2018 年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 48 8614~17 二、选择题:本题共 小题,每小题 分,共分。在每小题给出的四个选项中,第 题只有一项符 18~21 6 3 题有多项符合题目要求。全部选对的得 分,选对但不全的得 分,有选错的 合题目要求,第 0得分。 14.1934 年,约里奥-居里夫妇用 α 粒子轰击铝核 2173 Al ,产生了第一个人工放射性核素 X: α+27 Al n+X 。13 X 的原子序数和质量数分别为 A.15 和 28 B.15 和 30 C.16 和 30 D.17 和 31 15.为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星 P,其轨道半径约为地球半径的 16 倍;另一地球卫星 Q 的轨道半径约为地球半径的 4 倍。P 与 Q 的周期之比约为 A.2:1 B.4:1 C.8:1 D.16:1 16.一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为 Q 方;若该电阻接到正弦交变电源上,在一个 周期内产生的热量为 Q 为 T,如图所示。则 Q 正。该电阻上电压的峰值为 u0,周期 :方Q 正等于 A.1: 2 B. 2 :1 C.1:2 D.2:1 v17.在一斜面顶端,将甲乙两个小球分别以 v 和 的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲 2球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A.2 倍 B.4 倍 C.6 倍 D.8 倍 18.甲乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀 速直线运动。甲乙两车的位置 x 随时间 t 的变化如图所示。下列说法 正确的是 A.在 t1 时刻两车速度相等 B.从 0 到 t1 时间内,两车走过的路程相等 C.从 t1 到 t2 时间内,两车走过的路程相等 D.从 t1 到 t2 时间内的某时刻,两车速度相等 19.地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中 矿车提升的速度大小 v 随时间 t 的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它 们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻 力。对于第①次和第②次提升过程, A.矿车上升所用的时间之比为 4:5 B.电机的最大牵引力之比为 2:1 C.电机输出的最大功率之比为 2:1 D.电机所做的功之比为 4:5 1第 1 页 共 21 页 20.如图(a),在同一平面内固定有一长直导线 PQ 和一导线框 R,R 在 PQ 的右侧。导线 PQ 中通有正弦交 流电流 i,i 的变化如图(b)所示,规定从 Q 到 P 为电流的正方向。导线框 R 中的感应电动势 TA.在 B.在 C.在 时为零 t t t 4T时改变方向 2T时最大,且沿顺时针方向 2D.在t T 时最大,且沿顺时针方向 21.如图,一平行板电容器连接在直流电源上,电容器的极板水平,两微粒 a、b 所带电荷量大小相等、符 号相反,使它们分别静止于电容器的上、下极板附近,与极板距离相等。现同时释放 a、b,它们由静 止开始运动,在随后的某时刻 t,a、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面,a、b 间的相互作用 和重力可忽略。下列说法正确的是 A.a 的质量比 b 的大 B.在 t 时刻,a 的动能比 b 的大 C.在 t 时刻,a 和 b 的电势能相等 D.在 t 时刻,a 和 b 的动量大小相等 174 22~32 题为必考题,每个试题考生都必须 三、非选择题:共 分。第 题为选考题,考生根据要求作答。 129 33~38 作答。第 (一)必考题:共 22.(6 分) 分。 甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下: (1)甲用两个手指轻轻捏住量程为 L 的木尺上端,让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好 处于 L 刻度处,但未碰到尺),准备用手指夹住下落的尺。学科@网 (2)甲在不通知乙的情况下,突然松手,尺子下落;乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住 尺子的位置刻度为 L1,重力加速度大小为 g,则乙的反应时间为________(用 L、L1 和 g 表示)。 (3 )已知当地的重力加速度大小为 g=9.80 m/s2 ,L=30.0 cm ,L1=10.4 cm ,乙的反应时间为__________s。 (结果保留 2 位有效数字) (4)写出一条提高测量结果准确程度的建议:___________。 