浙江省丽水市2019年中考数学真题试题（含解析）

浙江省丽水市 2019年中考数学试卷一、选择题（共 10题；共 30分） 1.初数 4的相反数是（）A. B. -4 C. D. 4 【答案】 B 【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】∵4的相反数是-4. 故答案为：B. 【分析】反数：数值相同，符号相反的两个数，由此即可得出答案. 2.计算 a6÷a3,正确的结果是（）A. 2 B. 3a C. a2 D. a3 【答案】 D 【考点】同底数幂的除法【解析】【解答】解：a6÷a3=a6-3=a3 故答案为：D. 【分析】同底数幂除法：底数不变，指数相减，由此计算即可得出答案. 3.若长度分别为 a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则 a的值可以是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 【答案】 C 【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：∵三角形三边长分别为：a，3，5， 1∴a的取值范围为：2＜a＜8， ∴a的所有可能取值为：3，4，5，6，7. 故答案为：C. 【分析】三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此得出 a的取值范围，从而可得答案. 4.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（星期）一二三四最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 最低气温 3℃ 0℃ -2℃ -3℃ A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四【答案】 C 【考点】极差、标准差【解析】【解答】解：依题可得：星期一：10-3=7（℃），星期二：12-0=12（℃），星期三：11-（-2）=13（℃），星期四：9-（-3）=12（℃）， ∵7＜12＜13， ∴这四天中温差最大的是星期三. 故答案为：C. 【分析】根据表中数据分别计算出每天的温差，再比较大小，从而可得出答案. 5.一个布袋里装有 2个红球，3个黄球和 5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. B. C. D. 【答案】 A 2【考点】等可能事件的概率【解析】【解答】解：依题可得：布袋中一共有球：2+3+5=10（个）， ∴搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率 P= 故答案为：A. .【分析】结合题意求得布袋中球的总个数，再根据概率公式即可求得答案. 6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标 A的位置表述正确的是（）A. 在南偏东 75°方向处 D. 在南 75°方向 5km处 B. 在 5km处 C. 在南偏东 15°方向 5km处【答案】 D 【考点】钟面角、方位角【解析】【解答】解：依题可得： 90°÷6=15°， ∴15°×5=75°， ∴目标 A的位置为：南偏东 75°方向 5km处. 故答案为：D. 【分析】根据题意求出角的度数，再由图中数据和方位角的概念即可得出答案. 7.用配方法解方程 x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）A. (x-3)2=17 B. (x-3)2=14 C. （x-6)2=44 D. (x-3）2=1 【答案】 A 【考点】配方法解一元二次方程【解析】【解答】解：∵x2-6x-8=0， ∴x2-6x+9=8+9， ∴（x-3）2=17. 3故答案为：A. 【分析】根据配方法的原则：①二次项系数需为 1，②加上一次项系数一半的平方，再根据完全平方公式即可得出答案. 8.如图，矩形 ABCD的对角线交于点 O，已知 AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（）A. ∠BDC=∠ αB. BC=m·tanα C. AO= D. BD= 【答案】 C 【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：A.∵矩形 ABCD， ∴AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°，又∵BC=CB， ∴△ABC≌△DCB（SAS）, ∴∠BDC=∠BAC=α，故正确，A不符合题意； B.