浙江省衢州市2019年中考数学真题试题（含解析）

浙江省衢州市 2019年中考数学试卷一、选择题（本题有 10小题，每小题 3分，共 30分） 1.在，0，1，-9四个数中，负数是（）A. B. 0 C. 1 D. -9 【答案】 D 【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：∵-9＜0＜ ∴负数是-9. ＜1，故答案为：D. 【分析】负数：任何正数前加上负号都等于负数；负数比零、正数小，在数轴线上，负数都在0的左侧. 2.浙江省陆域面积为 101800平方千米，其中数据 101800用科学记数法表示为（）A. 0.1018×105 B. 1.018×105 C. 0.1018×105 D. 1.018×106 【答案】 B 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：∵101800=1.018×105. 故答案为：B. 【分析】科学记数法：将一个数字表示成 a×10的 n次幂的形式，其中 1≤|a|<10，n为整数，由此即可得出答案. 3.如图是由 4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）1ABCD【答案】 A 【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：从物体正面观察可得，左边第一列有 2个小正方体，第二列有 1个小正方体. 故答案为：A. 【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此观察即可得出答案. 4.下列计算正确的是（）A. a6+a6=a12 B. a6×a2=a8 C. a6÷a2=a3 D. （a6）2=a8 【答案】 B 【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，幂的乘方【解析】【解答】解：A.∵a6+a6=2a6 ，故错误，A不符合题意； B.∵a6×a2=a6+2=a8 ，故正确，B符合题意； C.∵a6÷a2=a6-2=a4 ，故错误，C不符合题意； D.∵（a6）2=a2×6=a12 ，故错误，D不符合题意；故答案为：B. 【分析】A.根据合并同类项法则计算即可判断错误；B.根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，依此计算即可判断正确；C.根据同底数幂的除法：底数不变，指数相减，依此计算即可判断错误；D. 根据幂的乘方：底数不变，指数相乘，依此计算即可判断错误. 5.在一个箱子里放有 1个自球和 2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出 1个球，摸到白球的概率是（）2A. 1 B. C. D. 【答案】 C 【考点】等可能事件的概率【解析】【解答】解：依题可得，箱子中一共有球：1+2=3（个）， ∴从箱子中任意摸出一个球，是白球的概率 P= . 故答案为：C. 【分析】结合题意求得箱子中球的总个数，再根据概率公式即可求得答案. 6.二次函数 y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（）A. (1，3) B. （1， C. （-1，3） D. （-1，-3） -3) 【答案】 A 【考点】二次函数 y=a（x-h）^2+k的性质【解析】【解答】解：∵y=（x-1）2+3， ∴二次函数图像顶点坐标为：（1，3）. 故答案为：A. 【分析】根据二次函数顶点式即可得出顶点坐标. 7.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒 OA，OB组成，两根棒在 O点相连并可绕 O转动，C点固定，OC=CD=DE，点 D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（）A. 60° B. 65° C. 75° 3D. 80° 【答案】 D 【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：∵OC=CD=DE， ∴∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，设∠O=∠ODC=x， ∴∠DCE=∠DEC=2x， ∴∠CDE=180°-∠DCE-∠DEC=180°-4x， ∵∠BDE=75°， ∴∠ODC+∠CDE+∠BDE=180°，即 x+180°-4x+75°=180°，解得：x=25°， ∠CDE=180°-4x=80°. 