2014年湖南省张家界市中考数学试卷（含解析版）

张试 2014 年湖南省家界市中考数学卷选择题题题（本大共小，每小题满分8324 分）一、分，绝对值是（　　）张﹣家界） 13．（分）（ 2014• 2014 的﹣A　． 2014 B．2014 CD．．﹣张图则∠23．（分）（ 2014• a b 1=130° 2=90° ，∠ 3= （　　）家界）如，已知∥ ，∠ ，A　． 70° B．100° C140° D 170° ．．张变趋势，宜采用（　　 33．（分）（ 2014• 家界）要反映台州市某一周每天的最高气温的化）统计图统计图线统计图频统计图 A　．条形 BCD．．扇形．折数分布值为的（　　） 2m43．（分）（ 2014• 5x y xny m+n 张张﹣家界）若类项则与是同，A　． 1B．2C3D4．．视图视图视图别图则该，几何体的 53．（分）（ 2014• 家界）某几何体的主、左和俯分如积为体（　　） A　． 3π B．2π CπD12 ．．2014等于（　　）张张则（63．（分）（ 2014• 2014• +y+2 2=0 x+y ）家界）若（），2014 C32014 3﹣﹣D．A　． 1B．1．图边线AC 的中垂，分别73．（分）（ Rt ABC 家界）如，在 △ 中，∠ ACB=60° DE ，是斜则长是（　　） AB AC DE于、两点．若 BD=2 AC 的交、，A　． 4B．4C8D8．．张别标 ﹣有数字 813．（分）（ 2014• 2q家界）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分，为记为 4，．随机摸出一个小球（不放回），其数字 p，随机摸出另一个小球，其数字，x2+px+q=0 有则满实数根的概率是（　　） x足关于的方程 A　． B．CD．．　题题题二、填空（本大共个小，每小题满分，分 8324 分）张辽舰约为 93．（分）（ 2014• “”68000 吨，用科家界）我国第一艘航母宁的最大的排水量记这数法表示个数是　吨．学张图别为则10 3 ．（分）（ 2014• ABC DEAB AC 、的中点， ADE ABC △与△ 家界）如，△ 中，、分积为　　．的面比张组家界）已知一数据，权的别数分是，，，则这组数11 3 ．（分）（ 2014• 413 24 ，权据的加平均数是　　　．张﹣﹣2 m ，当12 3 ．（分）（ 2014• y= （1mx+m 家界）已知一次函数）时yx，随的增大而增大．张圆为为13 3 ．（分）（ 2014• O7cm O4cm ，家界）已知⊙ 1与⊙2外切，心距，若⊙ 1的半径则Ocm ．⊙2的半径是　张﹣轴对则称， 14 3．（分）（ 2014• A家界）若点（ m+2 x3B，）与点（ 4n+5 ym+n= 　　，）关于．x2+2x+k=0 1k= 　　　．张张﹣则，15 3 ．（分）（ 2014• 2014• 家界）已知关于的方程的一个根是图为16 3 ．（分）（ AB CD 、5OAB=8 CD=6 MN 家界）如，是半径的⊙ 的两条弦，，，为P则值为 AB MN E于点， CD MN F于点， EF PA+PC 的最小是直径，．⊥⊥上的任意一点，　　　　题题题三、解答（本大共个小，共计972 分） ﹣2张计家界）算：（ ﹣﹣﹣﹣﹣ ﹣ π（17 6 ．（分）（ 2014• 1+1 +|1 |2）（）（）0+）．　张简值家界）先化，再求：（ ﹣18 6 ．（分）（ 2014• 1+a= ，其中）．　张边对变换设计可丽图图纸案，如，在方格中有一个 19 6．（分）（ 2014• 家界）利用称出美顶边长为问题 1点都在格点上的四形，且每个小正方形的都，完成下列：图设计边：先作出四形关于直线图轴对图称的形，再将你所作的形和原四形图边1（） l成案绕顺时针转090° ；点按旋图设计这积案的面等于　　　． 