第 1 页 共 19 页 2011 年全国统一高考物理试卷(全国卷Ⅱ) 一、选择题(本题共 8 小题.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项 正确,有的有多个选项正确,全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选 错的得 0 分.共 48 分) 1.(6 分)关于一定量的气体,下列叙述正确的是( ) A.气体吸收的热量可以完全转化为功 B.气体体积增大时,其内能一定减少 C.气体从外界吸收热量,其内能一定增加 D.外界对气体做功,气体内能可能减少 2.(6 分)如图,两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流 I1 和 I2, 且 I1>I2;a、b、c、d 为导线某一横截面所在平面内的四点,且 a、b、c 与两导 线共面;b 点在两导线之间,b、d 的连线与导线所在平面垂直.磁感应强度可能 为零的点是( ) A.a 点 B.b 点 C.c 点 D.d 点 3.(6 分)雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹.设水滴是球形的, 图中的圆代表水滴过球心的截面,入射光线在过此截面的平面内,a、b、c、d 代表四条不同颜色的出射光线,则它们可能依次是( ) A.紫光、黄光、蓝光和红光 B.紫光、蓝光、黄光和红光 C.红光、蓝光、黄光和紫光 D.红光、黄光、蓝光和紫光 4.(6 分)通常一次闪电过程历时约 0.2~0.3s,它由若干个相继发生的闪击构 成.每个闪击持续时间仅 40~80μs,电荷转移主要发生在第一个闪击过程中. 第 1 页(共 19 页) 第 2 页 共 19 页 在某一次闪电前云地之间的电势差约为 1.0×109V,云地间距离约为 l km;第一 个闪击过程中云地间转移的电荷量约为 6C,闪击持续时间约为 60μs.假定闪电 前云地间的电场是均匀的.根据以上数据,下列判断正确的是( ) A.闪电电流的瞬时值可达到 1×105A B.整个闪电过程的平均功率约为 l×1014W C.闪电前云地间的电场强度约为 l×106V/m D.整个闪电过程向外释放的能量约为 6×106J 5.(6 分)已知氢原子的基态能量为 E,激发态能量 En= ,其中 n=2,3…. 用 h 表示普朗克常量,c 表示真空中的光速.能使氢原子从第一激发态电离的光 子的最大波长为( ) A. B. C. D. 6.(6 分)我国“嫦娥一号”探月卫星发射后,先在“24 小时轨道”上绕地球运行( 即绕地球一圈需要 24 小时);然后,经过两次变轨依次到达“48 小时轨道”和“72 小时轨道”;最后奔向月球.如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,则 在每次变轨完成后与变轨前相比,( ) A.卫星动能增大,引力势能减小 B.卫星动能增大,引力势能增大 C.卫星动能减小,引力势能减小 D.卫星动能减小,引力势能增大 7.(6 分)质量为 M、内壁间距为 L 的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间 有一质量为 m 的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为 μ.初始时小物块 停在箱子正中间,如图所示.现给小物块一水平向右的初速度 v,小物块与箱壁 碰撞 N 次后恰又回到箱子正中间,井与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的, 则整个过程中,系统损失的动能为( ) A. mv2 B. C. Nμmgl D.NμmgL 第 2 页(共 19 页) 第 3 页 共 19 页 8.(6 分)一列简谐横波沿 x 轴传播,波长为 1.2m,振幅为 A.当坐标为 x=0 处质元的位移为 且向 y 轴负方向运动时.坐标为 x=0.4m 处质元的位移为 .当坐标为 x=0.2m 处的质元位于平衡位置且向 y 轴正方向运动时,x=0.4m 处质元的位移和运动方向分别为( ) A. 、沿 y 轴正方向 B. 、沿 y 轴正方向 D. ,沿 y 轴负方向 、沿 y 轴负方向 C. 二、实验题(共 18 分) 9.(6 分)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中,有下列实验步骤: ①往边长约为 40cm 的浅盘里倒入约 2cm 深的水.待水面稳定后将适量的痱子粉 均匀地撒在水面上. ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待薄膜形状稳定. ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积,根据油酸的体 积和面积计算出油酸分子直径的大小. ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下量筒内每增 加一定体积时的滴数,由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积. ⑤将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上. 完成下列填空: (1)上述步骤中,正确的顺序是 .(填写步骤前面的数字) (2)将 1cm3 的油酸溶于酒精,制成 300cm3 的油酸酒精溶液;测得 l cm3 的油酸 酒精溶液有 50 滴.现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上,测得所形成的油膜的 面积是 0.13m2.由此估算出油酸分子的直径为 m.(结果保留 l 位有效数字 )10.(12 分)使用多用电表测量电阻时,多用电表内部的电路可以等效为一个 直流电源(一般为电池)、一个电阻和一表头相串联,两个表笔分别位于此串联 电路的两端.现需要测量多用电表内电池的电动势,给定的器材有:待测多用电 表,量程为 60mA 的电流表,电阻箱,导线若干.实验时,将多用电表调至×1Ω 挡,调好零点;电阻箱置于适当数值.完成下列填空: 第 3 页(共 19 页) 第 4 页 共 19 页 (1)仪器连线如图 1 所示(a 和 b 是多用电表的两个表笔).若两电表均正常 工作,则表笔 a 为 (填“红”或“黑”)色; (2)若适当调节电阻箱后,图 1 中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图 2 (a),(b),(c)所示,则多用电表的读数为 Ω.电流表的读数为 mA ,电阻箱的读数为 Ω: (3)将图 l 中多用电表的两表笔短接,此时流过多用电表的电流为 mA;( 保留 3 位有效数字) (4)计算得到多用电表内电池的电动势为 V.(保留 3 位有效数字) 三、解答题 11.(15 分)如图,两根足够长的金属导轨 ab、cd 竖直放置,导轨间距离为 L1 电阻不计.在导轨上端并接两个额定功率均为 P、电阻均为 R 的小灯泡.整个系 统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直.现将一质量为 m、电 阻可以忽略的金属棒 MN 从图示位置由静止开始释放.金属棒下落过程中保持水 平,且与导轨接触良好.已知某时刻后两灯泡保持正常发光.重力加速度为 g. 求: (1)磁感应强度的大小: (2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率. 第 4 页(共 19 页) 第 5 页 共 19 页 12.(19 分)如图,与水平面成 45°角的平面 MN 将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域. 一质量为 m、电荷量为 q(q>0)的粒子以速度 v0 从平面 MN 上的 P0 点水平右 射入 I 区.粒子在Ⅰ区运动时,只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用,电 场强度大小为 E;在Ⅱ区运动时,只受到匀强磁场的作用,磁感应强度大小为 B, 方向垂直于纸面向里.求粒子首次从Ⅱ区离开时到出发点 P0 的距离.粒子的重 力可以忽略. 13.(20 分)装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御 穿甲弹的射击.通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因.质量为 2m、 厚度为 2d 的钢板静止在水平光滑桌面上.质量为 m 的子弹以某一速度垂直射向 该钢板,刚好能将钢板射穿.现把钢板分成厚度均为 d、质量均为 m 的相同两块 ,间隔一段距离水平放置,如图所示.若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板 ,穿出后再射向第二块钢板,求子弹射入第二块钢板的深度.设子弹在钢板中受 到的阻力为恒力,且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响. 第 5 页(共 19 页) 第 6 页 共 19 页 第 6 页(共 19 页) 第 7 页 共 19 页 2011 年全国统一高考物理试卷(全国卷Ⅱ) 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共 8 小题.