2016年山东省滨州市中考数学试卷（含解析版）

2016年山东省滨州市中考数学试卷选择题题题：本大共12个小，在每小题给选项请中只有一个是正确的，把一、出的的四个选项选铅题出来，用2B 笔把答卡上对应题标目的答案号涂黑，每小题对涂得3分，正确的满分36分 1．﹣12等于（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 2．如，AB∥CD，直 EF与AB，CD分交于点M，N，点N的直 GH与AB交于点P，下列结论错误图线别过线则的是（　　） A．∠EMB=∠END B．∠BMN=∠MNC C．∠CNH=∠BPG D．∠DNG=∠AME 2项则 3．把多式x +ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3） a，b的值别分是（　　） A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣3 简4．下列分式中，最分式是（　　） A． C． B． D．队龄图则图5．某校男子足球的年分布如所示，根据中信息可知这队员龄年的平均数，中些别位数分是（　　） A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15 1图为为6．如，△ABC中，D AB上一点，E BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°， ∠CDE的则为度数（　　） A．50° B．51° C．51.5° D．52.5° 图边标顶7．如，正五形ABCDE放入某平面直角坐系后，若点A，B，C，D的坐标别分是（0 则标，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），点E的坐是（　　） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2）对8．于不等式组说下列法正确的是（　　）组A．此不等式无解组B．此不等式有7个整数解组负C．此不等式的整数解是﹣3，﹣2，﹣1 组D．此不等式的解集是﹣ ＜x≤2 图组视图 9．如是由4个大小相同的正方体合而成的几何体，其主是（　　） A． B． C． D． 2线10．抛物 y=2x ﹣2 x+1与坐标轴的交点个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 标线 11．在平面直角坐系中，把一条抛物先向上平移3个单长绕选择度，然后原点180° 位2线则线得到抛物 y=x +5x+6，原抛物的解析式是（　　） A．y=﹣（x﹣ ）2﹣ C．y=﹣（x﹣ ）2﹣ B．y=﹣（x+ ）2﹣ D．y=﹣（x+ ）2+ 图别 12．如，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分与BC，OC相交于点E，F 则结论，下列：2①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（　　） A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤ 　题题题题二、填空：本大共6个小，每小 4分分24分满张别别13．有5 看上去无差的卡片，上面分写着0，π，，，1.333．随机抽取1 张则，取出的数是无理数的概率是　　　　　　．术时 14．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技能手每小比乙多做3个，甲做30个所用的时间时间与乙做20个所用的时相等，那么甲每小做　　　　　　个零件．图对线连15．如，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，点E在角 BD上，且BE=1.8，接AE并延交长则DC于点F， =　　　　　　．图16．如，△ABC是等三角形，AB=2，分以A，B，C 边别为圆为则图心，以2 半径作弧，中阴积影部分的面是　　　　　　．图图图17．如，已知点A、C在反比例函数y= 的象上，点B，D在反比例函数y= 的象上，a 轴轴侧间＞b＞0，AB∥CD∥x ，AB，CD在x 的两，AB= ，CD= ，AB与CD 的距离 6， a﹣b 为则值的是　　　　　　． 