2（）完成上述案后，可知个　20 限张级家界）某校八年一班进为图设计赛时，作品上交 8．（分）（ 2014• 5期天的行案比为赛周一至周五，班委会将参逐天进统计绘图频图，并制成如所示的数直方．已知从行为组频的数是． 2346：：：：．且已知周三 8左到右各矩形的高度比赛（）本次比共收到　　　件作品． 1组绘（）若将各所占百分比制成扇形统计图奖组对应圆的扇形的心角是　　度． 2，那么第五动评奖这进编行号并制作成背面完全 3（）本次活 12共出个一等和个二等，若将三件作品张请奖奖你求出抽到的作品恰好一个一等，一个二等的概率相同的卡片，并随机抽出两．，　张图家界）如：我渔政东310 A 船在南海海面上沿正方向匀速航行，在 21 8 ．（分）（ 2014• 观测渔到我船在北偏东传统渔场鱼业渔变310 政船航向不，航 C60° 点方向的我国某捕作．若时行半小后到达点，观测渔东到我船在北方向上．问渔长310 船再按原航向航行多 BC：政时间渔渔，离船的距离最近？（船捕鱼时动计结值果不取近似．） CC移距离忽略不，　张实家界）国家施高效节电财补贴调政策，某款空在政策实22 8 ．（分）（ 2014• 能器的政购买户一台，客补贴购买获补贴样购买调补，500 元．若同 11 万元所施后．每每一台可用此款空贴购买则该调补贴为前的售价每台多少元？ 20% 后可的台数比前前多，款空　张阅读材料：解分式不等式 23 8 ．（分）（ 2014• 0＜家界）实则负解：根据数的除法法：同号两数相除得正数，异号两数相除得数，因此，原不等式转为：可化①或② ﹣2x＜＜ 1解①得：无解，解②得： ﹣2x＜＜ 1所以原不等式的解集是请仿照上述方法解下列分式不等式： ≤0 1（） 2（） 0＞．　张图边家界）如，在四形 24 10 ．（分）（ 2014• ABCD 中， AB=AD CB=CD AC BD O，，与相交于连连接OC=OA E，若是上任意一点， CD BE AC F于点， DF ．点，接交证1CBF CDF ≌△ （）明：△ ；边长；2（）若 AC=2 BD=2 ABCD ，，求四形的周请证，并予以明． 3EFD= BAD （）你添加一个条件，使得∠ ∠2张图标家界）如，在平面直角坐系中，为O标线原点，抛物 25 12 ．（分）（ 2014• y=ax +b 坐过标别为 ﹣为直径的 x+c a≠0 （OBCBC、、三点，、坐 10 0 ，）和（ OB ），以）分（，经过 A线轴点，直垂直于点． ClxB⊙线1（）求直 BC 的解析式；线顶标（）求抛物解析式及点坐； 2动过线轴线3MAOBMAyEl于（）点是⊙ 上一点（不同于，），点作⊙ 的切，交于点，交直设线长为发长为请值证结论，并明你的； F点， ME mMF nm•n 猜想的段，，单线动时发 Q B ，点同从出，以相同 4POB（）若点从出，以每秒一个位的速度向点作直运线动经过时为请满C速度向点作直 t0t≤8 BPQ 运，（＜）秒恰好使△ 等腰三角形，求出足条件值t的．张试 2014 年湖南省家界市中考数学卷　参考答案与试题解析选择题题题（本大共小，每小题满分8家界） 324 分）一、分，绝对值是（　　）张﹣132014• 2014 的．（分）（ ﹣A　． 2014 B．2014 CD．．﹣绝对值考点：．负分析根据数的绝对值等于它的相反数解答．：﹣绝对值是2014 2014 ．解答解：的选B．考：点：　故本评题查绝对值质的性，一个正数的绝对值负是它本身；一个数的绝对值是它的了绝对值 0相反数；的 0是．张图则23．（分）（ 2014• a b 1=130° 2=90° ，∠ 3= ∠（　　）家界）如，已知∥ ，∠ ，A　． 70° B．