精品解析：2020年浙江省金华市、丽水市中考数学试题（原卷版）

浙江省金华市、丽水市 2020 年中考数学试卷一、选择题(本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1. 有理数 3 的相反数是（　　） 1313A. B. C. 3D. ﹣3 ﹣x  5 x  2 2. 分式的值是零，则 x 的值为（） A. 5 B. 2 C. －2 D. －5 3. 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（） a2 b2 a2  b2 2a b2 a2 b2 A. B. C. D. 4. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 5. 如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到 1 号卡片的概率是（） 1323161A. B. C. D. 26. 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘 AB 的垂线 a 和 b，得到 a∥b，理由是（） A. B. C. D. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 k7. (2a) (2 b) (3 c) 已知点－，，，，，在函数 y  k＞0 的图象上，则下列判断正确的是（）xA. a＜b＜c B. b＜a＜c C. a＜c＜b D. c＜b＜a 如图，⊙O 是等边△ABC 的内切圆，分别切 AB，BC，AC 于点 E，F，D，P 是  上一点，则∠EPF 的 8. DF 度数是（） A. 65° B. 60° C. 58° D. 50° 的9. 如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为 x，则列出方程正确是（） A. 32x  5  2x B. 320x  5 10x2 3 20  x  5 10x  2 C. 320  x  5  20x D. 10. “如图，四个全等的直角三角形拼成赵爽弦图，得到正方形 ”ABCD EFGH. EG BD 连结，相交于点与正方形 S正方形ABCD O，BD HC 与P. GO=GP 若相交于点，则的值是（）S正方形EFGH 15 A. B. C. D. 1 2 2  2 5 2 4二、填空题 (本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 11. 12. 13. ______ 点 P(m，2)在第二象限内，则 m 的值可以是(写出一个即可) ．数据 1，2，4，5，3 的中位数是______． 2如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为______cm . 14. 如图，平移图形 M，与图形 N 可以拼成一个平行四边形，则图中 α 的度数是______°． 15. 如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点 A，B，C 均为正 ______ 六边形的顶点，AB 与地面 BC 所成的锐角为 β，则 tanβ 的值是．16. 图 1 是一个闭合时的夹子，图 2 是该夹子的主视示意图，夹子两边为 AC，BD（点 A 与点 B 重合），点 O 是夹子转轴位置，OE⊥AC 于点 E，OF⊥BD 于点 F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm， CE=DF， CE:AE=2:3. 按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点 O 转动． _____ (1)当 E，F 两点的距离最大值时，以点 A，B，C，D 为顶点的四边形的周长是 cm．的(2)当夹子开口最大（点C 与点 D 重合）时，A，B 两点的距离为 _____ cm．三、解答题 (本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程) 02020 +4  tan 45o + 3 17. 计算： 5x  5＜2(2+x) 18. 19. 解不等式：某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题：类别项目人数 59 ABCDE跳绳健身操俯卧撑开合跳其它 ▲31 ▲22 的（1）求参与问卷调查学生总人数．（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？（3）该市共有初中学生约 8000 人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数． 20. 如图，的半径 OA=2，OC⊥AB 于点 C，∠AOC＝60°． AB （1）求弦 AB 的长． （2）求的长． AB 21. 某地区山峰的高度每增加 1 百米，气温大约降低 0.6℃.气温 T(℃)和高度 h(百米)的函数关系如图所示.请根据图象解决下列问题：（1）求高度为 5 百米时的气温．（2）求 T 关于 h 的函数表达式．（3）测得山顶的气温为 6℃，求该山峰的高度． 22. 如图，在△ABC 中，AB= ，∠B=45°，∠C=60°． 4 2 （1）求 BC 边上的高线长．（2）点 E 为线段 AB 的中点，点 F 在边 AC 上，连结 EF，沿 EF 将△AEF 折叠得到△PEF． ①如图 2，当点 P 落在 BC 上时，求∠AEP 的度数．的②如图 3，连结 AP，当 PF⊥AC 时，求 AP 长． 123. 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数 y  (x  m)2  4 AyB的图象顶点为，与轴交于点，异 2A于顶点的点 C(1 n) ，在该函数图象上．（1）当 m=5 时，求 n 的值．（2）当 n=2 时，若点 A 在第一象限内，结合图象，求当 y 时，自变量 x 的取值范围．  2 3（）作直线 AC yD. 轴相交于点当点 BxOD m 上时，求的取值范围．与在轴上方，且在线段 24. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABOC 的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过 OB，OC 的中点 D，E 作 AE，AD 的平行线，相交于点 F，已知OB=8．（1）求证：四边形 AEFD 为菱形．（2）求四边形 AEFD 的面积．（3）若点 P 在 x 轴正半轴上(异于点 D)，点 Q 在 y 轴上，平面内是否存在点 G，使得以点 A，P， Q，G 为顶点的四边形与四边形 AEFD 相似？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，试说明理由．本试卷的题干 0635