山东省菏泽市2019年中考数学真题试题下载

2019年山东省菏泽市中考数学试卷 一．选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置 1．（3分）下列各数中，最大的数是（　　） A．﹣ B． C．0 D．﹣2 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（﹣a3）2＝﹣a6 B．a2•a3＝a6 B． C． D． C．a8÷a2＝a4 D．3a2﹣2a2＝a2 4．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（　　） A．5cm2 B．8cm2 C．9cm2 的解，则 a+b 的值是（　　） C．﹣5 D．5 D．10cm2 5．（3分）已知 是方程组 A．﹣1 B．1 6．（3分）如图，AB 是⊙O 的直径，C，D 是⊙O 上的两点，且 BC 平分∠ABD，AD 分别与 BC， OC 相交于点 E，F，则下列结论不一定成立的是（　　） A．OC∥BD B．AD⊥OC C．△CEF≌△BED D．AF＝FD 7．（3分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点 O 出发，按“向上→ 向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动 1个单位长度，其移动路线如图所 1示，第一次移动到点 A1，第二次移动到点 A2……第 n 次移动到点 An，则点 A2019的坐标是 （　　） A．（1010，0） B．（1010，1） C．（1009，0） D．（1009，1） 8．（3分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm，动点 P，Q 同时从点 A 出发，在正方形的边上， 分别按 A→D→C，A→B→C 的方向，都以 1cm/s 的速度运动，到达点 C 运动终止，连接 PQ，设运动时间为 xs，△APQ 的面积为 ycm2，则下列图象中能大致表示 y 与 x 的函数关 系的是（　　） A． C． B． D． 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分，只要求把最后结果填写在答题卡 的相应区域内.） 9．（3分）计算（ ）﹣1﹣（﹣3）2的结果是　． 10．（3分）已知 x＝ + ，那么 x2﹣2 x 的值是　． 11．（3分）如图，AD∥CE，∠ABC＝100°，则∠2﹣∠1的度数是　． 212．（3分）一组数据 4，5，6，x 的众数与中位数相等，则这组数据的方差是　 13．（3分）如图，E，F 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边 形 BEDF 的周长是　． 　． 14．（3分）如图，直线 y＝﹣ x﹣3交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，点 P 是 x 轴上一动点， 以点 P 为圆心，以 1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P 与直线 AB 相切时，点 P 的坐标 是　． 三、解答题（本题共 78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 15．（6分）解不等式组： 16．（6分）先化简，再求值： （﹣1）÷ ，其中 x＝y+2019． 17．（6分）如图，四边形 ABCD 是矩形． （1）用尺规作线段 AC 的垂直平分线，交 AB 于点 E，交 CD 于点 F（不写作法，保留作图 痕迹）； （2）若 BC＝4，∠BAC＝30°，求 BE 的长． 18．（6分）列方程（组）解应用题： 德上高速公路巨野至单县段正在加速建设，预计 2019年 8月竣工．届时，如果汽车行驶 3高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高 80%，那么行驶 81千米的高速公 路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短 36分钟，求该汽车在高速公路上的平均 速度． 19．（7分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于 2018年 5月成功完成第一次 海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达 A 处时，测得小岛 B 位于它的北偏东 30° 方向，且与航母相距 80海里再航行一段时间后到达 C 处，测得小岛 B 位于它的西北方向， 求此时航母与小岛的距离 BC 的长． 20．（7分）如图，▱ABCD 中，顶点 A 的坐标是（0，2），AD∥x 轴，BC 交 y 轴于点 E，顶点 C 的纵坐标是﹣4，▱ABCD 的面积是 24．反比例函数 y＝ 的图象经过点B 和 D，求： （1）反比例函数的表达式； （2）AB 所在直线的函数表达式． 21．（10分）4月 23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让 人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”我市某中学响应号召，鼓励师生利用课余时间广 泛阅读，该校文学社发起了“读书感悟•分享”比赛活动根据参赛学生的成绩划分为 A， B，C，D 四个等级，并绘制了下面不完整的统计图表，根据图表中提供的信息解答下列问 题； 频数 频率 A44BCDa0.3 16 b（1）求 a，b 的值； （2）求 B 等级对应扇形圆心角的度数； （3）学校要从 A 等级的学生中随机选取 2人参加市级比赛，求 A 等级中的学生小明被选 中参加市级比赛的概率． 22．（10分）如图，BC 是⊙O 的直径，CE 是⊙O 的弦，过点 E 作⊙O 的切线，交 CB 的延长线 于点 G，过点 B 作 BF⊥GE 于点 F，交 CE 的延长线于点 A． （1）求证：∠ABG＝2∠C； （2）若 GF＝3 ，GB＝6，求⊙O 的半径． 23．（10分）如图，△ABC 和△ADE 是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90 °． （1）如图 1，连接 BE，CD，BE 的廷长线交 AC 于点 F，交 CD 于点 P，求证：BP⊥CD； （2）如图 2，把△ADE 绕点 A 顺时针旋转，当点 D 落在 AB 上时，连接 BE，CD，CD 的延 长线交 BE 于点 P，若 BC＝6 ，AD＝3，求△PDE 的面积． 24．（10分）如图，抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C（0，﹣2），点 A 的坐标 是（2，0），P 为抛物线上的一个动点，过点 P 作 PD⊥x 轴于点 D，交直线 BC 于点 E，抛 5物线的对称轴是直线 x＝﹣1． （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点 P 在第二象限内，且 PE＝ OD，求△PBE 的面积． （3）在（2）的条件下，若 M 为直线 BC 上一点，在 x 轴的上方，是否存在点 M，使△BDM 是以 BD 为腰的等腰三角形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由． 6