100° C140° D 170° ．．线考点平行的性质．：长边线线补 4相交，然后根据两直平行，同旁内角互求出∠ ，再根据三 1b分析延 ∠ 的与直邻计角形的一个外角等于与它不相的两个内角的和列式算即可得解．：图长边线1b解答解：如，延 ∠ 的与直相交， a b ∵ ∥ ，：﹣﹣1=180° 130°=50° ∠，4=180° ∴∠ 质3= 2+ 4=90°+50°=140° ．由三角形的外角性，∠ ∠∠选故C．评题查线质邻了平行的性，三角形的一个外角等于与它不相的两个内角的和的性点：　本考质记，熟各性并作出质辅线题键是解的关．助张变趋势化，宜采用（　　 3）3．（分）（ 2014• 家界）要反映台州市某一周每天的最高气温的统计图线统计图统计图频统计图数分布 A　．条形 BCD．．扇形．折统计图选择的．考点：专题类讨论分．：统计图进统计图总表示的是部分在体中所占的百分比分析根据，但一般不能直接从中得到具体的数据；折统计图的特点行分析可得：扇形图线统计图变表示的是事物的化情况；：项能清楚地表示出每个目的具体数目．条形解答解：根据意，得题观要求直反映台州市一周内每天的最高气温的化情况，变结统计图合各自的特点，：应选择线统计图折．选C主要考故此．评题查统计图选择的统计图线统计图统计图、条形各自的特点：　4，根据扇形、折点来判断． 2m张﹣家界）若类项则值为 m+n 的（　　） 32014• 5x y xny ．（分）（与是同，A　． 1B．2C3D4．．类项考点同：．类项义n的定（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出，分析根据同值的，再相加即可． m：2mxny ﹣类项，5x y 解答解：∵ 和是同 n=2 m=1 m+n=2+1=3 ，：∴，，选C：．查故本评题类项识的知，注意掌握同类项义类项义定中的两 “”点：考同定中的两个相同：同 “”1个相同：（）所含字母相同；（）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 2　张视图视图视图别图则该，几何体的 53．（分）（积为（　　） 2014• 家界）某几何体的主、左和俯分如体A　． 3π B．2π CπD12 ．．视图考点由三：判断几何体．视图该可以判断几何体为圆圆柱，柱的底面半径为为，高，据此求得其体 13分析根据三积：即可．视图该为圆圆柱，柱的底面半径为为13，解答解：根据三可以判断几何体 πr2h=π×1×3=3π ，高积为：故体：，选题积A故本体．评查计视图识题键判断几何体的知，解的关是了解柱的三圆视图并清楚其点：　考的了由三算方法．家界）若），2014等于（　　） y+2 2=0 x+y （）张则63．（分）（ 2014• +（2014 32014 3﹣﹣D．A　． 1B．1C．负质术负考点非数的性：算平方根；非数的性：偶次方．质：负质值分析根据非数的性列出方程求出、的，代入所求代数式算即可．计xy：解答 +（y+2 2=0 ，解：∵ ）：∴，解得，2014 2014=1 ，﹣x+y =（12∴（））选B．考故本评题查负质负了非数的性：几个非数的和为时 0这负为几个非数都． 0点：　，张图边ACB=60° DE 是斜线AC 的中垂，分别7交32014• Rt ABC 家界）如，在 △ 中，∠ ．（分）（，则长是（　　） AB AC DE于、两点．若 BD=2 AC 的、，A　． 4B．4C8D8．．线线质30 段垂直平分的性；含度角的直角三角形；勾股定理．考点：线线ACB 分析求出∠ ，根据段垂直平分求出 AD=CD ACD DCB CD AD AB ，求出、、，求出∠ 、∠ BC AC ：，由勾股定理求出，再求出即可．图Rt ABC ACB=60° 中，∠ ，解答解：如，∵在 △ A=30° ．