∵矩形 ABCD， ∴∠ABC=90°，在 Rt△ABC中， ∵∠BAC=α，AB=m， ∴tanα= ，∴BC=AB·tanα=mtanα，故正确，B不符合题意； C.∵矩形 ABCD， ∴∠ABC=90°，在 Rt△ABC中， ∵∠BAC=α，AB=m， ∴cosα= ，4∴AC= =，∴AO= AC= 故错误，C符合题意； D.∵矩形 ABCD， ∴AC=BD，由 C知 AC= ∴BD=AC= =，，故正确，D不符合题意；故答案为：C. 【分析】A.由矩形性质和全等三角形判定 SAS可得△ABC≌△DCB,根据全等三角形性质可得 ∠BDC=∠BAC=α，故 A正确； B.由矩形性质得∠ABC=90°，在 Rt△ABC中，根据正切函数定义可得 BC=AB·tanα=mtanα，故正确； C.由矩形性质得∠ABC=90°，在 Rt△ABC中，根据余弦函数定义可得 AC= AC即可求得 AO长，故错误； =，再由 AO= D.由矩形性质得 AC=BD，由 C知 AC= =，从而可得 BD长，故正确； 9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为 1，则下面圆锥的侧面积为（）A. 2 B. C. D. 【答案】 D 【考点】圆锥的计算 5【解析】【解答】解：设 BD=2r， ∵∠A=90°， ∴AB=AD= r，∠ABD=45°， ∵上面圆锥的侧面积 S= ·2πr· r=1, ∴r2= ，又∵∠ABC=105°， ∴∠CBD=60°，又∵CB=CD， ∴△CBD是边长为 2r的等边三角形， ∴下面圆锥的侧面积 S= 故答案为：D. ·2πr·2r=2πr2=2π× =.【分析】设 BD=2r，根据勾股定理得 AB=AD= r，∠ABD=45°，由圆锥侧面积公式得 ·2πr· r=1,求得 r2= ，结合已知条件得∠CBD=60°，根据等边三角形判定得△CBD是边长为 2r的等边三角形，由圆锥侧面积公式得下面圆锥的侧面积即可求得答案. 10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中 FM，GN是折痕，若正方形 EFGH与五边形 MCNGF的面积相等，则的值是（）A. B. -1 C. D. 【答案】 A 【考点】剪纸问题 6【解析】【解答】解：设大正方形边长为 a，小正方形边长为 x，连结 NM，作 GO⊥NM于点 O，如图, 依题可得： NM= a，FM=GN= ，∴NO= ∴GO= =，=，∵正方形 EFGH与五边形 MCNGF的面积相等， ∴x2= ∴a= + a2 ，x， ∴==.故答案为：A. 【分析】设大正方形边长为 a，小正方形边长为 x，连结 NM，作 GO⊥NM于点 O，根据题意可得，NM= a，FM=GN= ，NO= =，根据勾股定理得 GO= ，由题意建立方程 x2= + a2 ，解之可得 a= x，由，将 a= x代入即可得出答案. 二、填空题（共 6题；共 24分） 11.不等式 3x-6≤9 的解是________．【答案】 x≤5 7【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：∵3x-6≤9， ∴x≤5. 故答案为：x≤5. 【分析】根据解一元一次不等式步骤解之即可得出答案. 12.数据 3，4，10，7，6的中位数是________．【答案】 6 【考点】中位数【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排列为：3，4，6，7，10， ∴这组数据的中位数为：6. 故答案为：6. 【分析】中位数：将一组数据从小到大排列或从大到小排列，如果是奇数个数，则处于中间的那个数即为中位数；若是偶数个数，则中间两个数的平均数即为中位数；由此即可得出答案. 13.当 x=1，y= 时，代数式 x2+2xy+y2的值是________．【答案】【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵x=1，y=- ，∴x2+2xy+y2=（x+y）2=（1- ）2= . 故答案为： . 【分析】先利用完全平方公式合并，再将 x、y值代入、计算即可得出答案. 14.如图，在量角器的圆心 O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。量角器的 O刻度线 AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是 50°，则此时观察楼顶的仰角度数是________ ．【答案】 40° 【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】如图, 8依题可得：∠AOC=50°, ∴∠OAC=40°，即观察楼顶的仰角度数为 40°. 