°≈10.02) 20.如图,⊙O为锐角△ABC的外接圆,半径为5. （1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的 交点E(保留作图痕迹,不写作法)； （2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3,求弦CE的长. 六、{本题满分12分) 21.“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数) 进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下: （1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；（2）赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判 断他能否获奖,并说明理由; （3）成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选 中1男1女的概率. 七、（本题满分12分） 22.小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计,盆景的平均每盆利 润是160元,花卉的平均每盆利润是19元,调研发现： ①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元; ②花卉的平均每盆利润始终不变. 小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花 卉售完后的利润分别为W1,W2（单位:元） （1）用含x的代数式分别表示W1,W2; （2）当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少 ?八、（本题满分14分） 23.如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的 延长线交AB于点F. （1）求证:CM=EM； （2）若∠BAC=50°,求∠EMF的大小； （3）如图2,若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点,求证:AN∥EM. 参考答案 1-5 DCDAC 6-10 BADBA 11.x＞10 12.60° 13.y=3/2x-314.3或1.2 15.原式=1+2+4=7 16.设城中有x户人家，由题意得 x+x/3=100 解得x=75 答：城中有75户人家。 17. （1）（2）画图略 （3）20 1651 5    1 6 7 718. （1） 1n -1 1n -1   1 nn 1 n n1 （2） 1nn -1 1n -1n 1 n（n -1） n -1n（n 1）   n 1 n n1 n（n 1） n（n 1） =1 （3）证明：左边= ==右边=1 ∴左边=右边 ∴原等式成立 19. ∵∠DEF=∠BEA=45° ∴∠FEA=45° 22 FD，AE= AB 在Rt△FEA中，EF= AB FD AE ∴tan∠AFE= =EF ∴AB=FD×tan∠AFE=1.8×10.02≈18 答：旗杆AB高约18米。 20. （1）画图略 （2）∵AE平分∠BAC ∴弧BE=弧EC，连接OE 则OE⊥BC于点F，EF=3 连接OC、EC 21 在Rt△OFC中，由勾股定理可得FC= 在Rt△EFC中，由勾股定理可得CE= 30 21. （1）50,30% （2）不能；由统计图知，79.5~89.5和89.5~99.5两组占参赛选手60%，而78＜79.5，所以 他不能获奖。 （3）由题意得树状图如下 8212 3 由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好选中1男1女的8结果共有种，故P= = 22. （1）W1=(50+x)(160-2x)=-2x²+60x+8000 W2=19(50-x)=-19x+950 （2）W总=W1+W2=-2x²+41x+8950 41 ∵-2＜0， 2（- 2） 故当x=10时，W总最大 -=10.25 W总最大=-2×10²+41×10+8950=9160 23. （1）证明：∵M为BD中点 1Rt△DCB中，MC= BD 212Rt△DEB中，EM= BD ∴MC=ME （2）∵∠BAC=50° ∴∠ADE=40° ∵CM=MB ∴∠MCB=∠CBM ∴∠CMD=∠MCB+∠CBM=2∠CBM 同理，∠DME=2∠EBM ∴∠CME=2∠CBA=80° ∴∠EMF=180°-80°=100° （3）同（2）中理可得∠CBA=45° ∴∠CAB=∠ADE=45° ∵△DAE≌△CEM 12∴DE=CM=ME= BD=DM，∠ECM=45° ∴△DEM等边 ∴∠EDM=60° ∴∠MBE=30° ∵∠MCB+∠ACE=45° ∠CBM+∠MBE=45° ∴∠ACE=∠MBE=30° ∴∠ACM=∠ACE+∠ECM=75° 连接AM，∵AE=EM=MB ∴∠MEB=∠EBM=30° 12∠AME= ∠MEB=15° ∵∠CME=90° ∴∠CMA=90°-15°=75°=∠ACM ∴AC=AM ∵N为CM中点 ∴AN⊥CM ∵CM⊥EM ∴AN∥CM