：∴∠ ∵边DE AC ，垂直平分斜，AD=CD ∴A= ACD=30° ∴∠ ∠，﹣DCB=60° 30°=30° ∴∠ ∵，BD=2 ，CD=AD=4 ∴，AB=2+4+2=6 ∴，BCD CB=2 AC= 在△ 中，由勾股定理得：，ABC =4 在△ 中，由勾股定理得：，选故B：．评题查线了线质30 段垂直平分，含度角的直角三角形，等腰三角形的性，三角形点：本考识应查这的内角和定理等知点的用，主要考学生运用些定理行推理的能力，进题目综较强难，度适中．合性比　张别标 ﹣8132014• ，．随机摸出一个小球（不放回），其数字 2，．（分）（家界）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分有数字为记为，4pq，随机摸出另一个小球，其数字 x2+px+q=0 则满实数根的概率是（　　） x足关于的方程有A　． B．CD．．树图别法；根的判式．考点列表法与：状专题计题．算：x2+px+q=0 满分析列表得出所有等可能的情况数，找出足关于的方程实数根的情况数， x有：即可求出所求的概率．解答解：列表如下：：﹣21（， 4（， ﹣﹣﹣﹣ ﹣﹣﹣21﹣﹣﹣ 242））142214（，） ﹣﹣﹣ 1（（6，） ﹣41 4 （，），）满实数根的有种， xx2+px+q=0 4所有等可能的情况有种，其中足关于的方程有则P= = ．选D考故此．评题查树图识为总 =：概率所求情况数与情况数之比点：　了列表法与状法，用到的知点题题题二、填空（本大共个小，每小题满分，分 83家界）我国第一艘航母 24 分）张辽舰约为的最大的排水量 93．（分）（ 2014• “”68000 吨，用科宁6.8×104 　吨．记这数法表示个数是　学记较考点科学数法表示大的数． —：n记分析科学数法的表示形式为为值时，a×10 ，小数点移了多少位，的 1≤|a| 10 n与小数点移的位数相同． n的形式，其中＜，整数．确定的变时动绝对值 n绝对值时动a：要看把原数成＞绝对值时负，是数． 1n1n当原数，是正数；当原数的＜68000 6.8×104 ．记用科学数法表示为：解答解：将 6.8×104 为：故答案：．n评题查记记科学数法的表示方法．科学数法的表示形式为a×10 1≤|a| 点此＜考，的形式，其中为时键值值要正确确定的以及的． 10 nan：整数，表示关　张图别为则△10 32014• ABC DEAB AC ADE ABC 与△ ．（分）（家界）如，△ 中，、分、的中点，积为　：． 14的面比质线考点相似三角形的判定与性；三角形中位定理．：分析线根据三角形的中位得出 DE= BCDE BC ADE ABC ∽△ ，∥，推出△ ，根据相似三角形的性：质得出即可．别为 DEAB AC 、的中点，解答解：∵ 、分：DE= BCDE BC ∴，∥，ADE ABC ∽△ ∴△ ，2=（=，∴）为故答案：：． 14了三角形的性和判定，三角形的中位评题查质线应的用，注意：相似三角形的面点：　本考积比等于相似比的平方．张组家界）已知一数据，，的权别则这组数分是，，，数 11 3 ．（分）（ 2014• 413 24 权据的加平均数是　． 17 权考点加平均数．：题权分析本是求加平均数，根据公式即可直接求解．：解答：为4× +13× +24× =17 ，解：平均数：为17 故答案：．评题查权计主要考了加平均数的算方法，正确记忆计题键关．点：　12 时本算公式，是解张﹣﹣2 m 1 ，当＜　 32014• y= （1mx+m ．（分）（家界）已知一次函数）yx，随的增大而增大．质考点一次函数的性：．专题规题常型．：质﹣＞，然后解不等式即可． 1m0分析根据一次函数的性：得﹣时，随的增大而增大， 1所以＜． m0yx解答解：当＞m故答案＜． 