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项 正确,有的有多个选项正确,全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选 错的得 0 分.共 48 分) 1.(6 分)(2011•全国卷Ⅱ)关于一定量的气体,下列叙述正确的是( ) A.气体吸收的热量可以完全转化为功 B.气体体积增大时,其内能一定减少 C.气体从外界吸收热量,其内能一定增加 D.外界对气体做功,气体内能可能减少 【分析】解答本题应熟练准确掌握热力学第一定律的内容,明确做功和热传递均 可改变物体的内能. 【解答】解:根据热力学第一定律,做功和热传递都可以改变内能,所以含有‘ 一定’的 B 和 C 错误,而 D 正确; 理想气体的等温变化是一个内能不变的过程,当体积增大对外做功时同时必须从 外界吸热等大的热量,故 A 正确; 故选 A D. 2.(6 分)(2011•全国卷Ⅱ)如图,两根相互平行的长直导线分别通有方向相 反的电流 I1 和 I2,且 I1>I2;a、b、c、d 为导线某一横截面所在平面内的四点, 且 a、b、c 与两导线共面;b 点在两导线之间,b、d 的连线与导线所在平面垂直 .磁感应强度可能为零的点是( ) A.a 点 B.b 点 C.c 点 D.d 点 【分析】由安培定则可判出两导线在各点磁感线的方向,再由矢量的合成方法可 第 7 页(共 19 页) 第 8 页 共 19 页 得出磁感应强度为零的点的位置. 【解答】解:两电流在该点的合磁感应强度为 0,说明两电流在该点的磁感应强 度满足等大反向关系. 根据右手螺旋定则在两电流的同侧磁感应强度方向相反,则为 a 或 c,又 I1>I2, 所以该点距 I1 远距 I2 近,所以是 c 点; 故选 C. 3.(6 分)(2011•全国卷Ⅱ)雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹. 设水滴是球形的,图中的圆代表水滴过球心的截面,入射光线在过此截面的平面 内,a、b、c、d 代表四条不同颜色的出射光线,则它们可能依次是( ) A.紫光、黄光、蓝光和红光 B.紫光、蓝光、黄光和红光 C.红光、蓝光、黄光和紫光 D.红光、黄光、蓝光和紫光 【分析】根据折射图象可得出各光的偏折程度,即可得出折射率的大小,则可得 频率、波长等的大小时关系,即可判断各光可能的顺序. 【解答】解:由折射图象可知 a 光的偏折程度最大,说明水滴对 a 的折射率最 大,故 a 的频率最大,由 v=λf 可知,a 的波长最小,abcd 偏折程度依次减小, 故为紫光、蓝光、黄光和红光. 故选 B. 4.(6 分)(2011•全国卷Ⅱ)通常一次闪电过程历时约 0.2~0.3s,它由若干个 相继发生的闪击构成.每个闪击持续时间仅 40~80μs,电荷转移主要发生在第 一个闪击过程中.在某一次闪电前云地之间的电势差约为 1.0×109V,云地间距 离约为 l km;第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为 6C,闪击持续时间约 为 60μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的.根据以上数据,下列判断正确的 是( ) A.闪电电流的瞬时值可达到 1×105A 第 8 页(共 19 页) 第 9 页 共 19 页 B.整个闪电过程的平均功率约为 l×1014W C.闪电前云地间的电场强度约为 l×106V/m D.整个闪电过程向外释放的能量约为 6×106J 【分析】(1)由于云地间的电场是匀强电场,根据场强的公式可以求得电场强 度的大小; (2)根据电流强度的定义式可以求得电流的平均值的大小; (3)根据电场做功的公式,可以直接计算出释放的能量. 【解答】解:根据电流强度的定义式可得,电流 A( 注意单位的正确换算),所以 A 正确. 释放的能量等于电场力做功 W=QU=6×1.0×109=6×109J,所以 D 错误; 所以第一次闪电的平均功率为 W, 由于电荷转移主要发生在第一个闪击过程中,所以整个闪电过程的平均功率小于 第一次的闪电功率,所以 B 错误. 电场强度的大小为 V/m,所以 C 正确. 故选 A C. 5.(6 分)(2011•全国卷Ⅱ)已知氢原子的基态能量为 E,激发态能量 En= ,其中 n=2,3….用 h 表示普朗克常量,c 表示真空中的光速.能使氢原子从第一 激发态电离的光子的最大波长为( ) A. B. C. D. 【分析】最大波长对应着光子的最小能量,即只要使使氢原子从第一激发态恰好 电离即可.根据题意求出第一激发态的能量值,恰好电离时能量为 0,然后求解 即可. 【解答】解:第一激发态即第二能级,是能量最低的激发态,则有: ;电离是氢原子从第一激发态跃迁到最高能级 0 的过程,需要吸收的光子能量最小 第 9 页(共 19 页) 第 10 页 共 19 页 为: 所以有: ,解的: ,故 ABD 错误,C 正确. 故选 C. 6.