精品解析：广西北部湾经济区2020年中考数学试题（原卷版）下载

2020 年广西北部湾经济区初中学业水平考试 数学 (考试时间：120 分钟 满分：120 分) 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分．答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效． 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3.不能使用计算器．考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回． 第 I 卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1. 下列实数是无理数的是（ ）05 D. A. B. C. 122. 下列图形是中心对称图形的是（ ）A. C. B. D. 3. 2020 年 2 月至 5 月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务 中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎.其中某节数学课的点击观看次 数约 次，则数据 用科学记数法表示为（ ）889000 889000 88.9103 88.9104 8.89105 8.89106 A. B. C. D. D. 4. 下列运算正确的是（ ）3×2  x2 2×2  x2  2×4 x3  x2  2×3 2×7  x5  2×2 A. B. C. 的5. 以下调查中，最适合采用全面调查 是（ ）A. C. B. D. 检测长征运载火箭的零部件质量情况 了解全国中小学生课外阅读情况 检测某城市的空气质量 调查某批次汽车的抗撞击能力 26. 一元二次方程 的根的情况是（ ）x  2x 1 0 A. 有两个不等的实数根 C. 无实数根 B. 有两个相等的实数根 D. 无法确定 BA  BC,B  80 7. 如图，在ABC 中， ，观察图中尺规作图的痕迹，则 DCE 的度数为（ ）60 70 75 65 A. B. C. D. 8. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概 率是（ ）1A. 141312B. C. D. 6E, F AB, AC 分别在 9. 如图，在ABC 中， BC 120 ，高 ，正方形 EFGH 一边在 BC 上，点 AD  60 上， 交AD EF 于点 ，则 N的长为（ ） AN A. 15 B. C. D. 30 20 25 10. 甲、乙两地相距 ，提速前动车的速度为 ，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行 600km vkm / h 车时间比提速前减少 20min ，则可列方程为（ ）600 1600 600 6001 A.   B. D. v3 1.2v v1.2v 3 600 600 600 600 C.  20   20 v1.2v v1.2v 11. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读 ，门槛的意思)一尺，不合二寸， kun 问门广几何？题目大意是：如图 1、2(图 2 为图 1 的平面示意图)，推开双门，双门间隙 的距离为 寸， 2CD 点和点 距离门槛 D都为 尺( 尺 10 寸)，则 的长是（ ）CAB 11AB A. B. C. 101 D. 104 50.5 寸寸寸寸52 1y  x x两点分别作 轴的平行线交双曲线 A, B A, B 12. y  x  0 如图，点 是直线 上的两点，过 于点 x22 的值为（ ）C, D ．若 ，则 AC  3BD 3OD OC A. B. C. D. 542 3 3 2 第 II 卷 二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上） 13. _____ 如图，数轴上所表示的 x 的取值范围为 ．14. 15. 计算： ．12  3  _______ 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 200 158 400 1000 321 20 15 40 33 100 78 “射中 环以上”的次数 9801 “射中 环以上”的频率(结 90.75 0.83 0.78 0.79 0.80 0.80 果保留小数点后两位) _______ 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率是 位)． (结果保留小数点后一 的16. 如图，某校礼堂 座位分为四个区域，前区共有 排，其中第 排共有 个座位(含左、右区域)，往后 820 1每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有 排，则该礼堂的座位总数是_____． 10 17. 在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点 A（3，4）逆时针旋转 90°，得到点 B，则点 B 的坐标 __________ 为．E, F AB, AD 上的动点，且 AE  DF, DE 的菱形 18. 如图，在边长为 中， ，点 分别是 ABCD C  60° 2 3 与交于点 .当点 从点 运动到点 时，则点 的运动路径长为_____． P P BBF EA三、解答题(本大题共 8 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)  1  32  1 4 2 19. 计算： ．x 1 x1 x  20. 21. 先化简，再求值： ，其中 x  3 ．xB, E,C, F AB  DE, AC  DF, BE  CF 如图，点 一条直线上， 在．（1）求证：△ABC ≌△DEF （2）连接 ，求证：四边形 ；是平行四边形． AD ABED 22. 小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放 x份答卷，并统计成绩(成绩得分用 表示，单位：分)，收集数据如下： 问卷进行测评，从中随机抽取 20 90,82,99,86,98,96,90,100,89,83 87,88,81,90,93,100,100,96,92,100 整理数据： 80  x  85 85  x  90 90  x  95 95  x 100 a384分析数据： 平均分 中位数 众数 c92 b根据以上信息，解答下列问题： a,b,c （1）直接写出上述表格中 （2）该校有 的值； 名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？ 1600 （3）请从中位数和众数中选择一个量， 结合本题解释它的意义． B的北偏东  方向，距离小岛 40nmile 的点 处，它沿着点 的南偏东 A23. 如图，一艘渔船位于小岛 A30 15 的方向航行． （1）渔船航行多远距离小岛 B最近(结果保留根号)？ （2）渔船到达距离小岛 向小岛 上的救援队求救，问救援队从 少(结果保留根号)？ B最近点后，按原航向继续航行 到点 处时突然发生事故，渔船马上 C20 6nmile BB处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多 的24. 倡导垃圾分类，共享绿色生活.为了对回收 垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出 型和 B型两 A款垃圾分拣机器人，已知 台型机器人和 台 5B型机器人同时工作 2h 共分拣垃圾 吨， 台型机器 33.6 2AA人和 台B型机器人同时工作 共分拣垃圾 吨． 85h 2（1）1 台 型机器人和台 B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？ A1（2）某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批 型和 B型垃圾分拣机器人，这批机器人每小时一共能分拣 Aaa型机器人 台，请用含 的代数式表示 (10  a  45) 垃圾 吨.设购买 型机器人 台，B；20 bbA（3）机器人公司的报价如下表： 型号 原价 购买数量少于 台购买数量不少于 打九折 台30 30 型万元/台 原价购买 原价购买 20 12 AB型万元 /台 打八折 ww2在25. 交 的条件下，设购买总费用为 万元，问如何购买使得总费用 最少？请说明理由． D, AD, DAE  ACE, 且O OD 并延长 如图，在 中，以 为直径的 交．于点 连接 连接 △ACE AC CE P, PB O 的延长线于点 与相切于点 BAE O （1）求证： （2）连接 是的切线： AP 交于点 ，求证： F；OP AB VFAD : VDAE 12AE AP tanOAF  （3）若 ，求 的值． l : y  x 1 l : x  2 l相交于点 ，点 是直线2 上的动点， 26. 如图 1，在平面直角坐标系中，直线 与直线 DA12AB  l 0,3 AC, BC t过点 作1 于点 B，点 的坐标为 C，连接 .设点 的纵坐标为 ，ABC 的面积为 AAs．（1）当t  2 时，请直接写出点 B的坐标； 145t2  bt  ,t 1或t 5 sts  4（2） 关于 的函数解析式为 其图象如图 2 所示，结合图 1、2 的信息，求 a 11 t 5 ,1 t  5  a出与 的值； bl（3）在 上是否存在点，使得ABC 是直角三角形？若存在，请求出此时点 的坐标和ABC 的面积； AA2若不存在，请说明理由． 本试卷的题干 0635