1：为1了一次函数的性：＞，随的增大而增大，函数从左到右上升；＜评题本查质k0yx，随的增大而减小，函数从左到右下降；当＞ k 0 点：考时线轴轴交于正半；当 yx时，直 b0yb，直与线轴负轴半． 0＜y与交于　13 则张圆为为32014• O7cm O4cm ，．（分）（家界）已知⊙ 1与⊙2外切，心距，若⊙ 1的半径 O3cm 2的半径是　． ⊙圆圆的位置关系．考点：与圆分析根据两外切时圆圆 =心距两半径的和求解．，：圆圆圆解答解：根据两外切，心距等于两半径之和，得该圆 ﹣74=3cm ．的半径是为3故答案：．：点：　14 评题本查圆圆圆圆圆的位置关系，注意：两外切，心距等于两半径之和．考了与张﹣轴对则称， 3．（分）（ 2014• A家界）若点（ m+2 3B，）与点（ 4n+5 ym+n= 　，）关于 0　．轴轴对标优权称的点的坐．菁网版所有 xyy考点关于：、轴对纵标标为互“分析根据关于 ”称的点，坐相同，横坐相反数列出方程求解即可．轴对称，：﹣Am+2 3B，）与点（ 4n+5 y）关于解答解：∵点（，m+2=4 3=n+5 ：∴，，﹣m=2 n= 2，解得：，m+n=0 ∴，为故答案：． 0了关于评题查轴轴对标题称的点的坐，解决本的关是掌握好称点的坐键对标xy点：本考、规律：轴对标称的点，横坐相同，纵标标为为1x（）关于坐互相反数；轴对纵标坐相同，横坐 2y（）关于原点称的点，横坐（）关于称的点，互相反数；对标纵标为都互相反数． 3与坐　x2+2x+k=0 1k= 1 　．张﹣则15 3 ．（分）（ 2014• x家界）已知关于的方程的一个根是，考点一元二次方程的解．：﹣过代入已知方程，列出关于的新方程，通解新方程即可求得的值x= 1kk分析将：．题解答解：根据意，得 2+2× ；1+k=0 ，﹣﹣）1：（）（k=1 解得 1故答案是：．评题查义的是一元二次方程的根即方程的解的定．一元二次方程的根就是一元二点：本考够边值次方程的解，就是能使方程左右两相等的未知数的．即用个数代替未知数这所得式子仍然成立．　张图为16 32014• AB CD 5OAB=8 CD=6 MN ．（分）（家界）如，、是半径的⊙ 的两条弦，，，为P则值为 AB MN E于点， CD MN F于点， EF PA+PC 上的任意一点，的最小是直径，．⊥⊥　　质考点垂径定理；等腰梯形的性：．专题压轴题．：对线时ABMN 值就是 PA+PC=PB+PC 值的最小 BC，即当、、在一条直 PPA+PC ，的分析、两点关于称，因而上BC PA+PC ：最小，即的连OA OB OC CH AB ，作垂直于于． H解答解：：接，，BE= AB=4CF= CD=3 ，，根据垂径定理，得到 OE= ∴==3 ，OF= ==4 ，CH=OE+OF=3+4=7 ∴，BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7 ，BCH 在直角△ BC=7 中根据勾股定理得到，则值为 PA+PC 的最小．评长值题键﹣BC PA+PC 点：　正确理解的是的最小，是解决本的关．题题题三、解答（本大共个小，共计972 分） ﹣2张计家界）算：（ ﹣﹣﹣﹣﹣（17 6 ．（分）（ 2014• 1+1 +|1 |π2）（）（）0+）．幂负幂整数指数．考点二次根式的混合运算；零指数：；专题计题．算：幂负幂整数指数和平方差公式得到原式 ﹣ ﹣ 1﹣ ﹣ 1=5 9+ 1+2 分析根据零指数、，然：后合并即可． ﹣ ﹣ 1﹣ ﹣ 1=5 9+ 1+2 解答解：原式 ﹣=本7+3 题查考：点：　．评为简进二次根式，再行二次了二次根式的混合运算：先把各二次根式化最类根式的乘除运算，然后合并同二次根式．也考了零指数查幂负幂整数指数．