精品解析：湖北省天门、仙桃、潜江、江汉油田2020年中考数学试题（原卷版）

天门仙桃潜江江汉油田 2020 年初中学业水平考试（中考）数学试卷注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第 1 页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号． 2．选择题的答案选出后，必须使用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用 0.5mm 黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效． 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题（本大题共 10 个小题，在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．） 1. 下列各数中，比 2 小的数是（）0.6 A. B. C. D. 03 1 2. 如图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D. 3. 我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每 3000000 年误差 1 秒．数 3000000 用科学记数法表示为（）0.3106 3107 AC EF//BC,B  EDF  90,A  45,F  60 3106 30105 D. A. B. C. 4. 将一副三角尺如图摆放，点 E 在上，点 D 在 BC 的延长线上， CED ，则的度数是（）A. B. C. D. 15° 20° 25° 30° 的5. 下列说法正确是（）A. 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查 B. 方差是刻画数据波动程度的量 C. 购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件 D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 1 6. 下列运算正确的是（）1 31  a2  a6 a  2a2  3a3 A. B. C. D.  2 4  2   2  y  x  2 7. 对于一次函数，下列说法不正确的是（）1,3 2,0 A. C. B. D. 图象经过点 图象与 x 轴交于点 y  4 x  2 时，图象不经过第四象限当8. 一个圆锥的底面半径是 4cm ，其侧面展开图的圆心角是 120°，则圆锥的母线长是（）8cm A. B. 12cm C. D. 24cm ，且2   2  12，那么 m 的值为（ 16cm 关于 x 的方程 x2  2(m 1)x  m2  m  0有两个实数根，）9. A. B. C. D. 或 1 或 4 1 4 4 1 BD,CE 10. 如图，已知ABC 和都是等腰三角形， BAC  DAE  90 ，交于点 F，连接，AF ADE 的；④ AFE  45．其中正确结论个数有 CAD 下列结论：① ；② ；③ 平分 BD  CE BF  CF AF （）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题（本大题共 6 个小题，请将结果直接填写在答题卡对应的横线上） 11. 正 n 边形的一个内角等于 135°，则边数 n 的值为_________．篮球联赛中，每玚比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分．某队 14 场比赛得到 23 分， 12. 则该队胜了_________场． 13. 如图，海中有个小岛 A，一艘轮船由西向东航行，在点 B 处测得小岛 A 位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距 20 海里，继续航行至点 D 处，测得小岛 A 在它的北偏西 60°方向，此时轮船与小岛的距离 ________海里．为AD 14. 有 3 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 2，3，4．随机抽取 1 张后，放回并混在一起，再随机抽取 1 _________ 张，则两次取出的数字之和是奇数的概率为．15. 某商店销售一批头盔，售价为每顶 80 元，每月可售出 200 顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价 1 元，每月可多售出 20 顶．已知头盔的进价为每顶 50 元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为_______元． 1a : y  x P 1,0 16. 如图，已知直线 b : y  x ，过点 P P ，，直线和点 1 作 y 轴的平行线交直线 a 于点 12P P 2 ，过点 2 作轴的平行线交直线于点3 ，过点 3 作轴的平行 y ax 过点 P xb于点 P P1 作轴的平行线交直线 PP线交直线 b 于点 4 ，…，按此作法进行下去，则点 2020 的横坐标为____．三、解答题（本大题共 8 个小题） a2  4a  4 a2  4 17. （1）先化简，再求值：，其中．a  1 a2  2a 2a 3x  2  x  2 （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．  x 3 5 7  x 3318. 在平行四边形中，E 为的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕 ABCD AD 迹．（1）如图 1，在 BC 上找出一点 M，使点 M 是 BC 的中点；（2）如图 2，在上找出一点N，使点 N 是的一个三等分点． BD BD 19. 5 月 20 日九年级复学啦！为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．学生体温频数分布表：组别甲温度（℃） 36.3 频数（人数） 6乙36.4 a丙36.5 20 4丁36.6 请根据以上信息，解答下列问题： a  （1）频数分布表中 __________，该班学生体温的众数是_______，中位数是_________； m  （2）扇形统计图中 __________，丁组对应的扇形的圆心角是_________度；的（3）求该班学生平均体温（结果保留小数点后一位）． 20. 把抛物线 C : y  x2  2x  3 C先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度得到抛物线．21C（1）直接写出抛物线 2 的函数关系式； P a,6 C能否在拋物线 2 上？请说明理由；（2）动点 A m, y , B n, y 1  Cy , y ，比较 2 的大小，并说明理由． 1（3）若点 2  都在抛物线上，且 m  n  0 2的为直径 ⊙O 交 BC 于点 D，过点 D 的直线 21. 如图，在ABC 中， AB  AC ，以交于点 F， AC AB EF 交的延长线于点 E，且．BAC  2BDE AB （1）求证：是⊙O 的切线； DF CF  2, BE  3 （2）当时，求的长． AF ky  (x  0) 6,1 ，22. 如图，直线与反比例函数的图象交于 A，B 两点，已知点 A 的坐标为 AOB 的AB x面积为 8．（1）填空：反比例函数的关系式为_________________；的（2）求直线函数关系式； AB （3）动点 P 在 y 轴上运动，当线段与PA PB 之差最大时，求点 P 的坐标． 23. 实践操作：第一步：如图 1，将矩形纸片沿过点 D 的直线折叠，使点 A 落在上的点 A处， ABCD CD 得到折痕恰好落在，然后把纸片展平．第二步：如图 2，将图 1 中的矩形纸片沿过点 E 的直线折叠，点 C ABCD DE AD  交于点 M，C F 交于点 N，再 DE 上的点 C处，点 B 落在点 处，得到折痕，BEF AB B C 把纸片展平．问题解决：（1）如图 1，填空：四边形 的形状是_____________________； AEA D （2）如图 2，线段与是否相等？若相等，请给出证明；若不等，请说明理由； ME MC AC  2cm, DC ‘  4cm DN : EN 的值．（3）如图 2，若，求 24. 小华端午节从家里出发，沿笔直道路匀速步行去妈妈经营的商店帮忙，妈妈同时骑三轮车从商店出发，沿相同路线匀速回家装载货物，然后按原路原速返回商店，小华到达商店比妈妈返回商店早 5 分钟．在此过程中，设妈妈从商店出发开始所用时间为 t（分钟），图 1 表示两人之间的距离 s（米）与时间 t（分钟） y表示小华和商店的距离 1 （米）与时间 t（分钟）的函数关系的图象的的函数关系的图象；图 2 中线段 AB 一部分，请根据所给信息解答下列问题：（1）填空：妈妈骑车的速度是___________米/分钟，妈妈在家装载货物所用时间是__________分钟，点 M 的坐标是___________； y（2）直接写出妈妈和商店的距离 2 （米）与时间 t（分钟）的函数关系式，并在图 2 中画出其函数图象；（3）求 t 为何值时，两人相距 360 米．本试卷的题干 0635