(6 分)(2011•全国卷Ⅱ)我国“嫦娥一号”探月卫星发射后,先在“24 小时 轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要 24 小时);然后,经过两次变轨依次到 达“48 小时轨道”和“72 小时轨道”;最后奔向月球.如果按圆形轨道计算,并忽 略卫星质量的变化,则在每次变轨完成后与变轨前相比,( ) A.卫星动能增大,引力势能减小 B.卫星动能增大,引力势能增大 C.卫星动能减小,引力势能减小 D.卫星动能减小,引力势能增大 【分析】根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、周期的表达式 ,由题意知道周期变大,故半径变大,故速度变小,由于要克服引力做功,势能 变大. 【解答】解:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫 星的质量为 m、轨道半径为 r、地球质量为 M,有 F=F 向 故G=m =mω2r=m( )2r=ma 解得 v= ①T= a= =2π ②③根据题意两次变轨分别为:从“24 小时轨道”变轨为“48 小时轨道”和从“48 小时轨 第 10 页(共 19 页) 第 11 页 共 19 页 道”变轨为“72 小时轨道”,则结合②式可知,在每次变轨完成后与变轨前相比运 行周期增大,运行轨道半径增大,运行线速度减小,所以卫星动能减小,引力势 能增大,D 正确. 故选 D. 7.(6 分)(2011•全国卷Ⅱ)质量为 M、内壁间距为 L 的箱子静止于光滑的水 平面上,箱子中间有一质量为 m 的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数 为 μ.初始时小物块停在箱子正中间,如图所示.现给小物块一水平向右的初速 度 v,小物块与箱壁碰撞 N 次后恰又回到箱子正中间,井与箱子保持相对静止. 设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为( ) A. mv2 B. C. Nμmgl D.NμmgL 【分析】本题考查动量守恒、功能关系及能量守恒定律. 【解答】解:由于箱子 M 放在光滑的水平面上,则由箱子和小物块组成的整体 动量始终是守恒的,直到箱子和小物块的速度相同时,小物块不再相对滑动, 有 mv=(m+M)v1 系统损失的动能是因为摩擦力做负功 △Ek=﹣Wf=μmg×NL= =选项 BD 正确,AC 错误. 故选:BD. 8.(6 分)(2011•全国卷Ⅱ)一列简谐横波沿 x 轴传播,波长为 1.2m,振幅为 A.当坐标为 x=0 处质元的位移为 且向y 轴负方向运动时.坐标为 x=0.4m 处质元的位移为 .当坐标为 x=0.2m 处的质元位于平衡位置且向 y 轴正方向 运动时,x=0.4m 处质元的位移和运动方向分别为( ) A. 、沿y 轴正方向 B. ,沿y 轴负方向 第 11 页(共 19 页) 第 12 页 共 19 页 C. 、沿 y 轴正方向 D. 、沿 y 轴负方向 【分析】根据 x=0 处质元和 x=0.4m 处质元的位移关系,结合波形及 x=0.2m 处质 元的振动方向,判断出波的传播方向,确定 x=0.4m 处质元的位移. 【解答】解:坐标为 x=0 处质元与坐标为 x=0.4m 处质元间距为 0.4m 小于半个波 长,坐标为 x=0.2m 处的质元与他们一定在同一波沿上处在平衡位置向 y 轴负方 向运动,坐标为 x=0.4m 处质元也向 y 轴负方向运动. 当坐标为 x=0.2m 处的质元位于平衡位置且向 y 轴正方向运动时经历时间是 半个周期的奇数倍.在这段时间坐标为 x=0.4m 处质元运动到对称点即位移为 ,运动方向与原来相反,C 正确. 故选 C. 二、实验题(共 18 分) 9.(6 分)(2011•全国卷Ⅱ)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中,有下列 实验步骤: ①往边长约为 40cm 的浅盘里倒入约 2cm 深的水.待水面稳定后将适量的痱子粉 均匀地撒在水面上. ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待薄膜形状稳定. ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积,根据油酸的体 积和面积计算出油酸分子直径的大小. ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下量筒内每增 加一定体积时的滴数,由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积. ⑤将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上. 