2011年高考贵州理综物理试题(含答案)下载

第 1 页 共 19 页 2011 年全国统一高考物理试卷（全国卷Ⅱ） 　一、选择题（本题共 8 小题．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项 正确，有的有多个选项正确，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选 错的得 0 分．共 48 分） 1．（6 分）关于一定量的气体，下列叙述正确的是（　　） A．气体吸收的热量可以完全转化为功 B．气体体积增大时，其内能一定减少 C．气体从外界吸收热量，其内能一定增加 D．外界对气体做功，气体内能可能减少 2．（6 分）如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流 I1 和 I2， 且 I1＞I2；a、b、c、d 为导线某一横截面所在平面内的四点，且 a、b、c 与两导 线共面；b 点在两导线之间，b、d 的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能 为零的点是（　　） A．a 点 B．b 点 C．c 点 D．d 点 3．（6 分）雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的， 图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d 代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是（　　） A．紫光、黄光、蓝光和红光 B．紫光、蓝光、黄光和红光 C．红光、蓝光、黄光和紫光 D．红光、黄光、蓝光和紫光 4．（6 分）通常一次闪电过程历时约 0.2～0.3s，它由若干个相继发生的闪击构 成．每个闪击持续时间仅 40～80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中． 第 1 页（共 19 页） 第 2 页 共 19 页 在某一次闪电前云地之间的电势差约为 1.0×109V，云地间距离约为 l km；第一 个闪击过程中云地间转移的电荷量约为 6C，闪击持续时间约为 60μs．假定闪电 前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是（　　） A．闪电电流的瞬时值可达到 1×105A B．整个闪电过程的平均功率约为 l×1014W C．闪电前云地间的电场强度约为 l×106V/m D．整个闪电过程向外释放的能量约为 6×106J 5．（6 分）已知氢原子的基态能量为 E，激发态能量 En= ，其中 n=2，3…． 用 h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光 子的最大波长为（　　） A． B． C． D． 6．（6 分）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24 小时轨道”上绕地球运行（ 即绕地球一圈需要 24 小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48 小时轨道”和“72 小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则 在每次变轨完成后与变轨前相比，（　　） A．卫星动能增大，引力势能减小 B．卫星动能增大，引力势能增大 C．卫星动能减小，引力势能减小 D．卫星动能减小，引力势能增大 7．（6 分）质量为 M、内壁间距为 L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间 有一质量为 m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为 μ．初始时小物块 停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度 v，小物块与箱壁 碰撞 N 次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的， 则整个过程中，系统损失的动能为（　　） A． mv2 B． C． Nμmgl D．NμmgL 第 2 页（共 19 页） 第 3 页 共 19 页 8．（6 分）一列简谐横波沿 x 轴传播，波长为 1.2m，振幅为 A．当坐标为 x=0 处质元的位移为 且向 y 轴负方向运动时．坐标为 x=0.4m 处质元的位移为 ．当坐标为 x=0.2m 处的质元位于平衡位置且向 y 轴正方向运动时，x=0.4m 处质元的位移和运动方向分别为（　　） A． 、沿 y 轴正方向 B． 、沿 y 轴正方向 D． ，沿 y 轴负方向 、沿 y 轴负方向 C． 　二、实验题(共 18 分） 9．（6 分）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①往边长约为 40cm 的浅盘里倒入约 2cm 深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉 均匀地撒在水面上． ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定． ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体 积和面积计算出油酸分子直径的大小． ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增 加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积． ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上． 完成下列填空： （1）上述步骤中，正确的顺序是　　．（填写步骤前面的数字） （2）将 1cm3 的油酸溶于酒精，制成 300cm3 的油酸酒精溶液；测得 l cm3 的油酸 酒精溶液有 50 滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的 面积是 0.13m2．由此估算出油酸分子的直径为　　m．（结果保留 l 位有效数字 ）10．（12 分）使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个 直流电源（一般为电池）、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联 电路的两端．现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电 表，量程为 60mA 的电流表，电阻箱，导线若干．实验时，将多用电表调至×1Ω 挡，调好零点；电阻箱置于适当数值．完成下列填空： 第 3 页（共 19 页） 第 4 页 共 19 页 （1）仪器连线如图 1 所示（a 和 b 是多用电表的两个表笔）．若两电表均正常 工作，则表笔 a 为　　 （填“红”或“黑”）色； （2）若适当调节电阻箱后，图 1 中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图 2 （a），（b），（c）所示，则多用电表的读数为　　Ω．电流表的读数为　　mA ，电阻箱的读数为　　Ω： （3）将图 l 中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为　　mA；（ 保留 3 位有效数字） （4）计算得到多用电表内电池的电动势为　　V．（保留 3 位有效数字） 　三、解答题 11．（15 分）如图，两根足够长的金属导轨 ab、cd 竖直放置，导轨间距离为 L1 电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为 P、电阻均为 R 的小灯泡．整个系 统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为 m、电 阻可以忽略的金属棒 MN 从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水 平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为 g． 求： （1）磁感应强度的大小： （2）灯泡正常发光时导体棒的运动速率． 第 4 页（共 19 页） 第 5 页 共 19 页 12．（19 分）如图，与水平面成 45°角的平面 MN 将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域． 一质量为 m、电荷量为 q（q＞0）的粒子以速度 v0 从平面 MN 上的 P0 点水平右 射入 I 区．粒子在Ⅰ区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电 场强度大小为 E；在Ⅱ区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为 B， 方向垂直于纸面向里．求粒子首次从Ⅱ区离开时到出发点 P0 的距离．粒子的重 力可以忽略． 13．（20 分）装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御 穿甲弹的射击．通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因．质量为 2m、 厚度为 2d 的钢板静止在水平光滑桌面上．质量为 m 的子弹以某一速度垂直射向 该钢板，刚好能将钢板射穿．现把钢板分成厚度均为 d、质量均为 m 的相同两块 ，间隔一段距离水平放置，如图所示．若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板 ，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度．设子弹在钢板中受 到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响． 第 5 页（共 19 页） 第 6 页 共 19 页 　第 6 页（共 19 页） 第 7 页 共 19 页 2011 年全国统一高考物理试卷（全国卷Ⅱ） 参考答案与试题解析 　一、选择题（本题共 8 小题．