2016年湖北省天门市、仙桃市、潜江市、江汉油田中考数学试卷（含解析版）

门汉2016年湖北省潜江市、天市、仙桃市、江油田中考试数学卷选择题题题题满（本大共10个小，每小 3分，分30分）门一、 1．（2016天 ·1·3分）下列各数中，最小的数是（　　） ﹣C． 3 D． ﹣2A．0 B．门2．（2016天 ·2·3分）下面几个几何体，主视图圆是的是（　　） A． B． C． D．门﹣举为纪 3．（2016天 ·3·3分）第31届夏季奥运会将于2016年8月5日 21日在巴西行，念此发次体育盛事行的奥运会纪币念发这记，在中国行450000套，450000 个数用科学数法表示为（　　） A．45×104 B．4.5×105 C．0.45×106 D．4.5×106 门图块顶°4．（2016天 ·4·3分）如，将一含有60 角的直角三角板的两个点放在两条平行的直线为°a，b上，如果∠2=50 ，那么∠1的度数（　　） °°°°A．10 B．20 C．30 D．40 门5．（2016天 ·5·3分）在下列事件中，必然事件是（　　）赛A．在足球中，弱队战胜强队 °B．任意画一个三角形，其内角和是360 掷币C．抛一枚硬，落地后反面朝上纯净结℃D．通常温度降到0 以下，的水冰门6．（2016天 ·6·3分）不等式组轴为的解集在数上表示（　　） A． C． B． D．门图线别分交AC、BC于E，D两点， 7．（2016天 ·7·3分）如，在△ABC中，AC的垂直平分长为长为则23， △ABD的周 EC=4，△ABC的周（　　）第1页（共25页） A．13 B．15 C．17 D．19 门标﹣单长位度得到点 8．（2016天 ·8·3分）在平面直角坐系中，点P（ 4，2）向右平移7个绕P1，点P1 原点逆 ﹣时针转则标 °90 得到点P2，点P2的坐是（　　）旋﹣﹣﹣A．（ 2，3） B．（ 3，2） C．（2， 3） D．（3， 2）门够边边9．（2016天 ·9·3分）在下列条件中，能判定一个四形是平行四形的是（　　）组对边组对边组对边组对边组对边平行，另一相等 A．一 B．一 C．一 D．一组对相等，一角相等对线对线角平行，一条相等，一条角平分另一条对线角对线角平分另一条门车赛发骑刚骑 10．（2016天 ·10·3分）在一次自行越野中，出 mh后，小明行了25km，小们骑时间骑 t（位：h）与行别骑单行了18km，此后两人分以akm/h，bkm/h匀速行，他行的单间图观图说象，下列法：的路程s（位：km）之的函数关系如，察发刚mh内小明的速度比小快； ①②③④出a=26；刚时追上小明离起点43km；小赛为此次越野的全程 90km，说其中正确的法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个　题题题题满二、填空（本大共6个小，每小 3分，分18分） 3门﹣11．（2016天 ·11·3分）分解因式：x 9x=　　．门12．（2016天 ·12·3分）某班奖为奖动绩钱购买励在校运会上取得好成的同学，花了200元奖奖则购买奖了甲种品　　甲、乙两种品共30件，其中甲种品每件8元，乙种品每件6元，件．门电电压为值电时电单13．（2016天 ·13·3分）已知蓄池的定，使用蓄池，流I（位：A）与为电电源的用电单图图电Ω阻R（位：）是反比例函数关系，它的象如所示，如果以此蓄池电过电变电应围阻R 控制的范是　　．器，其限制流不能超 10A，那么用器可第2页（共25页）门图颗树兴组测14．（2016天 ·14·3分）如，校园内有一与地面垂直的，数学趣小两次量它时时°°在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60 角，第二次是阳光与地面成30 角，两次测长量的影相差8米，则树结高　　米．（果保留根号）门张别别红15．（2016天 ·15·3分）有4 看上去无差的卡片，上面分写着2，3，4，6，小随张机抽取1 后，放回并混在一起，再随机抽取1 为张则红够第二次取出的数字能整除第一，小次取出的数字的概率．