故答案为：D. 【分析】由等腰三角形性质得∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，设∠O=∠ODC=x，由三角形外角性质和三角形内角和定理得∠DCE=∠DEC=2x，∠CDE=180°-4x，根据平角性质列出方程，解之即可的求得 x值，再由∠CDE=180°-4x=80°即可求得答案. 8.一块圆形宣传标志牌如图所示，点 A，B，C在⊙O上，CD垂直平分 AB于点 D，现测得 AB=8dm， DC=2dm，则圆形标志牌的半径为（）A. 6dm mB. 5d C. 4dm D. 3dm 【答案】 B 【考点】垂径定理的应用【解析】解：连结 OD，OA，如图，设半径为 r， 4∵AB=8，CD⊥AB， ∴AD=4,点 O、D、C三点共线, ∵CD=2， ∴OD=r-2，在 Rt△ADO中， ∵AO2=AD2+OD2 ， , 即 r2=42+（r-2）2 解得：r=5，，故答案为：B. 【分析】连结 OD，OA，设半径为 r，根据垂径定理得 AD=4,OD=r-2，在 Rt△ADO中，由勾股定理建立方程，解之即可求得答案. 9.如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为 2的正六边形。则原来的纸带宽为（）A. 1 B. C. D. 2 【答案】 C 【考点】等边三角形的性质【解析】解：如图，作 BG⊥AC， 5依题可得：△ABC是边长为 2的等边三角形，在 Rt△BGA中， ∵AB=2，AG=1, ∴BG= ，即原来的纸宽为 .故答案为：C. 【分析】结合题意标上字母，作 BG⊥AC，根据题意可得：△ABC是边长为 2的等边三角形，在 Rt△BGA 中，根据勾股定理即可求得答案. 10.如图，正方形 ABCD的边长为 4，点 E是 AB的中点，点 P从点 E出发，沿 E→A→D→C 移动至终点 C，设 P点经过的路径长为 x，△CPE的面积为 y，则下列图象能大致反映 y与 x函数关系的是（）ABCD【答案】 C 【考点】动点问题的函数图象【解析】【解答】解：①当点 P在 AE上时， ∵正方形边长为 4，E为 AB中点， ∴AE=2， ∵P点经过的路径长为 x， ∴PE=x， ∴y=S△CPE= ·PE·BC= ×x×4=2x， ②当点 P在 AD上时， ∵正方形边长为 4，E为 AB中点， 6∴AE=2， ∵P点经过的路径长为 x， ∴AP=x-2，DP=6-x， ∴y=S△CPE=S正方形 ABCD-S△BEC-S△APE-S△PDC ，=4×4- ×2×4- ×2×（x-2）- ×4×（6-x）， =16-4-x+2-12+2x， =x+2， ③当点 P在 DC上时， ∵正方形边长为 4，E为 AB中点， ∴AE=2， ∵P点经过的路径长为 x， ∴PD=x-6，PC=10-x， ∴y=S△CPE= ·PC·BC= ×（10-x）×4=-2x+20，综上所述：y与 x的函数表达式为： y= .故答案为：C. 【分析】结合题意分情况讨论：①当点 P在 AE上时，②当点 P在 AD上时，③当点 P在 DC上时，根据三角形面积公式即可得出每段的 y与 x的函数表达式. 二、填空题（本题共有 6小题，每小题 4分，共 24分） 11.计算： =________。【答案】【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：∵原式= 故答案为： . .【分析】根据分式加减法法则：同分母相加，分母不变，分子相加减，依此计算即可得出答案. 12.数据 2，7，5，7，9的众数是________ 【答案】 7 。【考点】众数 7【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排列为：2，5，7，7，9， ∴这组数据的众数为：7. 故答案为：7. 【分析】众数：一组数据中出现次数最多的数，由此即可得出答案. 13.已知实数 m，n满足【答案】 3 ，则代数式 m2-n2的值为________ 。【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵m-n=1，m+n=3， ∴m2-n2=（m+n）（m-n）=3×1=3. 故答案为：3. 【分析】先利用平方差公式因式分解，再将 m+n、m-n的值代入、计算即可得出答案. 14.如图，人字梯 AB，AC的长都为 2米。当 a=50°时，人字梯顶端高地面的高度 AD是________米（结果精确到 0.1m。