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项 正确，有的有多个选项正确，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选 错的得 0 分．共 48 分） 1．（6 分）（2011•全国卷Ⅱ）关于一定量的气体，下列叙述正确的是（　　） A．气体吸收的热量可以完全转化为功 B．气体体积增大时，其内能一定减少 C．气体从外界吸收热量，其内能一定增加 D．外界对气体做功，气体内能可能减少 【分析】解答本题应熟练准确掌握热力学第一定律的内容，明确做功和热传递均 可改变物体的内能． 【解答】解：根据热力学第一定律，做功和热传递都可以改变内能，所以含有‘ 一定’的 B 和 C 错误，而 D 正确； 理想气体的等温变化是一个内能不变的过程，当体积增大对外做功时同时必须从 外界吸热等大的热量，故 A 正确； 故选 A D． 　2．（6 分）（2011•全国卷Ⅱ）如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相 反的电流 I1 和 I2，且 I1＞I2；a、b、c、d 为导线某一横截面所在平面内的四点， 且 a、b、c 与两导线共面；b 点在两导线之间，b、d 的连线与导线所在平面垂直 ．磁感应强度可能为零的点是（　　） A．a 点 B．b 点 C．c 点 D．d 点 【分析】由安培定则可判出两导线在各点磁感线的方向，再由矢量的合成方法可 第 7 页（共 19 页） 第 8 页 共 19 页 得出磁感应强度为零的点的位置． 【解答】解：两电流在该点的合磁感应强度为 0，说明两电流在该点的磁感应强 度满足等大反向关系． 根据右手螺旋定则在两电流的同侧磁感应强度方向相反，则为 a 或 c，又 I1＞I2， 所以该点距 I1 远距 I2 近，所以是 c 点； 故选 C． 　3．（6 分）（2011•全国卷Ⅱ）雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹． 设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面 内，a、b、c、d 代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是（　　） A．紫光、黄光、蓝光和红光 B．紫光、蓝光、黄光和红光 C．红光、蓝光、黄光和紫光 D．红光、黄光、蓝光和紫光 【分析】根据折射图象可得出各光的偏折程度，即可得出折射率的大小，则可得 频率、波长等的大小时关系，即可判断各光可能的顺序． 【解答】解：由折射图象可知 a 光的偏折程度最大，说明水滴对 a 的折射率最 大，故 a 的频率最大，由 v=λf 可知，a 的波长最小，abcd 偏折程度依次减小， 故为紫光、蓝光、黄光和红光． 故选 B． 　4．（6 分）（2011•全国卷Ⅱ）通常一次闪电过程历时约 0.2～0.3s，它由若干个 相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅 40～80μs，电荷转移主要发生在第 一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为 1.0×109V，云地间距 离约为 l km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为 6C，闪击持续时间约 为 60μs．假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的 是（　　） A．闪电电流的瞬时值可达到 1×105A 第 8 页（共 19 页） 第 9 页 共 19 页 B．整个闪电过程的平均功率约为 l×1014W C．闪电前云地间的电场强度约为 l×106V/m D．整个闪电过程向外释放的能量约为 6×106J 【分析】（1）由于云地间的电场是匀强电场，根据场强的公式可以求得电场强 度的大小； （2）根据电流强度的定义式可以求得电流的平均值的大小； （3）根据电场做功的公式，可以直接计算出释放的能量． 【解答】解：根据电流强度的定义式可得，电流 A（ 注意单位的正确换算），所以 A 正确． 释放的能量等于电场力做功 W=QU=6×1.0×109=6×109J，所以 D 错误； 所以第一次闪电的平均功率为 W， 由于电荷转移主要发生在第一个闪击过程中，所以整个闪电过程的平均功率小于 第一次的闪电功率，所以 B 错误． 电场强度的大小为 V/m，所以 C 正确． 故选 A C． 　5．（6 分）（2011•全国卷Ⅱ）已知氢原子的基态能量为 E，激发态能量 En= ，其中 n=2，3…．用 h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速．能使氢原子从第一 激发态电离的光子的最大波长为（　　） A． B． C． D． 【分析】最大波长对应着光子的最小能量，即只要使使氢原子从第一激发态恰好 电离即可．根据题意求出第一激发态的能量值，恰好电离时能量为 0，然后求解 即可． 