、张简值家界）先化，再求：（ ﹣18 6 ．（分）（ 2014• 1+a= ，其中）．简值．考点分式的化：求专题计题．算：项则变时则变形，同利用除法法形，分析原式括号中两通分并利用同分母分式的减法法简结值果，将的代入算即可求出．约值计a：分得到最解答：=÷解：原式 =•=，时a= ==1+ 当此，原式．评题查简值练则，熟掌握运算法是解本的关．题键点：　19 顶考了分式的化求张对变换设计可丽图图纸案，如，在方格中有一个 6．（分）（点都在格点上的四形，且每个小正方形的 2014• 家界）利用称出美边边长为问题 1称的形，再将你所作的形和原四形都，完成下列：图设计案边：先作出四形关于直线图轴对图图边1l成（）绕顺时针转090° ；设计点按旋图这个积20 案的面等于　． 2（）完成上述案后，可知转设计图轴对设计图称案．考点利用旋：案；利用对标图分析（）首先找出称点的坐，然后画即可； 1补边积（）首先利用割法求出每一个小四形的面，再乘以即可． 2解答解：（）如所示： 4：图1：积（）面：（ ﹣5×2 2×1× ﹣﹣22×1× 3×1× ×2×4=20 ），为20 ．故答案：评题查主要考了利用轴对转图规则图图积键形的面，关是在作图点：　20 限此称和旋作，以及求不时对，找出关点的称点．键张级家界）某校八年一班进为设计赛时，作品上交 82014• 周一至周五，班委会将参逐天 5．（分）（行期天的案比为赛进统计绘图频图，并制成如所示的数直方．已知从行为组频的23468数是．左到右各矩形的高度比：：：：．且已知周三赛（）本次比共收到　件作品． 140 组（）若将各所占百分比制成扇形绘统计图组对应，那么第五圆的扇形的心角是　 2度． 90 　动评奖奖这出个一等和个二等，若将三件作品进编行号并制作成背面完全 312（）本次活共张请奖奖你求出抽到的作品恰好一个一等，一个二等的概率相同的卡片，并随机抽出两．，频图数（率）分布直方；扇形统计图树图优权法．菁网版所有考点：；列表法与状组频18分析（）根据第三的数是，除以所占的比例即可求得收到的作品数；对应 2360° 乘以：（）利用的比例即可求解；奖奖举（）用表示一等的作品，表示二等的作品，利用列法即可求解． 3AB解答：总解：（）收到的作品数是： 18÷ =40 ；组对应圆的扇形的心角是： 2（）第五 360°× =90° ；奖奖（）用表示一等的作品，表示二等的作品． 3AB，则奖奖 P（恰好一个一等，一个二等） 6共有中情况， = = ．评题查读频图数分布直方的能力和利用统计图获统计图获取信息的能力；利用取点：　21 点本考时信息，必须认观统计图真察、分析、研究问题，才能作出正确的判断和解决．张图家界）如：我渔东船在南海海面上沿正方向匀速航行，在 82014• 310 传统渔场 A．（分）（政观测渔到我船在北偏东鱼业渔变C60° 方向的我国某观测到我船在北方向上． 310 政船航向不，航捕作．若时行半小后到达点，渔东问渔长310 船再按原航向航行多 BC：政时间渔，离船的距离最近？（船捕渔鱼时动计结值果不取近似．） CC移距离忽略不，应考点解直角三角形的用方向角问题．-：长线则渔处时渔，离政船的距离 CD AB AB D310 DC分析首先作 ⊥，交的延于，当政船航行到进最近，而表示出长变，再利用速度不得出等式求出即可． AB ：的长线则渔处时渔 C，离政船的距离 CD AB AB ，交的延 D于， 310 D解答解：作 ⊥当政船航行到：最近，长为设CD x，Rt ACD 在 △ 中， ACD=60° tanACD= ∵∠ ，∠，AD= ∴x，Rt BCD 在 △ CBD= BCD=45° ∠，中，∵∠ BD=CD=x ∴，﹣﹣﹣）， AB=AD BD= xx= 1x∴（设渔时则BDt政船从航行到需要小 =，，=∴，﹣1t=0.5 ，∴（解得：）t= ，t= ∴，渔时渔 C后，离船的距离最近． 