参考依据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）【答案】 1.5 【考点】解直角三角形的应用【解析】【解答】解：在 Rt△ADC中， ∵AC=2，∠ACD=50°, ∴sin50°= ，∴AD=AC×sin50°=2×0.77≈1.5. 故答案为：1.5. 【分析】在 Rt△ADC中，根据锐角三角函数正弦定义即可求得答案. 15.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， ABCD的边 AB在 x轴上，顶点 D在 y轴的正半轴上，点 C在第一象限，将△AOD沿 y轴翻折，使点 A落在 x轴上的点 E处，点 B恰好为 OE的中点，DE 与 BC交于点 F。若 y= （k≠0）图象经过点 C，且 S△BEF=1，则 k的值为________ 。8【答案】 24 【考点】相似三角形的判定与性质，反比例函数图象上点的坐标特征【解析】解：作 FG⊥BE，作 FH⊥CD，如图，设 A（-2a，0），D（0，4b），依题可得：△ADO≌△EDO， ∴OA=OE， ∴E（2a，0）， ∵B为 OE中点， ∴B（a，0）, ∴BE=a, ∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AE∥CD,AB=CD=3a，C（3a，4b）， ∴△BEF∽△CDF, ∴,又∵D（0，4b）， ∴OD=4b, ∴FG=b, 又∵S△BEF= ·BE·FG=1， ∴即 ab=1, ∴ab=2, 9∵C（3a，4b）在反比例函数 y= ∴k=3a×4b=12ab=12×2=24. 上，故答案为：24. 【分析】作 FG⊥BE，作 FH⊥CD，设 A（-2a，0），D（0，4b），由翻折的性质得：△ADO≌△EDO，根据全等三角形性质得 OA=OE，结合题意可得 E（2a，0），B（a，0）,由平行四边形性质得 AE∥ CD,AB=CD=3a，C（3a，4b），根据相似三角形判定和性质得 ,从而得 FG=b,由三角形面积公式得 ab=1,即 ab=2,将点 C坐标代入反比例函数解析式即可求得 k值. 16.如图，由两个长为 2，宽为 1的长方形组成“7”字图形。（1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形 ABCDEF，其中顶点 A位于 x轴上，顶点 B，D位于 y轴上，O为坐标原点，则的值为________ . （2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点 F1 ，摆放第三个“7”字图形得顶点 F2 ，依此类推，…，摆放第 a个“7”字图形得顶点 Fn-1 ， …，则顶点 F2019的坐标为 ________ . 【答案】（1）（2）（ ,）【考点】探索图形规律【解析】（1）依题可得，CD=1，CB=2， ∵∠BDC+∠DBC=90°，∠OBA+∠DBC=90°， ∴∠BDC=∠OBA，又∵∠DCB=∠BOA=90°， ∴△DCB∽△BOA， ∴；10 （ 2 ）根据题意标好字母，如图，依题可得： CD=1,CB=2，BA=1， ∴BD= ，由（1）知，∴OB= ，OA= ，易得： △OAB∽△GFA∽△HCB， ∴BH= ∴OH= ∴C（，CH= +，AG= ，FG= ，，=，OG= +=，），F（，）， ∴由点 C到点 F横坐标增加了，纵坐标增加了，…… ∴Fn的坐标为：（ +n， +n）， ∴F2019的坐标为：（ +×2019， +×2019）=（，405 ）， 11 故答案为：，（，405 ）. 【分析】（1）根据题意可得 CD=1，CB=2，由同角的余角相等得∠BDC=∠OBA，根据相似三角形判定得△DCB∽△BOA，由相似三角形性质即可求得答案.（2）根据题意标好字母，根据题意可得 CD=1,CB=2， BA=1，在 Rt△DCB中，由勾股定理求得 BD= ，由（1）知，从而可得 OB= ，OA= ，结合题意易得：△OAB ∽△GFA∽△HCB，根据相似三角形性质可得 BH= ，CH= ，AG= ，FG= ，从而可得 C（，），F（，），观察这两点坐标知由点 C到点 F横坐标增加了，纵坐标增加了，依此可得出规律：Fn的坐标为：（ +n， +n），将 n=2019 代入即可求得答案. 三、解答题（本题共有 8小题，第 17~19小题每小题 6分，第 20-21小题每小题 8分，第 22~23小题每小题 10分，第 24小题 12分，共 66分。请务必写出解答过程） 17.