【解答】解：第一激发态即第二能级，是能量最低的激发态，则有： ；电离是氢原子从第一激发态跃迁到最高能级 0 的过程，需要吸收的光子能量最小 第 9 页（共 19 页） 第 10 页 共 19 页 为： 所以有： ，解的： ，故 ABD 错误，C 正确． 故选 C． 　6．（6 分）（2011•全国卷Ⅱ）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24 小时 轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要 24 小时）；然后，经过两次变轨依次到 达“48 小时轨道”和“72 小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽 略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，（　　） A．卫星动能增大，引力势能减小 B．卫星动能增大，引力势能增大 C．卫星动能减小，引力势能减小 D．卫星动能减小，引力势能增大 【分析】根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期的表达式 ，由题意知道周期变大，故半径变大，故速度变小，由于要克服引力做功，势能 变大． 【解答】解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫 星的质量为 m、轨道半径为 r、地球质量为 M，有 F=F 向 故G=m =mω2r=m（ ）2r=ma 解得 v= ①T= a= =2π ②③根据题意两次变轨分别为：从“24 小时轨道”变轨为“48 小时轨道”和从“48 小时轨 第 10 页（共 19 页） 第 11 页 共 19 页 道”变轨为“72 小时轨道”，则结合②式可知，在每次变轨完成后与变轨前相比运 行周期增大，运行轨道半径增大，运行线速度减小，所以卫星动能减小，引力势 能增大，D 正确． 故选 D． 　7．（6 分）（2011•全国卷Ⅱ）质量为 M、内壁间距为 L 的箱子静止于光滑的水 平面上，箱子中间有一质量为 m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数 为 μ．初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速 度 v，小物块与箱壁碰撞 N 次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止． 设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（　　） A． mv2 B． C． Nμmgl D．NμmgL 【分析】本题考查动量守恒、功能关系及能量守恒定律． 【解答】解：由于箱子 M 放在光滑的水平面上，则由箱子和小物块组成的整体 动量始终是守恒的，直到箱子和小物块的速度相同时，小物块不再相对滑动， 有 mv=（m+M）v1 系统损失的动能是因为摩擦力做负功 △Ek=﹣Wf=μmg×NL= =选项 BD 正确，AC 错误． 故选：BD． 　8．（6 分）（2011•全国卷Ⅱ）一列简谐横波沿 x 轴传播，波长为 1.2m，振幅为 A．当坐标为 x=0 处质元的位移为 且向y 轴负方向运动时．坐标为 x=0.4m 处质元的位移为 ．当坐标为 x=0.2m 处的质元位于平衡位置且向 y 轴正方向 运动时，x=0.4m 处质元的位移和运动方向分别为（　　） A． 、沿y 轴正方向 B． ，沿y 轴负方向 第 11 页（共 19 页） 第 12 页 共 19 页 C． 、沿 y 轴正方向 D． 、沿 y 轴负方向 【分析】根据 x=0 处质元和 x=0.4m 处质元的位移关系，结合波形及 x=0.2m 处质 元的振动方向，判断出波的传播方向，确定 x=0.4m 处质元的位移． 【解答】解：坐标为 x=0 处质元与坐标为 x=0.4m 处质元间距为 0.4m 小于半个波 长，坐标为 x=0.2m 处的质元与他们一定在同一波沿上处在平衡位置向 y 轴负方 向运动，坐标为 x=0.4m 处质元也向 y 轴负方向运动． 当坐标为 x=0.2m 处的质元位于平衡位置且向 y 轴正方向运动时经历时间是 半个周期的奇数倍．在这段时间坐标为 x=0.4m 处质元运动到对称点即位移为 ，运动方向与原来相反，C 正确． 故选 C． 　二、实验题(共 18 分） 9．（6 分）（2011•全国卷Ⅱ）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列 实验步骤： ①往边长约为 40cm 的浅盘里倒入约 2cm 深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉 均匀地撒在水面上． ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定． ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体 积和面积计算出油酸分子直径的大小． ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增 加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积． ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上． 完成下列填空： （1）上述步骤中，正确的顺序是　④①②⑤③　．（填写步骤前面的数字） （2）将 1cm3 的油酸溶于酒精，制成 300cm3 的油酸酒精溶液；测得 l cm3 的油酸 酒精溶液有 50 滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的 面积是 0.13m2．由此估算出油酸分子的直径为　5×10﹣10　m．（结果保留 l 位 有效数字） 第 12 页（共 19 页） 第 13 页 共 19 页 【分析】将配制好的油酸酒精溶液，通过量筒测出 1 滴此溶液的体积．然后将 1 滴此溶液滴在有痱子粉的浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘 上，用彩笔描绘出油酸膜的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上， 按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积．则用 1 滴此溶液 的体积除以 1 滴此溶液的面积，恰好就是油酸分子的直径． 【解答】解：（1）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为： 配制酒精油酸溶液（教师完成，记下配制比例）→测定一滴酒精油酸溶液的体积 （题中的④）→准备浅水盘（①）→形成油膜（②）→描绘油膜边缘（⑤） →测量油膜面积（③）→计算分子直径（③） （2）计算步骤：先计算一滴油酸酒精溶液中油酸的体积=一滴酒精油酸溶液的体 积×配制比例= ，再计算油膜面积，最后计算分子直径= m． 故答案为：（1）④①②⑤③（2）5×10﹣10 ．　10．（12 分）（2011•全国卷Ⅱ）使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电 路可以等效为一个直流电源（一般为电池）、一个电阻和一表头相串联，两个表 笔分别位于此串联电路的两端．现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器 材有：待测多用电表，量程为 60mA 的电流表，电阻箱，导线若干．实验时，将 多用电表调至×1Ω 挡，调好零点；电阻箱置于适当数值．完成下列填空： （1）仪器连线如图 1 所示（a 和 b 是多用电表的两个表笔）．若两电表均正常 工作，则表笔 a 为　黑　 （填“红”或“黑”）色； （2）若适当调节电阻箱后，图 1 中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图 2 （a），（b），（c）所示，则多用电表的读数为　14.0　Ω．电流表的读数为　 第 13 页（共 19 页） 第 14 页 共 19 页 53.0　mA，电阻箱的读数为　4.6　Ω： （3）将图 l 中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为　102　mA； （保留 3 位有效数字） （4）计算得到多用电表内电池的电动势为　1.54　V．（保留 3 位有效数字） 【分析】当用多用电表测电阻时，电源在表内，要使电流从图中电流表正极流进 ，从负极流出，因此表笔 a 连接电源的正极，所以表笔 a 为黑色的．多用电表测 电阻时读数是表盘示数与倍率的乘积；电流表的读数要注意量程． 【解答】解：（1）多用电表在使用时必须使电流从红表笔（正接线柱）流进， 黑表笔（负接线柱）流出，串联的电流表也必须使电流从正接线柱流进，负接线 柱流出，所以可以判断电流是从 a 表笔流出的为黑表笔． （2）多用电表用×1 倍率测量，读数为：14.0×1=14.0Ω 电流表的量程是 60m A，所以不能在表盘上直接读数，需要改装为 10，20，30， 40，50，60 的表盘，然后读数为：53.0 m A 电阻箱的读数为：0×100+0×10+4×1+6×0.1=4.6Ω （3）（4）多用电表测量电阻的原理是闭合电路的欧姆定律，多用电表内部的电 路等效的直流电源（一般为电池）、电阻、表头与待测电阻串联，当表头短接时 电路电流最大为表头的满偏电流 Ig= ，将 Rg 取为 r+rg+R 为多用电表的内 阻，当待测电阻等于 Rg 时，这时表头半偏，表针指在欧姆表盘的中值上，所以 Rg 又称为中值电阻．当选择×1 倍率测量时中值电阻直接在欧姆表盘上读数为 15Ω ．在（2）中多用电表外的电阻为多用电表的读数 14.0Ω，干路电流是 53.0 m A， 则电源电动势是 E=I（R 内+R 外）=0.053×（15+14）=1.537V． 则满偏电流 Ig= m A． 故答案为：（1）黑； （2）14.0，53.0，4.6； （3）102； （4）1.54． 　三、解答题 11．（15 分）（2011•全国卷Ⅱ）如图，两根足够长的金属导轨 ab、cd 竖直放 置，导轨间距离为 L1 电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为 P、电阻均为 R 的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直． 