故答案为：40°. 【分析】根据题意可得∠AOC=50°,由三角形内角和定理得∠OAC=40°，∠OAC即为观察楼顶的仰角度数. 15.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马目行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之，”如图是两匹马行走路程 s关于行走时间 t的函数图象，则两图象交点 P的坐标是________ ．【答案】（32，4800）【考点】一次函数与一元一次方程的综合应用【解析】【解答】解：设良马追及 x日,依题可得： 150×12+150x=240x，解得：x=20， ∴240×20=4800， ∴P点横坐标为：20+12=32， ∴P（32，4800）, 故答案为：（32，4800）. 【分析】设良马追及 x日,根据两种马所走的路程相同列出方程 150×12+150x=240x，解之得 x=20，从而可得路程为 4800，根据题意得 P点横坐标为：20+12=32，从而可得 P点坐标. 16.图 2、图 3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME，EF，FN是门轴的滑动轨道，∠E=∠F=90°，两门 AB，CD的门轴 A，B，C，D都在滑动轨道上．两门关闭时（图 2），A，D分别在 E，F处，门缝忽略不计（即 B，C重合）；两门同时开启，A，D分别沿 E→M，F→N 的方向匀速滑动，带动 B，C滑 9动；B到达 E时，C恰好到达 F，此时两门完全开启。已知 AB=50cm,CD=40cm．（1）如图 3，当∠ABE=30°时，BC=________ cm．（2）在（1）的基础上，当 A向 M方向继续滑动 15cm时，四边形 ABCD的面积为________cm2 ．【答案】（1）90-45 （2）2256 【考点】解直角三角形的应用【解析】【解答】解：（1）∵AB=50cm，CD=40cm， ∴EF=AD=AB+CD=50+40=90（cm）， ∵∠ABE=30°， ∴cos30°= ∴BE=25 ，，同理可得：CF=20 ，∴BC=EF-BE-CF=90-25 -20 =90-45 （cm）；（ 2 ）作 AG⊥FN，连结 AD，如图, 依题可得：AE=25+15=40（cm）, ∵AB=50, ∴BE=30，又∵CD=40， ∴sin∠ABE= ，cos∠ABE= ，∴DF=32，CF=24， ∴S四边形 ABCD=S矩形 AEFG-S△AEB-S△CFD-S△ADG ，=40×90- ×30×40- ×24×32- ×8×90， 10 =3600-600-384-360， =2256. 故答案为：90-45 ，2256. 【分析】（1）根据题意求得 EF=AD=90cm，根据锐角三角函数余弦定义求得 BE=25 ，同理可得：CF=20 ，由 BC=EF-BE-CF即可求得答案.（2）作 AG⊥FN，连结 AD，根据题意可得 AE=25+15=40cm,由勾股定理得 BE=30，由锐角三角函数正弦、余弦定义可求得 DF=32，CF=24，由 S四边形 ABCD=S矩形 AEFG-S△AEB-S△CFD-S△ADG ，代入数据即可求得答案. 三、综合题（共 8题；共 66分） 17.计算：|-3|-2tan60°+ +( )-1 +2 +3, 【答案】解：原式=3-2 =6. 【考点】实数的运算，负整数指数幂的运算性质，特殊角的三角函数值，实数的绝对值【解析】【分析】根据有理数的绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式一一计算即可得出答案. 18.解方程组：【答案】解：原方程可变形为： ①+②得：6y=6，解得：y=1，，将 y=1代入②得： x=3， ∴原方程组的解为： .【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】先将原方程组化简，再利用加减消元法解方程组即可得出答案. 19.某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程。为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（生人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整），请根据图中信息回答问题。 11 （1）求 m，n的值。（2）补全条形统计图。（3）该校共有 1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数。