计算：|-3|+（π-3）0- +tan45° 【答案】解：原式=3+1-2+1 =3 【考点】算术平方根，实数的运算，0指数幂的运算性质，特殊角的三角函数值，实数的绝对值【解析】【分析】根据有理数的绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式一一计算即可得出答案. 18.已知：如图，在菱形 ABCD中，点 E，F分别在边 BC，CD上，且 BE=DF，连结 AE，AF.求证： AE=AF. 【答案】证明：∵四边形 ABCD是菱形， ∴AB=AD，∠B=∠D， 12 ∵BE=DF ∴△ABE≌△ADF． ∴AE=CF 【考点】菱形的性质【解析】【分析】由菱形性质得 AB=AD，∠B=∠D，根据全等三角形判定 SAS可得△ABE≌△ADF，由全等三角形性质即可得证. 19.如图，在 4×4的方格子中，△ABC的三个顶点都在格点上，（1）在图 1中画出线段 CD，使 CD⊥CB，其中 D是格点，（2）在图 2中画出平行四边形 ABEC，其中 E是格点. 【答案】（1）解：如图，线段 CD就是所求作的图形．（2）解：如图， 13 ABEC就是所求作的图形【考点】作图—复杂作图【解析】【分析】（1）过点 C作 CD⊥CB，且点 D是格点即可.（2）作一个△BEC与△BAC全等即可得出图形. 20.某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动。其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程。为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图。（1）请问被随机抽取的学生共有多少名?并补全条形统计图。（2）在扇形统计图中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数。（3）若该校共有学生 1200人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？【答案】（1）解：学生共有 40人条形统计图如图所示． 14 （2）解：选“礼行”课程的学生所对应的扇形圆心角的度数为 ×360°=36° （3）解：参与“礼源”课程的学生约有 1200× =240（人）【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）根据统计表和扇形统计图中的数据，由总数=频数÷频率，频数=总数×频率即可得答案.（2）由条形统计图中可得“礼行”学生人数，由（3）由条形统计图知“礼源”的学生人数，根据 ×360°，计算即可求得答案. ×全校总人数，计算即可求得答案. 21.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以 AC为直径作⊙O交 BC于点 D，过点 D作 DE⊥AB，垂足为 E. （1）求证：DE是⊙O的切线. （2）若 DE= ，∠C=30°，求的长。【答案】（1）证明：如图，连结 OD． ∵OC=OD，AB=AC， ∴∠1=∠C，∠C=∠B， ∴∠1=∠B, 15 ∴DE⊥AB， ∴∠2+∠B=90°， ∴∠2+∠1=90°， ∴∠ODE=90°， ∴DE为⊙O的切线．（2）解：连结 AD，∵AC为⊙O的直径． ∴∠ADC=90°． ∵AB=AC, ∴∠B=∠C=30°，BD=CD， ∴∠AOD=60°． ∵DE= ∴BD=CD=2 ∴OC=2，…6分，，∴AD= π×2= π【考点】圆周角定理，切线的判定，弧长的计算【解析】【分析】（1）连结 OD，根据等腰三角形性质和等量代换得∠1=∠B，由垂直定义和三角形内角和定理得∠2+∠B=90°，等量代换得∠2+∠1=90°，由平角定义得∠DOE=90°，从而可得证. （2）连结 AD，由圆周角定理得∠ADC=90°，根据等腰三角形性质和三角形外角性质可得∠ AOD=60°,在 Rt△DEB中，由直角三角形性质得 BD=CD=2 OA=OC=2，再由弧长公式计算即可求得答案. ，在 Rt△ADC中，由直角三角形性质得 22.某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为 200元时，每天入住的房间数为 60间，经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在 170~240元之间（含 170元，240元）浮动时，每天入住的房间数 y （间）与每间标准房的价格 x（元）的数据如下表： x（元） … 190 200 210 220 … y(间) … 6560 55 50 … 16 （1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象。