3观18．察下列式子： 1×3+1=22； 7×9+1=82； 25×27+1=262； 79×81+1=802； …为可猜想第2016个式子．　题题三、解答：（本大共6个小题满时请过写出必要的演推程），分60分，解答简19．先化，再求值：÷（ ﹣），其中a= ．动员场篮赛术统计球比中的技如表所示： 20．某运在一术场时间篮罚篮总个人得分技上（出手投（投中球得分板助攻（个）（次） 11 钟分）次） 66 （次）数据 46 22 10 860 篮罚注：表中出手投次数和投中次数均不包括球．动员投中2分球和3分球各几个．场赛该中运根据以上信息，求本比4图过顶别正方形ABCD 点B，C的⊙O与AD相切于点P，与AB，CD分相交于点E、F，连21．如接EF．，证（1）求：PF平分∠BFD．长（2）若tan∠FBC= ，DF= ，求EF的．刚22．星期天，李玉同学随爸爸妈妈妈妈的乘爷爷骑车奶奶，爸爸8：30 自行先走，平均会老家探望时骑刚行20km；李玉同学和车车每小 9：30乘公交后行，公交平均速度是40km/h．爸爸时间为 x（骑线刚行路与李玉同学和妈妈车线为设骑的路相同，路程均 40km/h．爸爸行 h）．（1）请别骑刚写出爸爸的行路程y1（km）、李玉同学和妈妈车的乘路程y2（km）与x（h 分间变）之的函数解析式，并注明自量的取值围范；请标图（2）在同一个平面直角坐系中画出（1）中两个函数的象；请谁（3）回答先到达老家．图线 23．（10分）如，BD是△ABC的角平分，它的垂直平分线别分交AB，BD，BC于点E，F，连G，接ED，DG．请边说（1）判断四形EBGD的形状，并明理由；动（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2 ，点H是BD上的一个点，求HG+HC的最小值．52滨图线轴24．（14分）（2016• 州）如，已知抛物 y=﹣ x ﹣ x+2与x 交于A、B两点，与y 轴交于点C 标（1）求点A，B，C的坐；线（2）点E是此抛物上的点，点F是其对轴为顶边点的平行四形称上的点，求以A，B，E，F 积的面；线对轴请上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，求出点M的（3）此抛物的称标请说明理由．坐；若不存在，　6东滨试 2016年山省州市中考数学卷参考答案与试题解析　选择题题题：本大共12个小，在每小题给选项请中只有一个是正确的，把一、出的的四个选项选铅题出来，用2B 笔把答卡上对应题标目的答案号涂黑，每小题对涂得3分，正确的满分36分 1．﹣12等于（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【考点】有理数的乘方．义义【分析】根据乘方的意，相反数的意，可得答案．【解答】解：﹣12=﹣1，选故：B．评【点】本题查考了有理数的乘方，1的平方的相反数．　图线别过2．如，AB∥CD，直 EF与AB，CD分交于点M，N，点N的直 GH与AB交于点P，下列线则结论错误的是（　　） A．∠EMB=∠END B．∠BMN=∠MNC C．∠CNH=∠BPG D．∠DNG=∠AME 线【考点】平行的性质．线质对【分析】根据平行的性，找出各相等的角，再去照四个选项结论即可得出．【解答】解：A、∵AB∥CD，线∴∠EMB=∠END（两直平行，同位角相等）； B、∵AB∥CD，线错 ∴∠BMN=∠MNC（两直平行，内角相等）； C、∵AB∥CD， 7线∴∠CNH=∠MPN（两直平行，同位角相等），对顶 ∵∠MPN=∠BPG（角），换∴∠CNH=∠BPG（等量代）； D、∠DNG与∠AME没有关系，无法判定其相等．选故 D．评【点】本题查难线质题了平行的性，解的关键结线合平行的性质对选择．本考，是来照四个题础题该题题时目线，根据平行的性找出相等（或互）的质补属于基度不大，解决型键角是关　．2项则 3．把多式x +ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3） a，b的值别分是（　　） A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣3 应【考点】因式分解的用．项项则【分析】运用多式乘以多式的法求出（x+1）（x﹣3）的值对，比系数可以得到a，b 值的．