23.(9 分) 一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻 Rx 的阻值,图中 R0 为标准定值电阻(R0=20.0 Ω); V可视为理想电压表。S 为单刀开关,S 位单刀双掷开关,E 为电源,R 为滑动变阻器。采用如下步骤完 1 2 成实验: (1)按照实验原理线路图(a),将图(b)中实物连线; 2第 2 页 共 21 页 (2)将滑动变阻器滑 动端置于适当位置,闭合 S1; (3)将开关 S2 掷于 1 端,改变滑动变阻器动 端的位置,记下此时电压 表V的示数 U ;然后将 1S2 掷于 2 端,记下此时电 压表 V的示数 U ; 2(4)待测电阻阻值 的表达式 Rx=_____________(用 R0、U1、U2 表示); (5)重复步骤(3),得到如下数据: 12345U1/V U2/V U2 0.25 0.86 3.44 0.30 1.03 3.43 0.36 1.22 3.39 0.40 1.36 3.40 0.44 1.49 3.39 U1 U2 U1 (6)利用上述 5 次测量所得 的平均值,求得 Rx=__________Ω。(保留 1 位小数) 24 (12 )分.U如图,从离子源产生的甲、乙两种离子,由静止经加速电压 加速后在纸面内水平向右运动,自 垂直于磁场边界射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场 M点v的速度大小为 1,并在磁场边界的 点射出;乙种离子在 和离子间的相互作用。求: NMN MN l长为 。不计重力影响 的中点射出; 1( )磁场的磁感应强度大小; 2( )甲、乙两种离子的比荷之比。 25 (20 )分.RABC 如图,在竖直平面内,一半径为 的光滑圆弧轨道 3PA BC AOOA OB α,和水平轨道 sinα= 在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用,已知小球在 点所受 在点相切。 为圆弧轨道的直径。为圆心, 和之间的夹角为 5mAC,一质量为 的小球沿水平轨道向右运动,经点沿圆弧轨道通过 点,落至水平轨道; Cg合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为 。求: 3第 3 页 共 21 页 1C( )水平恒力的大小和小球到达点时速度的大小; ( )小球到达点时动量的大小; 2A3C( )小球从点落至水平轨道所用的时间。 33 [—— 3-3]15 . 物理 选修 (分) ( )(分)如图,一定量的理想气体从状态 变化到状态,其过程如 ______ 15abp-V ab到 的直线所示。 图中从 1 22 43 5 。(填正确答案标号。选对 个得 分,选对 个得 分,选对 个得 分。每选 在此过程中 13 0 个扣 分,最低得分为 分) 错A.气体温度一直降低 .气体内能一直增加 .气体一直对外做功 BCD.气体一直从外界吸热 E.气体吸收的热量一直全部用于对外做功 210 U( )(分)在两端封闭、粗细均匀的 形细玻璃管内有一股水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空 气。当 形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为 Ul =18.0 cml =12.0 cm ,左边气体 和1212.0 cmHg U。现将 形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管 的压强为 U的一边通过水银逸入另一边。求 形管平放时两边空气柱的长度。在整个 过程中,气体温度不变。 34 [—— 3-4]15 选修 (分) . 物理 1(5 )xt=0 t=0.20 s 和( )分 一列简谐横波沿轴正方向传播,在 时的波形分 __ 。下列说法正确的是 T>0.20 s 别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期 ____ (122。 填正确答案标号。选对个得 分,选对 个得 分,选对 个得 43513分。每选错 个扣 分,最低得分为 0)分A0.40 m/s 0.08 m .波速为 BC.波长为 x=0.08 m 的质点在 x=0.08 m 的质点在 t=0.70 s t=0.12 s .时位于波谷 时位于波谷 0.80 m/s D.E它在该介质中的波长为 .若此波传入另一介质中其波速变为 ,则 0.32 m 210 “”( 边上。 位于 的方向观察。恰好可以看到小标记的像;过 O)( )(分)如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记 · 图中 点,然后用横截面为 ABC ACAB AC DD等边三角形 AC 的三棱镜压在这个标记上,小标记位于 DF 边上,过 点做 边的 FDO垂线交 于 。该同学在点正上方向下顺着直线 DF DE=2 cmEF=1 cm( 。求三棱镜的折射率。 