（2）求 y关于 x的函数表达式、并写出自变量 x的取值范围. （3）设客房的日营业额为 w（元）。若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时。客房的日营业额最大?最大为多少元？【答案】（1）解：如图所示：（2）解：设 y=kx+b(k≠0)，把（200，60)和（220，50)代入，得，解得 ∴y= x+160（170≤x≤240）（3）解：w=x·y=x·（ ∴对称轴为直线 x= x+160)= x2+160x． =160， ∵a= <0， ∴在 170≤x≤240 范围内，w随 x的增大而减小．故当 x=170时，w有最大值，最大值为 12750元 17 【考点】二次函数与一次函数的综合应用【解析】【分析】（1）根据表中数据再平面直角坐标系中先描点、连线即可画出图像.（2）设 y与 x的函数表达式为 y=kx+b，再从表中选两个点（200，60），（220，50）代入函数解析式，得到一个关于 k、b的二元一次方程组，解之即可得出答案，由题意即可求得自变量取值范围.（3）设日营业额为 w，由 w=xy==- x2+160x，再由二次函数图像性质即可求得答案. 23.定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点 A（a，b），B(c，d)，若点 T（x，y)满足 x= ，y= ，那么称点 T是点 A，B的融合点。例如：A（-1，8），B（4，-2），当点 T（x，y）满是 x= T（1，2）是点 A，B的融合点， =1,y= =2时，则点（1）已知点 A（-1，5），B(7，7)，C（2，4），请说明其中一个点是另外两个点的融合点。（2）如图，点 D（3，0），点 E（t，2t+3）是直线 l上任意一点，点 T（x，y)是点 D，E的融合点。 ①试确定 y与 x的关系式。 ②若直线 ET交 x轴于点 H，当△DTH为直角三角形时，求点 E的坐标。【答案】（1）解： =2， =4 ∴点 C（2，4）是点 A，B的融合点（2）解：①由融合点定义知 x= ，得 t=3x-3．又∵y= ，得 t= ∴3x-3= ，化简得 y=2x-1． ②要使△DTH为直角三角形，可分三种情况讨论： 18 （i）当∠THD=90°时，如图 1所示，设 T（m，2m-1），则点 E为（m，2m+3）．由点 T是点 E，D的融合点，可得 m= 解得 m= 或 2m-1= ，,∴点 E1( ,6)．（ii）当∠TDH=90°时，如图 2所示，则点 T为（3，5）．由点 T是点 E，D的融合点，可得点 E2（6，15）．（iii）当∠HTD=90°时，该情况不存在．综上所述，符合题意的点为 E1（，6），E2(6，15）【考点】定义新运算【解析】【分析】（1）由题中融合点的定义即可求得答案. （2）①由题中融合点的定义可得 y=2x-1，. 19 ②结合题意分三种情况讨论：（ⅰ）∠THD=90°时，画出图形，由融合点的定义求得点 E坐标；（ⅱ）∠TDH=90°时，画出图形，由融合点的定义求得点 E坐标；（ⅲ）∠HTD=90°时，由题意知此种情况不存在. 24.如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交 BC于点 D，过点 D作 DE∥ AC交 AB于点 E，点 M是线段 AD上的动点，连结 BM并延长分别交 DE，AC于点 F、G。（1）求 CD的长。（2）若点 M是线段 AD的中点，求的值。（3）请问当 DM的长满足什么条件时，在线段 DE上恰好只有一点 P，使得∠CPG=60°? 【答案】（1）解：∵AD平分∠BAC，∠BAC=60°， ∴∠DAC= 在 Rt△ADC中，DC=AC·tan30°=2 （2）解：易得，BC=6 ，BD=4 ∠BAC=30°．．由 DE∥AC，得∠EDA=∠DAC,∠DFM=∠AGM． ∵AM=DM， ∴△DFM≌△AGM， ∴AG=DF．由 DE∥AC，得△BFE∽△BGA， ∴∴20 （3）解：∵∠CPG=60°，过 C，P，G作外接圆，圆心为 Q， ∴△CQG是顶角为 120°的等腰三角形。 ①当⊙Q与 DE相切时，如图 1，过 Q点作 QH⊥AC，并延长 HQ与 DE交于点 P，连结 QC，QG 设⊙Q的半径 QP=r则 QH= r，r+ r=2 ，解得 r= ∴CG= ．×=4，AG=2．