【解答】解：∵（x+1）（x﹣3）=x•x﹣x•3+1•x﹣1×3=x2﹣3x+x﹣3=x2﹣2x﹣3 ∴x2+ax+b=x2﹣2x﹣3 ∴a=﹣2，b=﹣3．选故：B．评【点】本题查项题键了多式的乘法，解的关是熟运用运算法．练则考　简4．下列分式中，最分式是（　　） A． C． B． D．简【考点】最分式．专题计题；分式．【】算简义【分析】利用最分式的定判断即可．为简题分式，符合意；【解答】解：A、原式最8题，不合意； B、原式= C、原式= D、原式= =题，不合意； =题，不合意， =选故 A 评【点】此式．题查简简为约了最分式，最分式分式的分子分母没有公因式，即不能分的分考　队龄图则图5．某校男子足球的年分布如所示，根据中信息可知这队员龄年的平均数，中些别位数分是（　　） A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15 统计图术；算平均数；中位数．【考点】条形【分析】根据年分布和平均数、中位数的概念求解．队员为的平均数：龄图图这龄【解答】解：根据中信息可知些年岁=15（），该则故队足球共有队员 2+6+8+3+2+1=22（人），龄为龄为岁的中位数，即中位数 15 ，第11名和第12名的平均年即年选：D．评【点】本题查组时了确定一数据的平均数，中位数的能力．注意找中位数的候一定要考顺则间先排好序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，正中的数为则间字即所求．如果是偶数个找中两位数的平均数．　9图为为6．如，△ABC中，D AB上一点，E BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°， ∠CDE的则为度数（　　） A．50° B．51° C．51.5° D．52.5° 质对顶邻补质角；三角形内角和定理；三角形的外角性．【考点】等腰三角形的性专题；角、计题．【】算质【分析】根据等腰三角形的性推出∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，根据三质义角形的外角性求出∠B=25°，由三角形的内角和定理求出∠BDE，根据平角的定即可求选项出．【解答】解：∵AC=CD=BD=BE，∠A=50°， ∴∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED， ∵∠B+∠DCB=∠CDA=50°， ∴∠B=25°， ∵∠B+∠EDB+∠DEB=180°， ∴∠BDE=∠BED= （180°﹣25°）=77.5°， ∴∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°，选故 D．评题【点】本主要考查对质质，等腰三角形的性，三角形的内角和定理，三角形的外角性质进键算是解此的关．邻补义识练这计题角的定等知点的理解和掌握，熟地运用些性行　图边标顶7．如，正五形ABCDE放入某平面直角坐系后，若点A，B，C，D的坐标别分是（0，则标 a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），点E的坐是（　　） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2）标图质形性．【考点】坐与10 专题规题【】常型．【分析】由目中A点坐特征推得出平面直角坐系y 的位置，再通 C、D点坐轴对题标导标轴过标特结边质标征合正五形的称性就可以得出E点坐了．标为【解答】解：∵点A坐（0，a），该标轴∴点A在平面直角坐系的y 上，标为 ∵点C、D的坐（b，m），（c，m），轴对 ∴点C、D关于y 称，边∵正五形ABCDE是轴对图称形，该标经过轴边点A的y 是正五形ABCDE的一条对轴称， ∴平面直角坐系轴对 ∴点B、E也关于y 称，标为标为 ∵点B的坐 ∴点E的坐（﹣3，2），（3，2）．选故：C．评【点】本题查标标了平面直角坐系的点坐特征及正五形的边轴对质题键称性，解的关考过顶标认边正五形的一条对轴为标轴平面直角坐系的y ．是通　点坐确称即对8．于不等式组说下列法正确的是（　　）组A．此不等式无解组B．此不等式有7个整数解组负C．此不等式的整数解是﹣3，﹣2，﹣1 组D．此不等式的解集是﹣ ＜x≤2 组【考点】一元一次不等式的整数解；解一元一次不等式组．