完成下列填空: (1)上述步骤中,正确的顺序是 ④①②⑤③ .(填写步骤前面的数字) (2)将 1cm3 的油酸溶于酒精,制成 300cm3 的油酸酒精溶液;测得 l cm3 的油酸 酒精溶液有 50 滴.现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上,测得所形成的油膜的 面积是 0.13m2.由此估算出油酸分子的直径为 5×10﹣10 m.(结果保留 l 位 有效数字) 第 12 页(共 19 页) 第 13 页 共 19 页 【分析】将配制好的油酸酒精溶液,通过量筒测出 1 滴此溶液的体积.然后将 1 滴此溶液滴在有痱子粉的浅盘里的水面上,等待形状稳定后,将玻璃板放在浅盘 上,用彩笔描绘出油酸膜的形状,将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上, 按不足半个舍去,多于半个的算一个,统计出油酸薄膜的面积.则用 1 滴此溶液 的体积除以 1 滴此溶液的面积,恰好就是油酸分子的直径. 【解答】解:(1)“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为: 配制酒精油酸溶液(教师完成,记下配制比例)→测定一滴酒精油酸溶液的体积 (题中的④)→准备浅水盘(①)→形成油膜(②)→描绘油膜边缘(⑤) →测量油膜面积(③)→计算分子直径(③) (2)计算步骤:先计算一滴油酸酒精溶液中油酸的体积=一滴酒精油酸溶液的体 积×配制比例= ,再计算油膜面积,最后计算分子直径= m. 故答案为:(1)④①②⑤③(2)5×10﹣10 . 10.(12 分)(2011•全国卷Ⅱ)使用多用电表测量电阻时,多用电表内部的电 路可以等效为一个直流电源(一般为电池)、一个电阻和一表头相串联,两个表 笔分别位于此串联电路的两端.现需要测量多用电表内电池的电动势,给定的器 材有:待测多用电表,量程为 60mA 的电流表,电阻箱,导线若干.实验时,将 多用电表调至×1Ω 挡,调好零点;电阻箱置于适当数值.完成下列填空: (1)仪器连线如图 1 所示(a 和 b 是多用电表的两个表笔).若两电表均正常 工作,则表笔 a 为 黑 (填“红”或“黑”)色; (2)若适当调节电阻箱后,图 1 中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图 2 (a),(b),(c)所示,则多用电表的读数为 14.0 Ω.电流表的读数为 第 13 页(共 19 页) 第 14 页 共 19 页 53.0 mA,电阻箱的读数为 4.6 Ω: (3)将图 l 中多用电表的两表笔短接,此时流过多用电表的电流为 102 mA; (保留 3 位有效数字) (4)计算得到多用电表内电池的电动势为 1.54 V.(保留 3 位有效数字) 【分析】当用多用电表测电阻时,电源在表内,要使电流从图中电流表正极流进 ,从负极流出,因此表笔 a 连接电源的正极,所以表笔 a 为黑色的.多用电表测 电阻时读数是表盘示数与倍率的乘积;电流表的读数要注意量程. 【解答】解:(1)多用电表在使用时必须使电流从红表笔(正接线柱)流进, 黑表笔(负接线柱)流出,串联的电流表也必须使电流从正接线柱流进,负接线 柱流出,所以可以判断电流是从 a 表笔流出的为黑表笔. (2)多用电表用×1 倍率测量,读数为:14.0×1=14.0Ω 电流表的量程是 60m A,所以不能在表盘上直接读数,需要改装为 10,20,30, 40,50,60 的表盘,然后读数为:53.0 m A 电阻箱的读数为:0×100+0×10+4×1+6×0.1=4.6Ω (3)(4)多用电表测量电阻的原理是闭合电路的欧姆定律,多用电表内部的电 路等效的直流电源(一般为电池)、电阻、表头与待测电阻串联,当表头短接时 电路电流最大为表头的满偏电流 Ig= ,将 Rg 取为 r+rg+R 为多用电表的内 阻,当待测电阻等于 Rg 时,这时表头半偏,表针指在欧姆表盘的中值上,所以 Rg 又称为中值电阻.当选择×1 倍率测量时中值电阻直接在欧姆表盘上读数为 15Ω .在(2)中多用电表外的电阻为多用电表的读数 14.0Ω,干路电流是 53.0 m A, 则电源电动势是 E=I(R 内+R 外)=0.053×(15+14)=1.537V. 则满偏电流 Ig= m A. 故答案为:(1)黑; (2)14.0,53.0,4.6; (3)102; (4)1.54. 三、解答题 11.(15 分)(2011•全国卷Ⅱ)如图,两根足够长的金属导轨 ab、cd 竖直放 置,导轨间距离为 L1 电阻不计.在导轨上端并接两个额定功率均为 P、电阻均为 R 的小灯泡.整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直. 现将一质量为 m、电阻可以忽略的金属棒 MN 从图示位置由静止开始释放.