吉林省2018年中考数学真题试题（含扫描答案）下载

吉林省2018年中考数学真题试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟 。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴 在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上 答题无效。 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.计算（﹣1） ×（﹣2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A) (B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2 • a3. (B)a12 ÷ a2. (C)(a2) 3 . (D)(-a2)3. 4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5. 如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若 AB= 9， BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼，上有三十五头 ，下有九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡 只，兔 只，可列方程组为 二、填空题(每小题3分，共24分) 17.计算 16 =.8.买单价3元的圆珠笔m支,应付 9.若a +b=4，ab =l,则a2 b+ab2 = 元. .210.若关于 的一元二次方程 +2 ﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为 .11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧,交 轴 的负半轴于点C，则点C坐标为 .12. 上图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C =90°.测得BD = 120m， DC = 60m ，EC = 50m,求得河宽 AB =m. 13. 如图，A，B，C，D是⊙O 上的四个点， AB=BC. 若∠AOB=58 °，则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定:等腰三角形的顶角 与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记 ⌒ ⌒ 1作k.若k= ，则该等腰三角形的顶角为 2度. 三、解答题(每小题5分，共20分) 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a﹣b)出现了错 误，解答过程如下： 原式=a2 + 2ab﹣(a2﹣b2 ) =a2 + 2ab﹣a2﹣b2 =2ab﹣b2 (第一步) (第二步) (第三步) 步开始出错，错误原因是 (1)该同学解答过程从第 ;(2)写出此题正确的解答过程. 16.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别 在BC，CD上，且BE=CF. 求证：△ABE ≌△BCF. 17. 一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外 ，其它完全相同.从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球 . 用画树状图(或列表)的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率. k18. 在平面直角坐标系中，反比例函数y= (k≠0)图象与一次函数y=x+2图象的一个 x交点为P,且点P的横坐标为1，求该反比例函数的解析式. 四、解答题(每小题7分，共28分) 219. 下图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程. 根据以上信息，解答下列问题。 （1） 冰冰同学所列方程中的 表示 庆庆同学所列方程中的 表示 ；（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系； （3）解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题。 20. 下图是由边长为1的小正方形组成的8 ×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点.点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列 步骤移动: 第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1 ; 笫二步: 点D1 绕点B顺时针旋转90°得到点D2 ; 笫三步: 点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D . （1）请用圆规画出点D → D1 → D2 → D 经过的路径； （2）所画图形是 对称图形； （3）求所画图形的周长（结果保留π） 21.数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是测角仪和皮 尺，请帮助组长林平完成方案内容，用a,b,α的代数式表示旗杆AB的高度. 数学活动方案 活动时间2018年4月2 日 活动地点：学校操场 填表人：林平； 课题 测量学校旗杆的高度 活动目的 运用所学数学知识及方法解决实际问题 3（1）用 测得 测得 ∠ADE= α； （2）用 方案示意图 测量步骤 BC=a 米，CD=b米. 计算过程 22.为了调査甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查， 过程如下.请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题. 收集数据： 从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量(单位:g)如下： 甲： 400,400,408,406,410,409,400,393,394,395 乙: 403,404,396,399,402,402,405,397,402,398 整理数据 分析数据： 表二 种类 甲平均数 中位数 众数 方差 401.5 400 36. 85 乙400.8 402 8.56 得出结论： 包装机分装情况比较好的是 (填甲或乙)，说明你的理由。 23.小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行.小玲开始跑步中 途改为步行，到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m/min的速度直接回家. 两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间 (min)之间的函数图象如图所示. (1)家与图书馆之间的路程为 m,小玲步行的速度为 m/min； (2)求小东离家的路程 关于 的函数解析式，并写出自变量的取值范围； (3)求两人相遇的时间. 424.如图①，在△ABC中,AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点, ED为一边，作∠DEF=∠A ，另一边EF交AC于点F. (1)求证:四边形ADEF为平行四边形； (2)当点D为AB 中点时，▱ADEF的形状为 　；(3)延长图①中的DE到点G,　使EＧ＝DE，连接AE,AG,FG得到图② 若AD =AG, 判断四边形AEGF的形状，并说明理由. 25.如图，在矩形ABCD中,AB= P，Q两点分别从A，B同时出发，点P沿折线AB– 2cm,∠ADB =30°. BC运动，在AB上的速度是2cm/s,在BC上的速度是2 cm/s;点Q在BD上以2cm/s的速度向终 3点D运动.过点P作PN⊥AD，垂足为点N.连接PQ，以PQ，PN 为邻边作▱PQMN.设运动的时间为 (s)，▱PQMN与矩形ABCD重叠部分的图形面积为 (cm2). (1)当PQ⊥AB时， = 　；(2)求 关于 的函数解析式，并写出 的取值范围； (3)直线AM将矩形ABCD的面积分成1:3两部分时，直接写出 的值. 526.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 =a 2+2a ﹣3a (a＜0)与 轴相交于A，B两点，与 轴相交于点C，顶点为D，直线DC与 轴相交于点E. (1)当a= ﹣1时，抛物线顶点D的坐标为 (2)OE的长是否与a值有关，说明你的理由； 　 ,OE = 　；(3)设∠DEO= β, 45°≤β≤ 60°，求a的取值范围； (4)以DE为斜边，在直线DE的左下方作等腰直角三角形PDE.设P（m,n）直接写出 n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围. 678910 11 12