别间【分析】分解两个不等式得到x≤4和x＞﹣2.5，利用大于小的小于大的取中可确定不组组对等式的解集，再写出不等式的整数解，然后各选项进行判断．【解答】解：，解①得x≤4，解②得x＞﹣2.5， 11 组为所以不等式的解集 ﹣2.5＜x≤4，组为所以不等式的整数解 ﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．选故 B．评【点】本题查组轴组了一元一次不等式的整数解：利用数确定不等式的解（整数解）考类问题键组题对的关在于正确解得不等式或不等式的解集，然后再根据目中于解．解决此进组集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件而求得不等式的整数解．　图组视图 9．如是由4个大小相同的正方体合而成的几何体，其主是（　　） A． B． C． D．简单组视图．【考点】合体的三视图【分析】根据几何体的三，即可解答．图【解答】解：根据形可得主视图为：选故：C．评【点】本题查视图题键，解决本的关是画物体的三视图诀为的口：主、考了几何体的三长对齐宽正；主、左：高平；俯、左：相等．俯：　2线10．抛物 y=2x ﹣2 x+1与坐标轴的交点个数是（　　） A．0 【考点】抛物与x 的交点．专题 B．1 C．2 D．3 线轴图质．【】二次函数象及其性对线别【分析】于抛物解析式，分令x=0与y=0求出对应值线 y与x的，即可确定出抛物与坐标轴的交点个数． 2线【解答】解：抛物 y=2x ﹣2 x+1，线轴为令x=0，得到y=1，即抛物与y 交点（0，1）；令y=0，得到2×2﹣2 x+1=0，即（ x﹣1）2=0， 12 线轴解得：x1=x2= ，即抛物与x 交点为（，0），则线抛物与坐标轴的交点个数是2，选故 C 评【点】此题查线了抛物与坐标轴线为的交点，抛物解析式中令一个未知数 0，求出另一考值线标轴个未知数的，确定出抛物与坐　交点．标线 11．在平面直角坐系中，把一条抛物先向上平移3个单长绕选择度，然后原点180° 位2线则线得到抛物 y=x +5x+6，原抛物的解析式是（　　） A．y=﹣（x﹣ ）2﹣ D．y=﹣（x+ ）2+ B．y=﹣（x+ ）2﹣ C．y=﹣（x﹣ ）2﹣ 图【考点】二次函数象与几何变换．绕转线【分析】先求出原点旋 180°的抛物解析式，求出向下平移3个单长位度的解析式即可． 2线为【解答】解：∵抛物的解析式：y=x +5x+6， 22绕选择变为 ∴原点 180° ，y=﹣x +5x﹣6，即y=﹣（x﹣ ） + ， 22单长为度的解析式 y=﹣（x﹣ ） + ﹣3=﹣（x﹣ ） ﹣ ∴向下平移3个位．选故 A．评【点】本题查图的是二次函数的象与几何变换图转，熟知二次函数的象旋及平移的法考则题键是解答此的关．　图别 12．如，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分与BC，OC相交于点E，F 则结论，下列：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（　　） 13 A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤ 圆综题合．【考点】的对圆【分析】①由直径所周角是直角，圆圆 ②由于∠AOC是⊙O的心角，∠AEC是⊙O的内部的角角，线圆质③由平行得到∠OCB=∠DBC，再由的性得到结论判断出∠OBC=∠DBC； ④用半径垂直于不是直径的弦，必平分弦；线⑤用三角形的中位得到结论对应；边相等的，所以不一定全等． ⑥得不到△CEF和△BED中【解答】解：①、∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∴AD⊥BD，圆圆②、∵∠AOC是⊙O的心角，∠AEC是⊙O的内部的角角， ∴∠AOC≠∠AEC， ③、∵OC∥BD， ∴∠OCB=∠DBC， ∵OC=OB， ∴∠OCB=∠OBC， ∴∠OBC=∠DBC， ∴CB平分∠ABD， ④、∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∴AD⊥BD， ∵OC∥BD， ∴∠AFO=90°，为圆 ∵点O 心， 14 ∴AF=DF， ⑤、由④有，AF=DF，为∵点O AB中点，线∴OF是△ABD的中位 ∴BD=2OF，，边查⑥∵△CEF和△BED中，没有相等的 ∴△CEF与△BED不全等，，了选故 D 评【点】此题圆综题圆质线质线质的性，平行的性，角平分的性，解本是合，主要考题键练圆的关是熟掌握的性．