易知△DFM∽△AGM，可得，则 ∴DM= ．②当⊙Q经过点 E时，如图 2，过 C点作 CK⊥AB，垂足为 K．设⊙Q的半径 QC=QE=r，则 QK=3 -r．在 Rt△EQK中，12+（ ∴CG= -r）2=r2 ，解得r= ，×=21 易知△DFM∽△AGM，可得 DM= ③当⊙Q经过点 D时，如图 3，此时点 M与点 G重合，且恰好在点 A处，可得 DM=4 ．综上所述，当 DM= 或<DM<4 时，满足条件的点 P只有一个。【考点】圆的综合题，相似三角形的判定与性质，解直角三角形的应用【解析】【分析】（1）由角平分线定义得∠DAC=30°，在 Rt△ADC中，根据锐角三角函数正切定义即可求得 DC长.（2）由题意易求得 BC=6 ，BD=4 ，由全等三角形判定 ASA得△DFM≌AGM，根据全等三角形性质得 DF=AG，根据相似三角形判定得△BFE∽△BGA，由相似三角形性质得，将 DF=AG代入即可求得答案.（3）由圆周角定理可得△CQG是顶角为 120° 的等腰三角形，再分情况讨论：①当⊙Q与 DE相切时，结合题意画出图形，过点 Q作 QH⊥AC，并延长 HQ与 DE交于点 P，连结 QC，QG，设⊙Q半径为 r，由相似三角形的判定和性质即可求得 DM长；② 当⊙Q经过点 E时，结合题意画出图形，过点 C作 CK⊥AB，设⊙Q半径为 r，在 Rt△EQK中，根据勾股定理求得 r，再由相似三角形的判定和性质即可求得 DM长；③当⊙Q经过点 D时，结合题意画出图形，此时点 M与点 G重合，且恰好在点 A处，由此可得 DM长. 22 试卷分析部分 1. 试卷总体分布分析总分：120分客观题（占比）主观题（占比）客观题（占比）主观题（占比） 30（25.0%） 90（75.0%） 10（41.7%） 14（58.3%）分值分布题量分布 2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）选择题（本题有 10小题，每小题 3分，共 30分） 10（41.7%） 30（25.0%）填空题（本题共有 6小题，每小题 4分，共 24分） 6（25.0%） 24（20.0%）解答题（本题共有 8小题，第 17~19小题每小题 6分，第 20-21小题每小题 8分，第 22~23小题每小题 10分，第 24 小题 12分，共 66分。请务必写出解答过程） 8（33.3%） 66（55.0%） 23 3. 试卷难度结构分析序号难易度容易占比 20.8% 58.3% 20.8% 123普通困难 4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号正数和负数的认识及应用 13（1.4%） 1科学记数法—表示绝 2343（1.4%） 3（1.4%） 3（1.4%） 234对值较大的数简单组合体的三视图合并同类项法则及应用567同底数幂的乘法幂的乘方 3（1.4%） 3（1.4%） 3（1.4%） 444同底数幂的除法 24 89等可能事件的概率 3（1.4%） 3（1.4%） 56二次函数 y=a（x-h） ^2+k的性质 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 三角形内角和定理三角形的外角性质等腰三角形的性质垂径定理的应用等边三角形的性质动点问题的函数图象分式的加减法 3（1.4%） 3（1.4%） 3（1.4%） 3（1.4%） 3（1.4%） 3（1.4%） 4（1.8%） 4（1.8%） 4（1.8%） 16（7.3%） 7778910 11 12 13 14,24 众数代数式求值解直角三角形的应用反比例函数图象上点的坐标特征 20 21 4（1.8%） 15 相似三角形的判定与性质 16（7.3%） 15,24 25 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 探索图形规律 0指数幂的运算性质特殊角的三角函数值算术平方根 4（1.8%） 6（2.7%） 6（2.7%） 6（2.7%） 6（2.7%） 6（2.7%） 6（2.7%） 6（2.7%） 8（3.7%） 8（3.7%） 8（3.7%） 8（3.7%） 8（3.7%） 8（3.7%） 16 17 17 17 17 17 18 19 20 20 20 21 21 21 实数的绝对值实数的运算菱形的性质作图—复杂作图用样本估计总体扇形统计图条形统计图弧长的计算圆周角定理切线的判定二次函数与一次函数的综合应用 36 10（4.6%） 22 26 37 38 定义新运算圆的综合题 10（4.6%） 12（5.5%） 23 24 27