不考虑光线在三棱镜中的 AB E点做 反射 边的垂线交直线 于 ; ,)4第 4 页 共 21 页 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合参考答案 A14 22 B15 C16 D17 18 CD .19 AC .20 AC .21 BD .....(2 L L) 11.( ) 2( ) 0.20 3( )多次测量取平均值;初始时乙的手指尽可能接近尺子 gU2 U1 1 R 23 24 1.( ) 4( ) 6( ) 48.2 01qm.( )设甲种离子所带电荷量为1、质量为 1,在磁场中做匀速圆周运动的半径为 1,磁场的磁感应 RB强度大小为 ,由动能定理有 1q1U m1v12 ①②2由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 v12 q1v1B m 1 R 1由几何关系知 由①②③式得 2R l ③14U B ④lv1 2qm( )设乙种离子所带电荷量为2、质量为 2,射入磁场的速度为 2,在磁场中做匀速圆周运动 vR的半径为 2。同理有 1q2U m2v22 ⑤25第 5 页 共 21 页 v22 q2v2B m2 ⑥R2 由题给条件有 l2R2 ⑦2由①②③⑤⑥⑦式得,甲、乙两种离子的比荷之比为 q1 q2 :1: 4 ⑧m1 m2 25.答:(1)设水平恒力的大小为 F0,小球到达 C 点时所受合力的大小为 F。由力的合成法则有 F0 tan ①mg F2 (mg)2 F2 ②0设小球到达 C 点时的速度大小为 v,由牛顿第二定律得 v2 F m ③R由①②③式和题给数据得 3F mg ④⑤045gR v 2(2)设小球到达 A 点的速度大小为 DA Rsin CD R(1 cos ) 由动能定理有 v1 ,作CD PA ,交 PA 于 D 点,由几何关系得 ⑥⑦11mg CD F DA mv2 mv12 ⑧022由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得,小球在 A 点的动量大小为 m 23gR p mv1 ⑨2(3)小球离开 C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,加速度大小为 g。设小球在竖直方 向的初速度为 v ,从 C 点落至水平轨道上所用时间为 t。由运动学公式有 1vt gt2 CD ⑩211 ○v vsin 11 由⑤⑦⑩ 式和题给数据得 ○6第 6 页 共 21 页 3 5R 12 ○t 5g33 1BCD .( ) 2Up( )设形管两端竖直朝上时,左、右两边气体的压强分别为 1 和 pU。 形管水平放置时,两 2p边气体压强相等,设为 ,此时原左、右两边气体长度分别变为 1 和 2 。由力的平衡条件有 l ′ l ′ p p (g l l ) ①1212式中 为水银密度,为重力加速度大小。 由玻意耳定律有 gp l =pl ′ ②③1 1 1p l =pl ′ 2 2 2l ′–l =l –l ′ ④1122由①②③④式和题给条件得 l ′=22.5 cm 1⑤l ′=7.5 cm 2⑥34.(1)ACE (2)过 D 点作 AB 边的发现 NN ,连接 OD,则 ODN 为 O 点发出的光纤在 D 点的入射角;设该 光线在 D 点的折射角为 β,如图所示。根据折射定律有 nsin =sin ①式中 n 为三棱镜的折射率 由几何关系可知 =60 ②EOF 30 ③在OEF 中有 EF OEsin EOF 由③④式和题给条件得 OE 2 cm ④⑤根据题给条件可知, 30 OED 为等腰三角形,有 ⑥7第 7 页 共 21 页 由①②⑥式得 n 3 ⑦物理部分 一、选择题: 1. 1934 年,约里奥-居里夫妇用 α 粒子轰击铝核 ,产生了第一个人工放射性核素 X: 。X 的原子序数和质量数分别为 A. 15 和 28 【答案】B B. 15 和 30 C. 16 和 30 D. 17 和 31 【解析】试题分析 本题考查核反应方程遵循的规律及其相关的知识点。 解析 根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知,X 的电荷数为 2+13=15,质量数为 4+27-1=30,根 据原子核的电荷数等于原子序数,可知 X 的原子序数为 15,质量数为 30,选项 B 正确。 点睛 此题与 2014年高考上海试题和 2013年高考重庆试题类似,都是给出核反应方程,要求利用核反应 同时遵循的质量数守恒和电荷数守恒解答。 2. 为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星 P,其轨道半径约为地球半径的 16 倍;另一地球卫星 Q 的轨道半径约为地球半径的 4 倍。P 与 Q 的周期之比约为 A. 2:1 B. 4:1 C. 8:1 D. 16:1 【答案】C 【解析】试题分析 本题考查卫星的运动、开普勒定律及其相关的知识点。 解析 设地球半径为R,根据题述,地球卫星 P 的轨道半径为 RP=16R,地球卫星 Q 的轨道半径为 RQ=4R, 根据开普勒定律, ==64,所以 P 与 Q 的周期之比为 TP∶TQ=8∶1,选项 C 正确。 