门图标16．（2016天 ·16·3分）如，在平面直角坐系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，别为 A1（3，0），A3 边标分…△A7A8A9，，都是等三角形，且点A1，A3，A5，A7，A9的坐图规则（1，0），A5（4，0），A7（0，0），A9（5，0），依据形所反映的律，100的坐 A标为　　．　题题题满，分72分）三、解答（本大共9个小 ﹣1门计﹣ ﹣ |5|+（） 17．（2016天 ·17·6分）算：．门18．（2016天 ·18·6分）解方程：．门图线请19．（2016天 ·19·6分）如，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分，点E在AD上，图对写出中两全等三角形，并选择对证其中的一加以明．第3页（共25页）门组义值观识知“”20．（2016天 ·20·6分）八（1）班同学分成甲、乙两，开展社会主核心价竞赛竞赛统计图和全班满为马绩绘组绩成，分5分，得分均整数，小虎根据成，制了分条形绩统计绩统计图经认统计图，确，扇形统计图组处有一成扇形．是正确的，条形也只有乙成错误组绩（1）甲同学成的平均数是　　，中位数是　　，众数是　　；统计图错误中存在的值．（2）指出条形，并求出正确门21．（2016天 ·21·8分）某宾馆间间为时有客房50 ，当每客房每天的定价 220元，客房会满间时间闲设间每客房每天的全部住；当每客房每天的定价增加10元，就会有一客房空，时定价增加x元，客房入住数为间 y．值围）；（1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取范间为虑则该宾馆间每客房每（2）如果每客房入住后每天的各种支出 40元，不考其他因素，为天的定价多少时润利最大？门图为22．（2016天 ·22·8分）如，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足 G，O G：OC=3：5，AB=8．（1）求⊙O的半径；为圆图°（2）点E 上一点，∠ECD=15 ，将沿弦CE翻折，交CD于点F，求中阴影部分的面积．第4页（共25页）门图标线23．（2016天 ·23·10分）如，在平面直角坐系中，已知抛物 C1：y= 的顶为轴线轴单长位度后得到抛点M，与y 相交于点N，先将抛物 C1沿x 翻折，再向右平移p个线线经过物C2：直 l：y=kx+b M，N两点． 2结图（1）合象，直接写出不等式 x +6x+2＜kx+b的解集；线顶对值线（2）若抛物 C2的点与点M关于原点称，求p的及抛物 C2的解析式；线轴单长线﹣ 位度后，与（2）中的抛物 C2存在公共点，求3 4q （3）若直 l沿y 向下平移q个值的最大．门24．（2016天 ·24·10分）如图圆线 ①，半 O的直径AB=6，AM和BN是它的两条切，CP与圆别O相切于点P，并于AM，BN分相交于C，D两点．请半（1）直接写出∠COD的度数；值•（2）求AC BD的；图连长连试②（3）如，接OP并延交AM于点Q，接DQ，判断△PQD能否与△ACO相似？若请说请值能相似，求AC：BD的；若不能相似，明理由．第5页（共25页）门图边别轴轴轴25．（2016天 ·25·12分）如，矩形OABC的两 OA，OC分在x 和y 的正半上，标为轴的点B的坐（4 ，4），点D在CB上，且CD：DB=2：1，OB交AD于点E．平行于x 线发l从原点O出，以每秒1个别单长轴时线度的速度沿y 向上平移，到C点停止；l与段OB 直位为边边线设线直l，AD分相交与M，N两点，以MN 动时间为作等 △MNP（点P在段MN的下方）．积为单的运 t（秒），△MNP与△OAB重叠部分的面标S（平分位）．（1）直接写出点E的坐；（2）求S与t的函数关系式；时请时值（3）是否存在某一刻t，使得S= S△ABD成立？若存在，求出此 t的；若不存在，请说明理由．　