【答案】（1）解：由统计表和扇形统计图可知： A 趣味数学的人数为 12人，所占百分比为 20%， ∴总人数为：12÷20%=60（人）， ∴m=15÷60=25%， n=9÷60=15%，答：m为 25%，n为 15%. （2）由扇形统计图可得， D生活应用所占百分比为：30%， ∴D生活应用的人数为：60×30%=18，补全条形统计图如下，（3）解：由（1）知“数学史话”的百分比为 25%， ∴该校最喜欢“数学史话”的人数为：1200×25%=300（人）. 答：该校最喜欢“数学史话”的人数为 300人. 【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）根据统计表和扇形统计图中的数据，由总数=频数÷频率，频率=频数÷总数即可得答案.（2）由扇形统计图中可得 D生活应用所占百分比，再由频数=总数×频率即可求得答案. 12 （3）由（1）知“数学史话”的百分比为 25%，根据频数=总数×频率即可求得答案. 20.如图，在 7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上，试按要求画出线段 EF(E，F均为格点)，各画出一条即可。【答案】解：如图所示，【考点】作图—复杂作图【解析】【分析】找出 BC中点再与格点 E、F连线即可得出 EF平分 BC的图形；由格点作 AC的垂线即为 EF；找出 AB中点，再由格点、AB中点作 AB的垂线即可. 21.如图，在 OABC，以 O为图心，OA为半径的圆与 C相切于点 B，与 OC相交于点 D．（1）求的度数。（2）如图，点 E在⊙O上，连结 CE与⊙O交于点 F。若 EF=AB，求∠OCE的度数．【答案】（1）如图，连结 OB，设⊙O半径为 r， 13 ∵BC与⊙O相切于点 B， ∴OB⊥BC，又∵四边形 OABC为平行四边形， ∴OA∥BC，AB=OC， ∴∠AOB=90°，又∵OA=OB=r， ∴AB= r， ∴△AOB，△OBC均为等腰直角三角形， ∴∠BOC=45°， ∴弧 CD度数为 45°. （2）作 OH⊥EF，连结 OE，由（1）知 EF=AB= r， ∴△OEF为等腰直角三角形， ∴OH= EF= r，在 Rt△OHC中， ∴sin∠OCE= =，∴∠OCE=30°. 【考点】切线的性质，解直角三角形的应用【解析】【分析】（1）连结 OB，设⊙O半径为 r，根据切线性质得 OB⊥BC，由平行四边形性质得 OA ∥BC，AB=OC，根据平行线性质得∠AOB=90°，由勾股定理得 AB= r，从而可得△AOB，△OBC均为等腰直角三角形，由等腰直角三角形性质得∠BOC=45°，即弧 CD度数.（2）作 OH⊥EF，连结 OE，由（1）知 EF=AB= r，从而可得△OEF为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形性质得 OH= EF= 14 r，在 Rt△OHC中，根据正弦函数定义得 sin∠OCE= ，从而可得∠OCE=30°. 22.如图，在平面直角坐标系中，正次边形 ABCDEF的对称中心 P在反比例函数 y= 的图象上，边 CD在 x轴上，点 B在 y轴上，已知 CD=2．（k＞0，x>0）（1）点 A是否在该反比例函数的图象上？请说明理曲。（2）若该反比例函数图象与 DE交于点 Q，求点 Q的横坐标。（3）平移正六边形 ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程。【答案】（1）连结 PC，过点P作 PH⊥x轴于点 H，如图, ∵在正六边形 ABCDEF中，点 B在 y轴上， ∴△OBC和△PCH都是含有 30°角的直角三角形，BC=PC=CD=2， ∴OC=CH=1，PH= ∴P（2，），，又∵点 P在反比例函数 y= ∴k=2 上，，∴反比例函数解析式为：y= （x＞0），连结 AC，过点 B作 BG⊥AC于点 G， 15 ∵∠ABC=120°，AB=CB=2， ∴BG=1，AG=CG= ，AC=2 ∴A（1，2 ），，∴点 A在该反比例函数的图像上. （2）过点 Q作 QM⊥x轴于点 M， ∵六边形 ABCDEF为正六边形， ∴∠EDM=60°，设 DM=b，则 QM= ∴Q（b+3， b），又∵点 Q在反比例函数上， b（b+3）=2 b， ∴,解得：b1= ∴b+3= ，b2= （舍去）， +3= ，∴点 Q的横坐标为（3）连结 AP， .∵AP=BC=EF，AP∥BC∥EF， ∴平移过程：将正六边形 ABCDEF先向右平移 1个单位，再向上平移向左平移 2个单位. 个单位，或将正六边形 ABCDEF 【考点】待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【分析】（1）连结 PC，过点P作 PH⊥x轴于点 H，由正六边形性质可得△OBC和△PCH都是含有 30°角的直角三角形，BC=PC=CD=2，根据直角三角形性质可得 OC=CH=1，PH= ），将点 P坐标代入反比例函数解析式即可求得 k值；连结 AC，过点 B作 BG⊥AC于点 G，由正六边形性质得∠ABC=120°，AB=CB=2，根据直角三角形性质可得 BG=1，AG=CG= ，AC=2 ，即 A ），从而可得点 A在该反比例函数的图像上.