点睛 此题难度不大,解答此题常见错误是:把题述的卫星轨道半径误认为是卫星距离地面的高度,陷入 误区。 3. 一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为 Q 方;若该电阻接到正弦交变电源上,在一个 周期内产生的热量为 Q 正。该电阻上电压的峰值为 u0,周期为 T,如图所示。则 Q 方: Q 正等于 8第 8 页 共 21 页 A. B. C. 1:2 D. 2:1 【答案】D 【解析】试题分析 本题考查交变电流的图线、正弦交变电流的有效值、焦耳定律及其相关的知识点。 解析 根据题述,正弦交变电流的电压有效值为 ,而方波交流电的有效值为u0, 根据焦耳定律和欧姆定律,Q=I2RT= T,可知在一个周期 T 内产生的热量与电压有效值的二次方成正比,Q 2方∶Q 正= u0 ∶( )2=2∶1,选项 D正确。 点睛 此题将正弦交变电流和方波交变电流、有效值、焦耳定律有机融合。解答此题常见错误是:一是把 方波交变电流视为正弦交变电流;二是认为在一个周期 T 内产生的热量与电压有效值,导致错选 B;三是 比值颠倒,导致错选 C。 4. 在一斜面顶端,将甲乙两个小球分别以 v 和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落 至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A. 2 倍 B. 4 倍 C. 6 倍 D. 8 倍 【答案】A 【解析】试题分析 本题考查平抛运动规律、机械能守恒定律及其相关的知识点。 解析 设甲球落至斜面时的速率为v1,乙落至斜面时的速率为 v2,由平抛运动规律,x=vt,y=gt2,设斜面 2倾角为 θ,由几何关系,tanθ=y/x,小球由抛出到落至斜面,由机械能守恒定律, mv2+mgy=mv1 ,联立解得: v1= ·v,即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比。同理可得,v2= ·v/2,所以甲球落 至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的 2 倍,选项 A 正确。 点睛 此题将平抛运动、斜面模型、机械能守恒定律有机融合,综合性强。对于小球在斜面上的平抛运动, 一般利用平抛运动规律和几何关系列方程解答。 5. 甲乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置 x 随 9第 9 页 共 21 页 时间 t 的变化如图所示。下列说法正确的是 A. 在 t1 时刻两车速度相等 B. 从 0 到 t1 时间内,两车走过的路程相等 C. 从 t1 到 t2 时间内,两车走过的路程相等 D. 从 t1 到 t2 时间内的某时刻,两车速度相等 【答案】CD 点睛 此题以位移图像给出解题信息,考查对位移图像的理解。 6. 地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小 v 随时间 t 的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同; 两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为 4:5 B. 电机的最大牵引力之比为 2:1 C. 电机输出的最大功率之比为 2:1 10 第 10 页 共 21 页 D. 电机所做的功之比为 4:5 【答案】AC 【解析】试题分析 本题考查速度图像,牛顿运动定律、功和功率及其相关的知识点。 解析 设第次所用时间为 t,根据速度图象的面积等于位移(此题中为提升的高度)可知,×2t0×v0=× (t+3t0/2)×v0,解得:t=5t0/2,所以第次和第次提升过程所用时间之比为 2t0∶5t0/2=4∶5,选项 A 正确;由 于两次提升变速阶段的加速度大小相同,在匀加速阶段,由牛顿第二定律,F-mg=ma,可得提升的最大牵 引力之比为 1∶1,选项 B 错误;由功率公式,P=Fv,电机输出的最大功率之比等于最大速度之比,为 2∶1,选项 C 正确;加速上升过程的加速度 a1=,加速上升过程的牵引力 F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程 的加速度 a2=-,减速上升过程的牵引力 F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力 F3=mg。第次提升过程 做功 W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0;第次提升过程做功 W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0; 两次做功相同,选项 D 错误。 点睛 此题以速度图像给出解题信息。解答此题常见错误主要有四方面:一是对速度图像面积表示位移掌 握不到位;二是运用牛顿运动定律求解牵引力错误;三是不能找出最大功率;四是不能得出两次提升电机 做功。