现将一质量为 m、电阻可以忽略的金属棒 MN 从图示位置由静止开始释放．金属 第 14 页（共 19 页） 第 15 页 共 19 页 棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光． 重力加速度为 g．求： （1）磁感应强度的大小： （2）灯泡正常发光时导体棒的运动速率． 【分析】导体棒释放后做加速度减小的加速运动，直到重力等于安培力时以最大 速度匀速运动．在加速阶段感应电动势和感应电流增大，两灯泡逐渐变亮，只有 在匀速阶段两灯泡的亮度不变，所以两灯泡保持正常发光说明导体棒在匀速运动 ．【解答】解：（1）两灯泡保持正常发光说明导体棒在匀速运动，根据平衡条件： mg=BIL① 两灯泡保持正常发光 P=Im2 R I=2Im ② ③连立①②③化简得 磁感应强度的大小 ④（2）两灯泡保持正常发光时的电压等于感应电动势 U2=PR ⑤根据法拉第电磁感应定律 连立⑤⑥化简得 E=BLv ⑥灯泡正常发光时导体棒的运动速率 ．　12．（19 分）（2011•全国卷Ⅱ）如图，与水平面成 45°角的平面 MN 将空间分 成Ⅰ和Ⅱ两个区域．一质量为 m、电荷量为 q（q＞0）的粒子以速度 v0 从平面 MN 第 15 页（共 19 页） 第 16 页 共 19 页 上的 P0 点水平右射入 I 区．粒子在Ⅰ区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下 的电场作用，电场强度大小为 E；在Ⅱ区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感 应强度大小为 B，方向垂直于纸面向里．求粒子首次从Ⅱ区离开时到出发点 P0 的 距离．粒子的重力可以忽略． 【分析】在分离电磁场中粒子先做类平抛运动，后做匀速圆周运动，两运动的衔 接条件为速度大小和速度方向．求粒子首次从 II 区离开时到出发点 P0 的距离必 须知道在电场中的平抛位移和在磁场中运动的弦长，根据电场力方向和左手定则 正粒子都向 N 侧运动，所以 d=电场位移 S+磁场圆的弦 L． 【解答】解：正粒子垂直电场进入做类平抛运动，初末位置在 45°角的平面 MN 上，说明位移方向角是 45°， 根据分解公式得 x=v0t① ②③④⑤⑥速度与水平方向的夹角 θ：tanθ=2tan45°=2 ⑦连立①②③④⑤⑥化简得 ⑧进入磁场时与边界 MN 的夹角为 θ﹣45°做匀速圆周运动， 根据牛顿第二定律得 ⑨作出原轨迹，则弦长和半径满足关系 ⑩连立⑨⑩得 所以粒子首次从 II 区离开时到出发点 P0 的距离为 第 16 页（共 19 页） 第 17 页 共 19 页 　13．（20 分）（2011•全国卷Ⅱ）装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的 单层钢板更能抵御穿甲弹的射击．通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原 因．质量为 2m、厚度为 2d 的钢板静止在水平光滑桌面上．质量为 m 的子弹以 某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿．现把钢板分成厚度均为 d、质量 均为 m 的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示．若子弹以相同的速度 垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度 ．设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响． 【分析】子弹射穿质量为 2m、厚度为 2d 的钢板，由动量守恒和功能关系可以求 出他们最后的速度和子弹受到的阻力 f； 子弹先射穿第一块钢板，我们仍然采用动量守恒和已知阻力做的功求出子弹的速 度 V1，再用速度 V1 穿进第二块钢板，仍然利用动量定理和功能关系求出子弹在 第二块钢板中进入的深度 d0． 【解答】解：质量为 m 的子弹以某一速度 V0 垂直射向该钢板，刚好能将钢板射 穿且钢板和子弹获得速度为 V， 则由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少得： mv0=（m+2m）v…① …② 质量为 m 的子弹以某一速度 V0 垂直射穿第一块钢板，获得速度 V1，钢板速 度 V2， 则由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少 mv0=mv1+mv2…③ …④ 质量为 m 的子弹以速度 V1 垂直射向第二块钢板在第二块钢板中进入深度 d0 第 17 页（共 19 页） 第 18 页 共 19 页 ，公共速度 V3， 则由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少 mv1=2mv3…⑤ …⑥ 联立以上六式化简得 答：子弹射入第二块钢板的深度 　第 18 页（共 19 页） 第 19 页 共 19 页 第 19 页（共 19 页）