310 船再按原航向航行答：政小评题查主要考了方向角问题锐识以及角三角函数关系等知，利用政船速度不得渔变点：　22 此题键．出等式是解关张实家界）国家施高效节电财补贴调实82014• ．（分）（能器的政政策，某款空在政策购买补，购买户购买获补贴样调500 元．若同 11 万元所施后．每一台，客补贴每一台可则该调补贴款空用此款空贴购买为前的售价每台多少元？ 20% 后可的台数比前前多，应优权考点分式方程的用．菁网版所有：专题应题．用：设该调补贴为前的售价每台元，根据补贴购买补贴的台数比前前多 x20% ，分析款空后可：可建立方程，解出即可．设该调补贴为前的售价每台元， x解答解：：由款空意，得： x=3000 题×（1+20% =），解得：．经检验该x=3000 是原方程的根．调补贴得：为3000 元．答：款空前的售价每台评题本查应题了分式方程的用，分析意，找到合适的等量关系是解决问题键的关．点：　考张阅读材料：解分式不等式 23 8 ．（分）（ 2014• 0＜家界）实则负解：根据数的除法法：同号两数相除得正数，异号两数相除得数，因此，原不等式转为：可化①或② ﹣2×1解①得：无解，解②得：＜＜ ﹣2×1仿照上述方法解下列分式不等式：所以原不等式的解集是＜＜请1（） ≤0 2（） 0＞．组为应用．考点一元一次不等式：的专题义．新定：转组过不等式，然后通解不等式来求分式不等式．组分析先把不等式：化实则负解答解：（）根据数的除法法：同号两数相除得正数，异号两数相除得数，因此 1，原不等式可转为：：化①或② 解①得：无解， ﹣2.5 x≤4 解②得：＜﹣2.5 x≤4 ＜；所以原不等式的解集是：实则负（）根据数的除法法：同号两数相除得正数，异号两数相除得数，因此，原 2不等式可转为：化①或② x3解①得：＞， ﹣x2．解②得：＜ ﹣所以原不等式的解集是：＞或＜． x了一元一次不等式 3组x应的2用．本评题本查题过组材料分析，先求出不等式中每个点考通：不等式的解集，再求其公共部分即可．　张图边家界）如，在四形 24 10 2014• ABCD 中， AB=AD CB=CD AC BDO 相交于．（分）（，，与连连接OC=OA ECD BE AC F于点， DF ．点，，若是上任意一点，接交证1CBF CDF ≌△ （）明：△ ；边长；2AC=2 BD=2 ABCD （）若，，求四形的周请证3EFD= BAD ，并予以明．（）你添加一个条件，使得∠ ∠质考点全等三角形的判定与性；菱形的判定与性质．：证证1SSS ABC ADC BCA= DCA 可得∠ CBF CDF ≌△ ．分析（）首先利用定理明△ ≌△ ∠即可明△ 轴对图形，得出 2ABC ADC ABC ADC 可知，△ 与△ 是 OB=OD COB=COD= ：（）由△ ≌△ 称，∠ ∠为证边互相垂直平分，即可得四形 90° ，因 OC=OA 根据勾股定理全等 AC BD 与进，而求得四形的面． ABCD 是菱形，然后，所以长AB 边积证进BEC= DEF=90° 可得∠ ， 3BCF DCF ≌△ CBF= CDF 可得∠ BE CD （）首先明△ ∠，再根据 ⊥∠EFD= BCD= BAD ．而得到∠ ∠∠证1ABC ADC 和△ 中，解答（）明：在△ ：，ABC ADCSSS ≌△ ∴△ （）， BCA= DCA ，∴∠ ∠CBF CADF 在△ 和中，，CBF CDFSAS ≌△ （∴△ ）， 2ABC ADC ≌△ （）解：∵△ ，轴对图形， ABC ADC ∴△ 和△ 是称OB=OD BDAC ∴，⊥，OA=OC ∵，边ABCD 形是菱形， ∴四 AB=BC=CD=DA ∴∵∴，AC=2 OA= BD=2 ，，OB=1 ，，AB= ∴==2 ，边长ABCD 的周 =4AB=4×2=8 ．