实际上,可以根据两次提升的高度相同,提升的质量相同,利用功能关系得出两次做功相同。 7. 如图(a),在同一平面内固定有一长直导线 PQ 和一导线框 R,R 在 PQ 的右侧。导线 PQ 中通有正弦交 流电流 i,i 的变化如图(b)所示,规定从 Q 到 P 为电流的正方向。导线框 R 中的感应电动势 A. 在 B. 在 时为零 时改变方向 C. 在 D. 在 时最大,且沿顺时针方向 时最大,且沿顺时针方向 【答案】AC 【解析】试题分析 本题考查交变电流图象、法拉第电磁感应定律、楞次定律及其相关的知识点。 解析 由图(b)可知,导线 PQ 中电流在 t=T/4 时达到最大值,变化率为零,导线框 R 中磁通量变化率为 零,根据法拉第电磁感应定律,在 t=T/4 时导线框中产生的感应电动势为零,选项 A 正确;在 t=T/2 时,导 11 第 11 页 共 21 页 线 PQ 中电流图象斜率方向不变,导致导线框 R 中磁通量变化率的正负不变,根据楞次定律,所以在 t=T/2 时,导线框中产生的感应电动势方向不变,选项 B 错误;由于在 t=T/2 时,导线 PQ 中电流图象斜率最大, 电流变化率最大,导致导线框 R 中磁通量变化率最大,根据法拉第电磁感应定律,在 t=T/2 时导线框中产生 的感应电动势最大,由楞次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向,选项 C 正确;由楞次定律可判 断出在 t=T 时感应电动势的方向为逆时针方向,选项 D 错误。 点睛 此题以交变电流图象给出解题信息,考查电磁感应及其相关知识点。解答此题常见错误主要有四方 面:一是由于题目以交变电流图象给出解题信息,导致一些同学看到题后,不知如何入手;二是不能正确 运用法拉第电磁感应定律分析判断;三是不能正确运用楞次定律分析判断,陷入误区。 8. 如图,一平行板电容器连接在直流电源上,电容器的极板水平,两微粒 a、b 所带电荷量大小相等、符号 相反,使它们分别静止于电容器的上、下极板附近,与极板距离相等。现同时释放 a、b,它们由静止开始 运动,在随后的某时刻 t,a、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面,a、b 间的相互作用和重力可 忽略。下列说法正确的是 A. a 的质量比 b 的大 B. 在 t 时刻,a 的动能比 b 的大 C. 在 t 时刻,a 和 b 的电势能相等 D. 在 t 时刻,a 和 b 的动量大小相等 【答案】BD 【解析】试题分析 本题考查电容器、带电微粒在电场中的运动、牛顿运动定律、电势能、动量定理及其 相关的知识点。 解析 根据题述可知,微粒 a 向下加速运动,微粒 b 向上加速运动,根据 a、b 经过电容器两极板间下半区 域的同一水平面,可知 a 的加速度大小大于 b 的加速度大小,即 aa>ab。对微粒 a,由牛顿第二定律, qE=maaa, 对微粒 b,由牛顿第二定律,qE =mbab,联立解得: >,由此式可以得出 a 的质量比 b 小,选项 A 错 误;在 a、b 两微粒运动过程中,a 微粒所受合外力大于 b 微粒,a 微粒的位移大于 b 微粒,根据动能定理, 在 t 时刻,a 的动能比 b 大,选项 B 正确;由于在 t 时刻两微粒经过同一水平面,电势相等,电荷量大小相 等,符号相反,所以在 t 时刻,a 和 b 的电势能不等,选项 C 错误;由于 a 微粒受到的电场力(合外力)等 12 第 12 页 共 21 页 于 b 微粒受到的电场力(合外力),根据动量定理,在 t 时刻,a 微粒的动量等于 b 微粒,选项 D 正确。 点睛 若此题考虑微粒的重力,你还能够得出 a 的质量比 b 小吗?在 t 时刻力微粒的动量还相等吗?在 t 时 间内的运动过程中,微粒的电势能变化相同吗? 二、非选择题 9. 甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下: (1)甲用两个手指轻轻捏住量程为 L 的木尺上端,让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好处于 L 刻度处,但未碰到尺),准备用手指夹住下落的尺。@网 (2)甲在不通知乙的情况下,突然松手,尺子下落;乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子 的位置刻度为 L1,重力加速度大小为 g,则乙的反应时间为________(用 L、L1 和 g 表示)。 (3)已知当地的重力加速度大小为 g=9.80 m/s2,L=30.0 cm,L1=10.4 cm,乙的反应时间为__________s。(结 果保留 2 位有效数字) (4)写出一条提高测量结果准确程度的建议:___________。 【答案】 (1). (2). 0.20 (3). 多次测量取平均值;初始时乙的手指尽可能接近尺子 【解析】试题分析 本题主要考查自由落体运动及其相关的知识点,意在考查考生灵活运用教材知识解决 实际问题的能力。 