第6页（共25页）门汉2016年湖北省潜江市、天市、仙桃市、江油田中考试数学卷试题参考答案与解析选择题题题题满（本大共10个小，每小 3分，分30分）一、 1．下列各数中，最小的数是（　　） ﹣C． 3 D． ﹣2A．0 B．较【考点】有理数大小比．负负较绝对值【分析】根据正数大于0，0大于数，两个数相比，大的反而小，可得答案． ﹣﹣【解答】解： 3＜ 2＜0＜， ﹣选故故　3最小， C．视图圆的是（　　） 2．下面几个几何体，主是A． B． C． D．简单视图．【考点】几何体的三别【分析】分判断A，B，C，D的主视图为视图，即可解答．错误；【解答】解：A、主正方形，故视图为圆 B、主 C、主 D、主，正确；视图为错误；三角形，故视图为长错误方形，故；选故　：B． ﹣举为纪发念此次体育盛事行的奥 3．第31届夏季奥运会将于2016年8月5日 21日在巴西行，纪币发这记为，在中国行450000套，450000 个数用科学数法表示（　　）运会念A．45×104 B．4.5×105 C．0.45×106 D．4.5×106 记较【考点】科学数法表示大的数． —n记为为值时【分析】科学数法的表示形式 a×10 的形式，其中1≤|a|＜10，n 整数．确定n的变时动绝对值动与小数点移的位数相同．当原，要看把原数成a ，小数点移了多少位，n的绝对值时＞1 ，n是正数；当原数的记绝对值时负数＜1 ，n是数． 5为【解答】解：将450000用科学数法表示：4.5×10 ．选故　：B．图块顶线°4．如，将一含有60 角的直角三角板的两个点放在两条平行的直 a，b上，如果∠2= 为°50 ，那么∠1的度数（　　）第7页（共25页） °°°°A．10 B．20 C．30 D．40 线【考点】平行的性质．线质结论【分析】根据平行的性即可得到．图过线 E作EF∥直 a，【解答】解：如，则线EF∥直 b， ∴∠3=∠1，∠4=∠2， ﹣°°∴∠1=60 ∠2=10 ，选故A．　5．在下列事件中，必然事件是（　　）队战胜强队赛A．在足球中，弱 °B．任意画一个三角形，其内角和是360 掷币C．抛一枚硬，落地后反面朝上纯净结冰℃D．通常温度降到0 以下，的水【考点】随机事件．发【分析】根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定生的事件）可判断正确答案．赛队战胜强队【解答】解：A、在足球中，弱，是随机事件； °B、任意画一个三角形，其内角和是360 ，是不可能事件；掷币C、抛一枚硬，落地后反面朝上，是随机事件；纯净结的水冰，是必然事件． ℃D、通常温度降到0 以下，选故　：D．组轴为的解集在数上表示（　　） 6．不等式 A． B． C． D．组轴【考点】解一元一次不等式；在数上表示不等式的解集．别轴【分析】分求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数上表示出来即可． ﹣①②【解答】解：，由得，x≥ 2，由得，x＜2， ﹣：2≤x＜2，组故不等式的解集为第8页（共25页）轴在数上表示为：．选故　B．图7．如，在△ABC中，AC的垂直平分长为长为线别分交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周则23， △ABD的周（　　） A．13 B．15 C．17 D．19 线线【考点】段垂直平分的性质．线【分析】根据段垂直平分线质得出AD=DC，AE=CE=4，求出AC=8，AB+BC=15，求性长为出△ABD的周 AB+BC，代入求出即可．线别交AC、BC于E，D两点，【解答】解：∵AC的垂直平分 ∴AD=DC，AE=CE=4，即AC=8，分长为 ∵△ABC的周 23， ∴AB+BC+AC=23， ﹣∴AB+BC=23 8=15，长为 ∴△ABD的周 AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=15，选故　B．标﹣单长绕度得到点P1，点P1 原点逆时8．