∴四形时为过时线3EB CD EBCD 且和垂直 EFD= BCD 的垂足，∠ ，（）当 ⊥边，即垂∠为菱形， ABCD 理由：∵四形BC=CD ∴BCF= DCF ，∠ BCD= BAD ，∠ ， ∠∠BCF DCF ≌△ ∵△ ，CBF= CDF ，∴∠ ∠BE CD ，∵⊥BEC= DEF=90° ，∴∠ ∴∠ ∴∠ ∠BCD+ CBF=90° EFD+ CDF=90° ，∠ ， ∠∠EFD= BCD ∠．评题查质质点：　25 此主要考了全等三角形的判定与性，以及菱形的判定与性，全等三角形的质证结判定是合全等三角形的性线段和角相等的重要工具．明2张图标家界）如，在平面直角坐系中，为O标线原点，抛物 12 ．（分）（ 2014• y=ax +b 坐过标别为 ﹣为直径的 x+c a≠0 （OBCBC、、三点，、坐 10 0 ，）和（ OB ），以）分（，经过线轴点，直垂直于点． AC（）求直 lx的解析式； B⊙线1BC 线顶标（）求抛物解析式及点坐； 2动过线轴线3MAOBMAyEl于（）点是⊙ 上一点（不同于，），点作⊙ 的切，交于点，交直设线长为长为请值证，并明你的；结论 FME mMF （）若点从出，以每秒一个位的速度向点作直 nm•n 猜想的点，段，，发单线动时发 Q B ，点同从出，以相同 4PO线速度向点作直 B运动经过时为请满Ct0t≤8 BPQ 运，（＜）秒恰好使△ 等腰三角形，求出足条件值t的．综题．考点二次函数：合1分析（）用待定系数法即可求得；应顶 2（）用待定系数法以及点公式即可求得；：连则证，3AE AM AF AM EF Rt AOE RT AME OAE= MAE ，同（）接、、，⊥得 △ ，求得∠ ≌△∠证理进BAF= MAF 得∠ ， EAF=90° 而求得∠ ，然后根据射影定理即可求得． ∠别讨论时线4PQ=BQ QH PB ，根据直 BC HB （）分三种情况分，①当，作 ⊥的斜率可知时则﹣10 t=t 时BQ=4 5PB=QB PQ=PB QH ，作：：；即可求得，②当，即可求得，③当 OB ⊥，根据勾股定理即可求得．设线为1BC 的解析式 y=kx+b ，解答解：（）直线经过 BC B C 、，：∵直 ∴，解得：，线为﹣BC y= x ∴直的解析式；．2线过标别为分（ 2y=ax +bx+ca≠0 （OBCBC、、三点，、坐 10 0 ，）和（（）∵抛物）﹣，）， ∴，解得，2线∴抛物的解析式为﹣y= xx；：22﹣﹣=﹣﹣﹣×5= x= ∴=5 y= ，xx= ×5 ，顶∴标为 ﹣5（，点坐）； 3m•n=25 （）；图连则2AE AM AF AM EF ⊥，如在，接、、，RT AOERT AME 中△与△Rt AOE RT AMEHL ∴ △ ≌△（）， OAE= MAE ∴∠ ∠证，BAF= MAF ∠同理可 ∠，EAF=90° ∴∠ ，RT EAF AM2=EM•FM 在△中，根据射影定理得，AM= OB=5ME=m MF=n ，∵，，m•n=25 ∴；图43（）如．有三种情况；时PQ=BQ QH PB ⊥，①当，作线为BC 的斜率 HQ BQ=3 5HB BQ=4 5：； ∵直，∴ ：：，：﹣HB= 10 t）×BQ=t ，， ∵（=∴，t= 解得；，时则﹣10 t=t PB=QB ②当，，t=5 解得，时则﹣﹣﹣）， PQ=PB QH OB PQ=PB=10 t，BQ=t HP=t ，10 tQH= t ；③当，作 ⊥，（PQ2=PH2+QH2 ∵，22]2+ t﹣﹣﹣）10 t）=[ t 10 t∴（（（）； t= 解得．评题本查顶标圆线质结了待定系数法求解析式，点坐的求法，的切的性，数形合分点：　考类讨论题键是本的关．