（2）过点 Q作 QM⊥x轴于点 M，由正六边形，即 P（2，（1，2 性质可得∠EDM=60°，设 DM=b，则 QM= b，从而可得 Q（b+3， b），将点 Q坐标代入反比例函 16 数解析式可得 b（b+3）=2 ,解之得 b值，从而可得点 Q的横坐标 b+3的值.（3）连结 AP，可得 AP=BC=EF，AP∥BC∥EF，从而可得平移过程：将正六边形 ABCDEF先向右平移 1个单位，再向上平移个单位，或将正六边形 ABCDEF向左平移 2个单位. 23.如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC的边长为 4，边 OA,OC分别在 x轴，y轴的正半轴上,把正方形 OABC的内部及边上，横，纵坐标均为整数的点称为好点，点 P为抛物线 y=-（x-m）2+m+2的顶点。（1）当 m=0时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数。（2）当 m=3时，求该抛物线上的好点坐标。（3）若点 P在正方形 OABC内部，该抛物线下方（包括边界）给好存在 8个好点，求 m的取值范围，【答案】（1）解：∵m=0， ∴二次函数表达式为：y=-x2+2，画出函数图像如图 1, ∵当 x=0时，y=2；当 x=1时，y=1； ∴抛物线经过点（0，2）和（1，1）， ∴好点有：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0）和（1，1），共 5个. （2）解：∵m=3， ∴二次函数表达式为：y=-（x-3）2+5，画出函数图像如图 2, 17 ∵当 x=1时，y=1；当 x=2时，y=4；当 x=4时，y=4； ∴抛物线上存在好点，坐标分别是（1，1），（2，4）和（4，4）。（3）解：∵抛物线顶点 P（m，m+2）， ∴点 P在直线 y=x+2上， ∵点 P在正方形内部， ∴0＜m＜2，如图 3,E（2，1），F（2，2）， ∴当顶点 P在正方形 OABC内，且好点恰好存在 8个时，抛物线与线段 EF有交点（点 F除外），当抛物线经过点 E（2，1）时， ∴-（2-m）2+m+2=1，解得：m1= ，m2= （舍去），当抛物线经过点 F（2，2）时， ∴-（2-m）2+m+2=2，解得：m3=1，m4=4（舍去）， ∴当 ≤m＜1时，顶点 P在正方形 OABC内，恰好存在 8个好点. 18 【考点】二次函数的其他应用【解析】【分析】（1）将 m=0代入二次函数解析式得 y=-x2+2，画出函数图像，从图像上可得抛物线经过点（0，2）和（1，1），从而可得好点个数. （2）将 m=3代入二次函数解析式得 y=-（x-3）2+5，画出函数图像，由图像可得抛物线上存在好点以及好点坐标. （3）由解析式可得抛物线顶点 P（m，m+2），从而可得点 P在直线 y=x+2上，由点 P在正方形内部，可得 0＜m＜2；结合题意分情况讨论：①当抛物线经过点 E（2，1）时，②当抛物线经过点 F（2，2）时，将点代入二次函数解析式，解之即可得m值，从而可得 m范围. 24.如图，在等腰 Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=14 点 E按逆时针方向旋转 90°得到 EF。。点 D，E分别在边 AB，BC上，将线段 ED绕（1）如图 1，若 AD=BD，点 E与点 C重合，AF与 DC相交于点 O，求证：BD=2DO．（2）已知点 G为 AF的中点。 ①如图 2，若 AD=BD，CE=2，求 DG的长。 ②若 AD=6BD，是否存在点 E，使得△DEG是直角三角形?若存在，求 CE的长；若不存在，试说明理由。【答案】（1）解：由旋转的性质得： CD=CF，∠DCF=90°， ∵△ABC是等腰直角三角形，AD=BD， ∴∠ADO=90°，CD=BD=AD， ∴∠DCF=∠ADC，在△ADO和△FCO中， ∵，∴△ADO≌△FCO（AAS）， ∴DO=CO， 19 ∴BD=CD=2DO. （2）解：①如图 1，分别过点 D、F作 DN⊥BC于点 N，FM⊥BC于点 M，连结 BF， ∴∠DNE=∠EMF=90°，又∵∠NDE=∠MEF，DE=EF， ∴△DNE≌△EMF， ∴DN=EM，又∵BD=7 ，∠ABC=45°， ∴DN=EM=7， ∴BM=BC-ME-EC=5， ∴MF=NE=NC-EC=5， ∴BF=5 ，∵点 D、G分别是 AB、AF的中点， ∴DG= BF= ；②过点 