解析 根据题述,在乙的反应时间 t 内,尺子下落高度 h=L-L1,由自由落体运动规律,h=gt2,解得 t= 。代入数据得:t=0.20s。 点睛 测量反应时间是教材上的小实验,此题以教材小实验切入,难度不大。 10. 一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻 Rx 的阻值,图中 R0 为标准定值电阻(R0=20.0 Ω); 可视为理想电压表。S1 为单刀开关,S2 位单刀双掷开关,E 为电源,R 为滑动变阻器。采用如下步骤完成实 验: (1)按照实验原理线路图(a),将图(b)中实物连线_____________; 13 第 13 页 共 21 页 (2)将滑动变阻器滑动端置于适当位置,闭合 S1; (3)将开关 S2 掷于 1 端,改变滑动变阻器动端的位置,记下此时电压表 的示数U1;然后将 S2 掷于 2 端, 记下此时电压表 的示数U2; (4)待测电阻阻值的表达式 Rx=_____________(用 R0、U1、U2 表示); (5)重复步骤(3),得到如下数据: 12345U1/V U2/V 0.25 0.86 0.30 1.03 0.36 1.22 0.40 1.36 0.44 1.49 3.44 3.43 3.39 3.40 3.39 (6)利用上述 5 次测量所得 的平均值,求得Rx=__________Ω。(保留 1 位小数) 【答案】 (1). 如图所示: 14 第 14 页 共 21 页 (2). (3). 48.2 【解析】【命题意图】 本题主要考查电阻测量、欧姆定律、电路连接研及其相关的知识点。 【解题思路】开关 S2 掷于 1 端,由欧姆定律可得通过 Rx 的电流 I=U1/R0,将开关 S2 掷于 2 端,R0 和 Rx 串联 电路电压为 U2,Rx 两端电压为 U=U2-U1,由欧姆定律可得待测电阻阻值 Rx=U/I= R0=( -1)R0。 5 次测量所得 的平均值,(3.44+3.43+3.39+3.40+3.39)=3.41,代入 Rx=( -1)R0=(3.41-1)×20.0Ω=48.2Ω。 11. 如图,从离子源产生的甲、乙两种离子,由静止经加速电压 U 加速后在纸面内水平向右运动,自 M 点 垂直于磁场边界射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速 度大小为 v1,并在磁场边界的 N 点射出;乙种离子在 MN 的中点射出;MN 长为 l。不计重力影响和离子间 的相互作用。求: (1)磁场的磁感应强度大小; (2)甲、乙两种离子的比荷之比。 【答案】(1) (2) 【解析】试题分析 本题主要考查带电粒子在电场中的加速、在匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识 点,意在考查考生灵活运用相关知识解决实际问题的的能力。 解析(1)设甲种离子所带电荷量为 q1、质量为 m1,在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R1,磁场的磁感应 强度大小为 B,由动能定理有 15 第 15 页 共 21 页 ①②由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 由几何关系知 由①②③式得 ③④(2)设乙种离子所带电荷量为 q2、质量为 m2,射入磁场的速度为 v2,在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R2。同理有 ⑤⑥由题给条件有 ⑦由①②③⑤⑥⑦式得,甲、乙两种离子的比荷之比为 ⑧【点睛】此题与 2013 年北京理综卷第 23 题情景类似,都可以看作是质谱仪模型。解答所用的知识点和方 法类似。 12. 如图,在竖直平面内,一半径为 R 的光滑圆弧轨道 ABC 和水平轨道 PA 在 A 点相切。BC 为圆弧轨道的 直径。O 为圆心,OA 和 OB 之间的夹角为 α,sinα=,一质量为 m 的小球沿水平轨道向右运动,经 A 点沿 圆弧轨道通过 C 点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平 恒力的作用,已知小球在 C 点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度 大小为 g。求: 16 第 16 页 共 21 页 (1)水平恒力的大小和小球到达 C 点时速度的大小; (2)小球到达 A 点时动量的大小; (3)小球从 C 点落至水平轨道所用的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】试题分析 本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识 点,意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力。 解析(1)设水平恒力的大小为 F0,小球到达 C 点时所受合力的大小为 F。