质　题题题题二、填空：本大共6个小，每小 4分分24分满张别别13．有5 看上去无差的卡片，上面分写着0，π，，，1.333．随机抽取1 张则，取出的数是无理数的概率是　．【考点】概率公式；无理数．让总为【分析】是无理数的数的个数除以数的数即所求的概率．【解答】解：所有的数有5个，无理数有π，共2个， ∴抽到写有无理数的卡片的概率是2÷5= ．为故答案：．评查应题【点】考概率公式的用；判断出无理数的个数是解决本的易点．错　术时 14．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技能手每小比乙多做3个，甲做30个所用的时间时间与乙做20个所用的时相等，那么甲每小做　9　个零件．组应【考点】二元一次方程的用．【分析】甲每小做x个零件，乙每小做y个零件，根据意列出关于x、y的二元一次结论设时时题组组方程，解方程即可得出．设时时【解答】解：甲每小做x个零件，乙每小做y个零件， 15 题依意得：，解得：．为故答案：9．评【点】本题查组了解二元一次方程，解的关根据数量关系列出关于x、y的二元一题键考组题次方程．本属于基础题难该题，度不大，解决题时结题合意列出方程（或方程型目，组键．）是关　图对线连15．如，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，点E在角 BD上，且BE=1.8，接AE并延交长则DC于点F， =　．质【考点】相似三角形的判定与性；矩形的性质．长质【分析】根据勾股定理求出BD，得到DE的，根据相似三角形的性得到比例式，代入计长计算即可求出DF的，求出CF，算即可．边【解答】解：∵四形ABCD是矩形， ∴∠BAD=90°，又AB= ，BC= ，∴BD= =3， ∵BE=1.8， ∴DE=3﹣1.8=1.2， ∵AB∥CD， ∴ = ，即 = ，解得，DF= ，则CF=CD﹣DF= ，∴ = =， 16 为故答案：．评【点】本题查质质质的是矩形的性、相似三角形的判定和性，掌握矩形的性定理和相考质题似三角形的判定定理、性定理是解的关键．　图16．如，△ABC是等三角形，AB=2，分以A，B，C 边别为圆为则图心，以2 半径作弧，中阴积影部分的面是　2π﹣3 　．积计边质算；等三角形的性．【考点】扇形面的边积积【分析】根据等三角形的面公式求出正△ABC的面，根据扇形的面公式S= 积积求出扇形的面，求差得到答案．边长为【解答】解：∵正△ABC的 2，积为积为 ∴△ABC的面扇形ABC的面 ×2× = ，= π，则图积中阴影部分的面 =3×（ π﹣ ）=2π﹣3 ，为故答案：2π﹣3 ．评【点】本题查边质的是等三角形的性和扇形的面积计积算，掌握扇形的面公式S= 考题是解的关键．　图图图17．如，已知点A、C在反比例函数y= 的象上，点B，D在反比例函数y= 的象上，a 轴轴侧间＞b＞0，AB∥CD∥x ，AB，CD在x 的两，AB= ，CD= ，AB与CD 的距离 6， a﹣b 为则值的是　3　． 17 质【考点】反比例函数的性．设【分析】点A、B的纵标为纵标为别 y2，分表示出来A、B、C、D四点的坐y1，点C、D的坐标线，根据段AB、CD的长结间合AB与CD 的距离，即可得出y1、y2的值连，接OA、OB，坐度长轴延 AB交y 于点E，通过计积结义结论合反比例函数系数k的几何意即可得出算三角形的面．设【解答】解：点A、B的纵标为纵标为坐 y2，坐y1，点C、D的则点A（，y1），点B（，y1），点C（，y2），点D（，y2）． ∵AB= ，CD= ， ∴2×| |=| |， ∴|y1|=2|y2|． ∵|y1|+|y2|=6， ∴y1=4，y2=﹣2．连长轴接OA、OB，延 AB交y 于点E，如所示．图S△OAB=S△OAE﹣S△OBE= （a﹣b）= AB•OE= × ×4= ， ∴a﹣b=2S△OAB=3．为故答案：3． 18 评【点】本题查结义质了反比例函数系数k的合意以及反比例函数的性，解的关是找题键考题题难该题题时目，利用反比例函数系数k 出a﹣b=2S△OAB．本属于中档，度不大，解决键合三角形的面求出反比例函数系数k是关．