D作 DH⊥BC于点 H， ∵AD=6BD，AB=14 ∴BD=2 （ⅰ）当∠DEG=90°时，有如图 2、3两种情况，设 CE=t，，，20 ∵∠DEF=90°，∠DEG=90°， ∴点 E在线段 AF上， ∴BH=DH=2，BE=14-t，HE=BE-BH=12-t， ∵△DHE∽△ECA， ∴，即，解得：t=6±2 ，∴CE=6+2 ，或 CE=6-2 ，（ⅱ）当 DG∥BC时，如图 4,过点 F作 FK⊥BC于点 K，延长 DG交 AC于点 N，延长 AC并截取 MN=NA，连结 FM， 21 则 NC=DH=2，MC=10，设 GN=t，则 FM=2t，BK=14-2t， ∵△DHE∽△EKF， ∴DH=EK=2，HE=KF=14-2t， ∵MC=FK， ∴14-2t=10，解得：t=2， ∵GN=EC=2，GN∥EC， ∴四边形 GECN为平行四边形，∠ACB=90°， ∴四边形 GECN为矩形， ∴∠EGN=90°， ∴当 EC=2时，有∠DGE=90°，（ⅲ）当∠EDG=90°时，如图 5： 22 过点 G、F分别作 AC的垂线交射线于点 N、M，过点 E作 EK⊥FM于点 K，过点 D作 GN的垂线交 NG的延长线于点 P，则 PN=HC=BC-HB=12，设 GN=t，则 FM=2t， ∴PG=PN-GN=12-t， ∵△DHE∽△EKF， ∴FK=2， ∴CE=KM=2t-2， ∴HE=HC-CE=12-（2t-2）=14-2t， ∴EK=HE=14-2t， AM=AC+CM=AC+EK=14+14-2t=28-2t， ∴MN= AM=14-t，NC=MN-CM=t， ∴PD=t-2， ∵△GPD∽△DHE， ∴，即，解得：t1=10- ，t2=10+ （舍去）， ∴CE=2t-2=18-2 ；综上所述：CE的长为=6+2 【考点】相似三角形的判定与性质，旋转的性质【解析】【分析】（1）由旋转的性质得 CD=CF，∠DCF=90°，由全等三角形判定 AAS得△ADO≌△ ，6-2 ，2或 18-2 .23 FCO，根据全等三角形性质即可得证. （2）①分别过点 D、F作 DN⊥BC于点 N，FM⊥BC于点 M，连结 BF，由全等三角形判定和性质得 DN=EM，根据勾股定理求得 DN=EM=7，BF=5 ，由线段中点定义即可求得答案. ②过点 D作 DH⊥BC于点 H，根据题意求得 BD=2 （ⅰ）当∠DEG=90°时，画出图形；（ⅱ）当 DG∥BC时，画出图形；，再分情况讨论：（ⅲ）当∠EDG=90°时，画出图形；结合图形分别求得 CE长. 24 试卷分析部分 1. 试卷总体分布分析总分：120分客观题（占比）主观题（占比）客观题（占比）主观题（占比） 30（25.0%） 90（75.0%） 10（41.7%） 14（58.3%）分值分布题量分布 2. 试卷题量分布分析大题题型选择题填空题综合题题目量（占比） 10（41.7%） 6（25.0%）分值（占比） 30（25.0%） 24（20.0%） 66（55.0%） 8（33.3%） 3. 试卷难度结构分析序号难易度容易占比 125% 25 23普通困难 50% 25% 4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号相反数及有理数的相反数 13（1.7%） 123456同底数幂的除法三角形三边关系极差、标准差 3（1.7%） 3（1.7%） 3（1.7%） 3（1.7%） 3（1.7%） 23456等可能事件的概率钟面角、方位角配方法解一元二次方程73（1.7%） 789锐角三角函数的定义圆锥的计算 3（1.7%） 3（1.7%） 3（1.7%） 8910 剪纸问题 10 26 11 12 13 14 解一元一次不等式中位数 4（2.2%） 4（2.2%） 4（2.2%） 4（2.2%） 11 12 13 14 代数式求值三角形内角和定理一次函数与一元一次方程的综合应用 15 4（2.2%） 15 16 17 18 解直角三角形的应用实数的绝对值 12（6.7%） 6（3.3%） 6（3.3%） 16,21 17 实数的运算 17 负整数指数幂的运算性质 19 6（3.3%） 17 20 21 22 23 24 特殊角的三角函数值解二元一次方程组条形统计图 6（3.3%） 6（3.3%） 6（3.3%） 6（3.3%） 6（3.3%） 17 18 19 19 19 用样本估计总体扇形统计图 27 25 26 作图—复杂作图 8（4.4%） 8（4.4%） 20 21 切线的性质待定系数法求反比例函数解析式 27 28 10（5.6%） 10（5.6%） 22 22 反比例函数图象上点的坐标特征 29 30 二次函数的其他应用旋转的性质 10（5.6%） 12（6.7%） 23 24 相似三角形的判定与性质 31 12（6.7%） 24 28 29