湖北省黄石市2018年中考数学真题试题（含扫描答案）

湖北省黄石市2018年中考数学真题试题注意事项： 1、本试卷分试题卷和答题卡两部分；考试时间为120分钟，满分120分. 2、考生在答题前阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。 3、所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。 ★祝考试顺利★ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1、下列各数是无理数的是 A.1 B. 0.6 C. 6 D. 2、太阳半径约696000千米，则690000用科学记数法可表示为 A. 0.696106 B. 6.96108 C. 0.696107 3、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是 D. 6.96105 A. B. C. D. 4、下列计算中，结果是 a7 的是 A.a3  a4 B. a3 a4 C. a3 a4 D. a3  a4 5、如图，该几何体的俯视图是 AyP4A. B. C. D. F6、如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移 2个单位，点P的对应点P＇的坐标是 ox-5 BCE D A.（-1,6） B.（-9,6） C.（-1,2） D.（-9,2） 7、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线， ∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD＋∠ACD＝ A.75° B.80° C.85° D.90° B8、如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD＝30°，BO＝4，则  的长为 BD O248DA. πB. πC. 2π D. π333A49、已知一次函数 y1  x 3 和反比例函数 y2  的图象在平面直角坐标系中 x交于A、B两点，当 y1  y2 时， x的取值范围是 A. x  1 或x  4 B. 1 x  0 或x  4 C. 1 x  0 或0  x  4 D. x  1 或0  x  4 10、如图，在Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN=6cm,矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm,点C和点M 1重合，点B、C（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动 x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为 y，则y与x的大致图象是 yyyy88868666PABD2222Noooo246246246246xxxxC(M) ABCD二、填空题（本大题给共6小题，每小题3分，共18分） 11、分解因式： x3 y  xy3 =_________________ 12、在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=8，CB=6，则△ABC内切圆的周长为___________ 4x 1 513、分式方程 1的解为________________ Cx2 1 2(x 1) 14、如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、 60° 45° 45°，如果无人机距地面高度CD为100 3米，点A、D、E在同一 BAD水平直线上，则A、B两点间的距离是____________米.（结果保留根号） 15、在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为______ 16、小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得3分，负者得-1分，平局两人都得0分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略. 小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、…… 小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机……（说明：随机指2石头、剪子、布中任意一个）例如，某次游戏的前9局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表局数 123456789小光实际策略石头剪子布石头剪子布石头剪子布小王实际策略剪子布3剪子石头剪子剪子剪子石头剪子小光得分小王得分 3-1 30000-1 33-1 3-1 3-1 -1 -1 已知在另一次游戏中，50局比赛后，小光总得分为-6分，则小王总得分为________分. 三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 17、（本小题7分）计算： 22   2  0  cos60 2  2 18、（本小题7分）先化简，再求值： x2 1 x 1 .其中 x  sin 60 .x3 x12(x 1)  2 19、（本小题7分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和. x  2 x  3 23220、（本小题8分）已知关于（1）求实数的取值范围；（2）若 x1  x2 =2，求实数 x的方程 x2  2x  m  0有两个不相等的实数根 x1 、 x2 mPm的值. 21、（本小题8分）如图，已知A、B、C、D、E是⊙O上五点，⊙O的直径 ABE  2 3,∠BCD=120°，A为 BE 的中点，延长BA到点P，使BA=AP，连接PE （1）求线段BD的长（2）求证：直线PE是⊙O的切线. BEOCD22、（本小题8分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001 ～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如下图所示：人数 12 12 DC840% 6A4B20% O类别 BCAD请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了_________位好友. （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍. ①请补全条形图； ②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为__________度. ③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过1 0000步？ 323、（本小题8分）某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区. 已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市. 已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为吨. x（1）请填写下表 A（吨） C（吨）合计（吨） 240 CDx300 260 总计（吨） 200 元，求 500 （2）设C、D两市的总运费为 ww与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范 mm围；（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 >0），其余路线运费不变.若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求元（m的取值范围. 24、（本小题9分）在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）. SAEF AEAF （1）如图1，若EF∥BC，求证： SABC ABAC （2）如图2，若EF不与BC平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由； AE AB 34SAEF SABC （3）如图3，若EF上一点G恰为△ABC的重心， ,求的值. AAAEEFFGFEBBBCCC（第24题图1）（第24题图2）（第24题图3） 25、（本小题10分）已知抛物线 y  a(x 1)2 过点（3，1），D为抛物线的顶点. （1）求抛物线的解析式； 1（2）若点B、C均在抛物线上，其中点B（0，），且∠BDC=90°，求点C的坐标； 4（3）如图，直线 y  kx  4  k 与抛物线交于P、Q两点. ①求证：∠PDQ=90°； ②求△PDQ面积的最小值. yPQoxD45678