型义结积的几何意　观18．察下列式子： 1×3+1=22； 7×9+1=82； 25×27+1=262； 79×81+1=802； …可猜想第2016个式子（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2　．为规【考点】律型：数字的变类化．观边规【分析】察等式两的数的特点，用n表示其律，代入n=2016即可求解． nnn2观发现为，第n个等式可以表示：（3 ﹣2）×3 +1=（3 ﹣1），【解答】解：察时当n=2016 ，（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2，故答案：（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2．发现间等式中的每一个数与序数n之的关系是解为评题查规观【点】此主要考数的律探索，察题键．的关　题题三、解答：（本大共6个小题满时请过写出必要的演推程），分60分，解答简19．先化，再求值简：求÷（ ﹣），其中a= ．值【考点】分式的化．简为计【分析】先括号内通分化，然后把乘除化乘法，最后代入算即可．【解答】解：原式= ÷[ ﹣]=÷19 =•=（a﹣2）2， ∵a= ，∴原式=（ ﹣2）2=6﹣4 评【点】本题查简值练则题键，熟掌握分式的混合运算法是解的关考分式的混合运算化求时简约约简题，通分学会确定最公分母，能先分的先分化，属于中考常考型．　动员场篮赛术统计球比中的技如表所示： 20．某运在一术篮板技投中场时（分）罚总球得（个）助攻（个人上出手投（次）间钟篮（次分次）得分）数据 46 66 22 10 11 860 篮罚注：表中出手投次数和投中次数均不包括球．场赛的运该动员运投中2分球和3分球各几个．根据以上信息，求本比组该中应【考点】二元一次方程用．设场赛动员结罚合球得分【分析】本比中投中2分球x个，3分球y个，根据投中22次，总组组分可列出关于x、y的二元一次方程，解方程即可得出结论．设场赛该动员运投中2分球x个，3分球y个，【解答】解：本比中题依意得：，解得：答：本．场赛题该动员运投中2分球16个，3分球6个．比中考评【点】本查组应题键用，解的关是根据数量关系列出关于x、y的了二元一次方程础题的组题二元一次方程．本属于基难该题题时目，根据数量关系列出方，度不大，解决型组程（或方程）是关键．　图过顶别正方形ABCD 点B，C的⊙O与AD相切于点P，与AB，CD分相交于点E、F，连21．如接EF．，20 证（1）求：PF平分∠BFD．长（2）若tan∠FBC= ，DF= ，求EF的．线质质【考点】切的性；正方形的性．线质边【分析】（1）根据切的性得到OP⊥AD，由四形ABCD的正方形，得到CD⊥AD，推出OP 线质质∥CD，根据平行的性得到∠PFD=∠OPF，由等腰三角形的性得到∠OPF=∠OFP，根据线义角平分的定即可得到结论；圆边（2）由∠C=90°，得到BF是⊙O的直径，根据周角定理得到∠BEF=90°，推出四形BCF 2质线 E是矩形，根据矩形的性得到EF=BC，根据切割定理得到PD =DF•CD，于是得到结论．连【解答】解：（1）接OP，BF，PF， ∵⊙O与AD相切于点P， ∴OP⊥AD，边∵四形ABCD的正方形， ∴CD⊥AD， ∴OP∥CD， ∴∠PFD=∠OPF， ∵OP=OF， ∴∠OPF=∠OFP， ∴∠OFP=∠PFD， ∴PF平分∠BFD；连（2）接EF， ∵∠C=90°， ∴BF是⊙O的直径， ∴∠BEF=90°，边∴四形BCFE是矩形， 21 ∴EF=BC， ∵AB∥OP∥CD，BO=FO， ∴OP= AD= CD， ∵PD2=DF•CD，即（）2= •CD， ∴CD=4 ，∴EF=BC=4 ．评【点】本题查线质了切的性，正方形的性质圆质周角定理，等腰三角形的性，平行考，线质线的性，切割定理，正确的作出辅线题键是解的关．助　滨刚 22．（10分）（2016• 州）星期天，李玉同学随爸爸妈妈爷爷会老家探望奶奶，爸爸8 骑车：30 自行先走，平均每小时骑刚行20km；李玉同学和妈妈车9：30乘公交后行，公交车骑平均速度是40km/h．爸爸的行路与李玉同学和线刚妈妈车线为相同，路程均 40km/ 的乘路设h．爸爸骑行时间为 x（h）．