由力的合成法则有 ①②设小球到达 C 点时的速度大小为 v,由牛顿第二定律得 ③由①②③式和题给数据得 ④⑤17 第 17 页 共 21 页 由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得,小球在 A 点的动量大小为 ⑨(3)小球离开 C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,加速度大小为 g。设小球在竖直方向的 初速度为 ,从C 点落至水平轨道上所用时间为 t。由运动学公式有 ⑩由⑤⑦⑩ 式和题给数据得 【点睛】小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型,此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动 量、斜下抛运动有机结合,经典创新。 13. 如图,一定量的理想气体从状态 a 变化到状态 b,其过程如 p-V 图中从 a 到 b 的直线所示。在此过程中 ______。 A.气体温度一直降低 B.气体内能一直增加 C.气体一直对外做功 D.气体一直从外界吸热 18 第 18 页 共 21 页 E.气体吸收的热量一直全部用于对外做功 【答案】BCD 【解析】试题分析本题考查对一定质量的理想气体的 p——V 图线的理解、理想气体状态方程、热力学第一 定律、理想气体内能及其相关的知识点。 解析 一定质量的理想气体从a 到 b 的过程,由理想气体状态方程 paVa/Ta=pbVb/Tb 可知,Tb>Ta,即气体的 温度一直升高,选项 A 错误;根据理想气体的内能只与温度有关,可知气体的内能一直增加,选项 B 正确; 由于从 a 到 b 的过程中气体的体积增大,所以气体一直对外做功,选项 C 正确;根据热力学第一定律,从 a 到 b 的过程中,气体一直从外界吸热,选项 D 正确;气体吸收的热量一部分增加内能,一部分对外做功, 选项 E 错误。 14. 在两端封闭、粗细均匀的 U 形细玻璃管内有一股水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气。当 U 形管 两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为 l1=18.0 cm 和 l2=12.0 cm,左边气体的压强为 12.0 cmHg。 现将 U 形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求 U 形管平放时两边空气 柱的长度。在整个过程中,气体温度不变。 【答案】7.5 cm 【解析】试题分析 本题考查玻意耳定律、液柱模型、关联气体及其相关的知识点。 解析设 U 形管两端竖直朝上时,左、右两边气体的压强分别为 p1 和 p2。U 形管水平放置时,两边气体压强 相等,设为 p,此时原左、右两边气体长度分别变为 l1′和 l2′。由力的平衡条件有 19 第 19 页 共 21 页 ①式中为水银密度,g 为重力加速度大小。 由玻意耳定律有 p1l1=pl1′② p2l2=pl2′③ l1′–l1=l2–l2′④ 由①②③④式和题给条件得 l1′=22.5 cm⑤ l2′=7.5 cm⑥ 15. 一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,在 t=0 和 t=0.20 s 时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的 周期 T>0.20 s。下列说法正确的是______ A.波速为 0.40 m/s B.波长为 0.08 m C.x=0.08 m 的质点在 t=0.70 s 时位于波谷 D.x=0.08 m 的质点在 t=0.12 s 时位于波谷 E.若此波传入另一介质中其波速变为 0.80 m/s,则它在该介质中的波长为 0.32 m 【答案】ACE 16. 如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中 O 点),然后用横截面为等边三角形 ABC 的三棱镜压在这个标记上,小标记位于 AC 边上。D 位于 AB 边上,过 D 点做 AC 边的垂线交 AC 于 F。该 20 第 20 页 共 21 页 同学在 D 点正上方向下顺着直线 DF 的方向观察。恰好可以看到小标记的像;过 O 点做 AB 边的垂线交直 线 DF 于 E;DE=2 cm,EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射) 【答案】 【解析】试题分析 本题考查折射定律、光在三棱镜中传播及其相关的知识点。 解析 过D 点作 AB 边的发现 ,连接 OD,则 为 O 点发出的光纤在 D 点的入射角;设该光线 在 D 点的折射角为 β,如图所示。根据折射定律有 ①式中 n 为三棱镜的折射率 由几何关系可知 ②③在中有 ④由③④式和题给条件得 ⑤根据题给条件可知, 为等腰三角形,有 ⑥由①②⑥式得 ⑦21 第 21 页 共 21 页
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