广东省2018年中考数学真题试题（含扫描答案）

广东省2018年中考数学真题试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 11．四个实数 0、、3.14 、2中，最小的数是 313A． 0B． C． 3.14 D． 22．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数1 4420000用科学记数法表示为 A．1.442107 B．0.1442107 C．1.442108 D．0.1442108 3．如图，由 5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A． B． C． D． 4．数据 A． 1、5、7、4、8的中位数是 C． 4B． 5D． 765．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A．圆 B．菱形 C．平行四边形 6．不等式3x 1 x  3的解集是 A． x  4 B． x  4 7．在△ ABC 中，点 D．等腰三角形 C． x  2 D． x  2 D、E分别为边 AB 、AC 的中点，则 ADE 与△ ABC 的面积之比为 1211C． 41D． 6A． B． 38．如图， AB A．30° B．40° 9．关于的一元二次方程x2  3x  m  0 ∥CD ，则DEC  100 ，C  40，则B的大小是 C．50° D．60° 则实数 x有两个不相等的实数根，的取值范围为 m994949D． m  4A． m  B． m  C． m  410．如图，点 P是菱形 ABCD 边上的一动点，它从点 A沿A  B  C  D 到出发路径匀速运动 x x ， P 点的运动时间为，则关于的函数图象大致为 yy点D，设△ PAD 的面积为 111. 同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100 ，则弧AB所对的圆周角是 12. 分解因式： x2  2x 1  ..13. 一个正数的平方根分别是 x 1和x  5，则x= 14. 已知 a  b  b 1  0，则 a 1  ..15.如图，矩形 ABCD 中， BC  4,CD  2,以 AD 为直径的半圆O与 BC 相切于点，则阴影部分的面积为 .（结果保留π） E，连接 BD 316.如图，已知等边△ OA1B1 ，顶点 A1 在双曲线 y  B1 的坐标为（2，0）.过 (x  0)上，点 xB1 作 B1A2 //OA1 交双曲线于点 A2 ，过 A2 作 A2 B2 // A B1 交x轴于点 B2 ，得到第二个等边△ 3 作 A3 B3 // A2 B2 交x轴于点 3 ,得到第三 B6 的坐标为　　　　　 1B1A2B2 ；过 B2 作 B2 A3 // B1 A2 交双曲线于点 A3 ，过 AB个等边△ B2A3B3 ；以此类推，…，则点三、解答题（一） -1 1  17．计算： – 2 – 20180    2  22a2 a2 16 318．先化简，再求值： ，其中a  .a2  4a a  4 219．如图， BD 是菱形 ABCD 的对角线， CBD  75 ，（1）请用尺规作图法，作 AB 的垂直平分线 EF ，垂足为保留作图痕迹） E F ，交 AD 于；（不要求写作法，（2）在（1）条件下，连接 BF ,求 DBF 的度数. 20．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用312 0元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片? 　21．某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图. （1）被调查员工人数为人：（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人 3？22．如图，矩形 ABCD 中， AB＞AD ，把矩形沿对角线 AC 所在直线折叠，使点 B E 落在点处，AE 交CD 于点 F，连接 DE . （1）求证：△ADF≌△CED；（2）求证：△DEF是等腰三角形. 23．如图，已知顶点为C 0,3 的抛物线 y  ax2  b a 0 与轴交于 A, B 两点，直线 xy  x  m过顶点 C和点 B．（1）求的值； m（2）求函数 y  ax2  b a 0 的解析式 （3）抛物线上是否存在点 M M ,使得 MCB 15 ？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 24．如图，四边形 ABCD 中， AB  AD  CD ，以 AB 为直径的 O 经过点于点 C，连接 AC,OD 交 E．4（1）证明：OD / /BC ；（2）若 tan ABC  2 ，证明： DA 与O 相切；，连接 EF ，若 BC 1，求 EF 的长．（3）在（2）条件下，连接 BD 交于 O 于点 F25．已知 RtOAB 60，如题 251图，连接 BC （1）填空： OBC  ，OAB  90 ，ABO  30 ，斜边OB  4 ，将 RtOAB 绕点O 顺时针旋转．°；　　　（2）如题 251图，连接 AC ，作OP  AC ，垂足为 P，求OP 的长度；（3）如题 25 2 图，点 M , N 同时从点速运动， O  B  C 路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点 1.5单位 / 秒，点的运动速度为1单位/ 秒，设运动时间为秒， OMN 的面积为取得最大值？最大值为多少？ O出发，在 OCB 边上运动， M沿O  C  B 路径匀的运动速度为，求当 N沿MNyxx为何值时 y5678910 11