请别骑刚写出爸爸的行路程y1（km）、李玉同学和妈妈车的乘路程y2（km）与x（h （1）分间变）之的函数解析式，并注明自量的取值围范；请标图（2）在同一个平面直角坐系中画出（1）中两个函数的象；请谁（3）回答先到达老家．应【考点】一次函数的用．时间【分析】（1）根据速度乘以等于路程，可得函数关系式，图（2）根据描点法，可得函数象；图（3）根据象，可得答案．题【解答】解；（1）由意，得y1=20x （0≤x≤2） y2=40（x﹣1）（1≤x≤2）；题（2）由意得； 22 图（3）由象得到达老家．评【点】本题查图了一次函数象，利用描点法是画函数象的关．图键考　滨图线23．（10分）（2016• 州）如，BD是△ABC的角平分，它的垂直平分线别分交AB，BD 连，BC于点E，F，G，接ED，DG．请边说（1）判断四形EBGD的形状，并明理由；动（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2 ，点H是BD上的一个点，求HG+HC的最小值．边质线质．【考点】平行四形的判定与性；角平分的性结论边证形EBGD是菱形．只要明BE=ED=DG=GB即可．【分析】（1）（2）作EM⊥BC于M，DN⊥BC于N，接EC交BD于点H，此 HG+HC最小，在RT△EMC中，求出E 问题四连时M、MC即可解决．边【解答】解：（1）四形EBGD是菱形．理由：∵EG垂直平分BD， ∴EB=ED，GB=GD， ∴∠EBD=∠EDB， ∵∠EBD=∠DBC， ∴∠EDF=∠GBF， 23 在△EFD和△GFB中，，∴△EFD≌△GFB， ∴ED=BG， ∴BE=ED=DG=GB，边∴四形EBGD是菱形．（2）作EM⊥BC于M，DN⊥BC于N，接EC交BD于点H，此 HG+HC最小，在RT△EBM中，∵∠EMB=90°，∠EBM=30°，EB=ED=2 ∴EM= BE= ∵DE∥BC，EM⊥BC，DN⊥BC， ∴EM∥DN，EM=DN= ，MN=DE=2 连时，，，在RT△DNC中，∵∠DNC=90°，∠DCN=45°， ∴∠NDC=∠NCD=45°， ∴DN=NC= ∴MC=3 ，，在RT△EMC中，∵∠EMC=90°，EM= ∴EC= ∵HG+HC=EH+HC=EC，值为．MC=3 ，==10 ．∴HG+HC的最小 10 ．评【点】本题查边质质线质平行四形的判定和性、菱形的判定和性、角平分的性、垂直考线质识题键平分的性、勾股定理等知，解的关是利用称找到点H的位置，属于中考常考对题型．　24 2滨图线轴24．（14分）（2016• 州）如，已知抛物 y=﹣ x ﹣ x+2与x 交于A、B两点，与y 轴交于点C 标（1）求点A，B，C的坐；线（2）点E是此抛物上的点，点F是其对轴为顶边点的平行四形称上的点，求以A，B，E，F 积的面；线对轴请上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，求出点M的（3）此抛物的称标请说明理由．坐；若不存在，综题．【考点】二次函数专题压轴题图；函数及其象．合【】别【分析】（1）分令y=0，x=0，即可解决问题．图为边边（2）由象可知AB只能平行四形的，易知点E坐（﹣7，﹣ ）或（5，﹣ ），标难由此不解决问题．为顶讨论别，分求解即可解决．问题（3）分A、C、M 点三种情形【解答】解：（1）令y=0得﹣ x2﹣ x+2=0， ∴x2+2x﹣8=0， x=﹣4或2，标标 ∴点A坐（2，0），点B坐（﹣4，0），标令x=0，得y=2，∴点C坐（0，2）．图为边（2）由象可知AB只能平行四形的，边对轴∵AB=EF=6， ∴点E的横坐称x=﹣1，标为 ﹣7或5，标时 ∴点E坐（﹣7，﹣ ）或（5，﹣ ），此点F（﹣1，﹣ ）， 25 为顶边积点的平行四形的面 =6× = ∴以A，B，E，F ．图（3）如所示，①当C 在RT△CM1N中，CN= 为顶时点，CM1=CA，CM2=CA，作M1N⊥OC于N， =，标标 ∴点M1坐（﹣1，2+ ），点M2坐（﹣1，2﹣ ）．为顶时线为，∵直 AC解析式 y=﹣x+1， ②当M3 点线线为段AC的垂直平分 y=x，标为 ∴点M3坐（﹣1，﹣1）．为顶 ③当点A 点的等腰三角形不存在．综标为（﹣1，﹣1）或（﹣1，2+ ）或（﹣1.2﹣ ）．上所述点M坐评【点】本题查综题边质、平行四形的判定和性、勾股定理等知，解识题的考二次函数合键练线是熟掌握抛物与坐标轴类讨论压轴题的思想，属于中考．关　交点的求法，学会分 26