金属 第 14 页(共 19 页) 第 15 页 共 19 页 棒下落过程中保持水平,且与导轨接触良好.已知某时刻后两灯泡保持正常发光. 重力加速度为 g.求: (1)磁感应强度的大小: (2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率. 【分析】导体棒释放后做加速度减小的加速运动,直到重力等于安培力时以最大 速度匀速运动.在加速阶段感应电动势和感应电流增大,两灯泡逐渐变亮,只有 在匀速阶段两灯泡的亮度不变,所以两灯泡保持正常发光说明导体棒在匀速运动 .【解答】解:(1)两灯泡保持正常发光说明导体棒在匀速运动,根据平衡条件: mg=BIL① 两灯泡保持正常发光 P=Im2 R I=2Im ② ③连立①②③化简得 磁感应强度的大小 ④(2)两灯泡保持正常发光时的电压等于感应电动势 U2=PR ⑤根据法拉第电磁感应定律 连立⑤⑥化简得 E=BLv ⑥灯泡正常发光时导体棒的运动速率 . 12.(19 分)(2011•全国卷Ⅱ)如图,与水平面成 45°角的平面 MN 将空间分 成Ⅰ和Ⅱ两个区域.一质量为 m、电荷量为 q(q>0)的粒子以速度 v0 从平面 MN 第 15 页(共 19 页) 第 16 页 共 19 页 上的 P0 点水平右射入 I 区.粒子在Ⅰ区运动时,只受到大小不变、方向竖直向下 的电场作用,电场强度大小为 E;在Ⅱ区运动时,只受到匀强磁场的作用,磁感 应强度大小为 B,方向垂直于纸面向里.求粒子首次从Ⅱ区离开时到出发点 P0 的 距离.粒子的重力可以忽略. 【分析】在分离电磁场中粒子先做类平抛运动,后做匀速圆周运动,两运动的衔 接条件为速度大小和速度方向.求粒子首次从 II 区离开时到出发点 P0 的距离必 须知道在电场中的平抛位移和在磁场中运动的弦长,根据电场力方向和左手定则 正粒子都向 N 侧运动,所以 d=电场位移 S+磁场圆的弦 L. 【解答】解:正粒子垂直电场进入做类平抛运动,初末位置在 45°角的平面 MN 上,说明位移方向角是 45°, 根据分解公式得 x=v0t① ②③④⑤⑥速度与水平方向的夹角 θ:tanθ=2tan45°=2 ⑦连立①②③④⑤⑥化简得 ⑧进入磁场时与边界 MN 的夹角为 θ﹣45°做匀速圆周运动, 根据牛顿第二定律得 ⑨作出原轨迹,则弦长和半径满足关系 ⑩连立⑨⑩得 所以粒子首次从 II 区离开时到出发点 P0 的距离为 第 16 页(共 19 页) 第 17 页 共 19 页 13.(20 分)(2011•全国卷Ⅱ)装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的 单层钢板更能抵御穿甲弹的射击.通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原 因.质量为 2m、厚度为 2d 的钢板静止在水平光滑桌面上.质量为 m 的子弹以 某一速度垂直射向该钢板,刚好能将钢板射穿.现把钢板分成厚度均为 d、质量 均为 m 的相同两块,间隔一段距离水平放置,如图所示.若子弹以相同的速度 垂直射向第一块钢板,穿出后再射向第二块钢板,求子弹射入第二块钢板的深度 .设子弹在钢板中受到的阻力为恒力,且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响. 【分析】子弹射穿质量为 2m、厚度为 2d 的钢板,由动量守恒和功能关系可以求 出他们最后的速度和子弹受到的阻力 f; 子弹先射穿第一块钢板,我们仍然采用动量守恒和已知阻力做的功求出子弹的速 度 V1,再用速度 V1 穿进第二块钢板,仍然利用动量定理和功能关系求出子弹在 第二块钢板中进入的深度 d0. 【解答】解:质量为 m 的子弹以某一速度 V0 垂直射向该钢板,刚好能将钢板射 穿且钢板和子弹获得速度为 V, 则由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少得: mv0=(m+2m)v…① …② 质量为 m 的子弹以某一速度 V0 垂直射穿第一块钢板,获得速度 V1,钢板速 度 V2, 则由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少 mv0=mv1+mv2…③ …④ 质量为 m 的子弹以速度 V1 垂直射向第二块钢板在第二块钢板中进入深度 d0 第 17 页(共 19 页) 第 18 页 共 19 页 ,公共速度 V3, 则由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少 mv1=2mv3…⑤ …⑥ 联立以上六式化简得 答:子弹射入第二块钢板的深度 第 18 页(共 19 页) 第 19 页 共 19 页 第 19 页(共 19 页)
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