在平面直角坐系中，点P（ 4，2）向右平移7个位针转则标 °90 得到点P2，点P2的坐是（　　）旋﹣﹣﹣﹣A．（ 2，3） B．（ 3，2） C．（2， 3） D．（3， 2）标图变转化-旋；坐图标图变形化-平移．【考点】坐与形与题【分析】根据意画出形，利用平移与旋转质标确定出所求点坐即可．性图【解答】解：如所示：图﹣根据形得：P1（3，2），P2（ 2，3），选故A第9页（共25页）　够边边9．在下列条件中，能判定一个四形是平行四形的是（　　）组对边组对边组对边组对边组对边平行，另一相等 A．一 B．一 C．一 D．一组对相等，一角相等对线对线角平行，一条相等，一条角平分另一条对线角对线角平分另一条边【考点】平行四形的判定．边【分析】根据平行四形的判定方法以及全等三角形的判定方法一一判断即可．错误这边【解答】解：A、错误．个四形有可能是等腰梯形．组对边平行．满证B、．不足三角形全等的条件，无法明相等的一证C、正确．可以利用三角形全等明平行的一组对边边相等．故是平行四形．错误满证．不足三角形全等的条件，无法明相等的一组对边 D、故平行．选C．　车赛发骑刚骑 10．在一次自行越野中，出 mh后，小明行了25km，小行了18km，此后两人单别间骑们骑时间单骑分之以akm/h，bkm/h匀速行，他行的 t（位：h）与行的路程s（位：km）图观图说象，下列法：的函数关系如，察发刚mh内小明的速度比小快； ①②③④出a=26；刚时追上小明离起点43km；小赛为此次越野的全程 90km，说其中正确的法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个应【考点】一次函数的用．图发刚①【分析】根据函数象可以判断出 mh内小明的速度比小快是否正确；图组值②根据象可以得到关于a、b、m的三元一次方程，从而可以求得a、b、m的，从而题可以解答本；值刚时题③④②根据中的b、m的可以求得小追上小明离起点的路程，本得以解决；赛②根据中的数据可以求得此次越野的全程．图【解答】解：由象可知，发刚①出mh内小明的速度比小快，故正确；图由象可得，，第10页（共25页）解得，，②刚故小正确；过错误 ③；追上小明走的路程是：36×（0.5+0.7）=36×1.2=43.2km＞43km，故赛④此次越野的全程是：36×（0.5+2）=36×2.5=90km，故正确；选故　C．题题题题满二、填空（本大共6个小，每小 3分，分18分） 3﹣﹣11．分解因式：x 9x=　x（x+3）（x 3）　．综【考点】提公因式法与公式法的合运用．【分析】根据提取公因式、平方差公式，可分解因式． 2﹣【解答】解：原式=x（x 9） ﹣=x（x+3）（x 3），为﹣故答案：x（x+3）（x 3）．　为奖动绩钱购买奖甲、乙两种品共30件 12．某班励在校运会上取得好成的同学，花了200元奖奖则购买奖，其中甲种品每件8元，乙种品每件6元，了甲种品　10　件．组应用．【考点】二元一次方程设购买的奖奖奖钱购【分析】甲种品x件，乙种品y件，根据甲，乙两种品共30件和花了200元买奖奖奖组进甲，乙两种品，甲种品每件8元，乙种品每件6元，列出方程，再行求解即可．设购买奖奖题甲种品x件，乙种品y件，由意得【解答】解：，解得答：，购买奖了甲种品10件．为故答案：10．　电13．已知蓄池的电压为值电时电单电单Ω定，使用蓄池，流I（位：A）与阻R（位：）是图图反比例函数关系，它的象如所示，如果以此蓄电为电电电源的用器，其限制流不能池过电10A，那么用器可变电应围超阻R 控制的范是　R≥3.6　．应【考点】反比例函数的用．图标电过【分析】根据象中的点的坐先求反比例函数关系式，再由流不能超 10A列不等式结论结图象．，求出，并合第11页（共25页）设为【解答】解：反比例函数关系式：I= ，把（9，4）代入得：k=4×9=36，为∴反比例函数关系式：I= ，时则当I≤10 ，≤10， R≥3.6，为故答案：R≥3.6．　图颗树兴组测14．如，校园内有一与地面垂直的，数学趣小两次量它在地面上的影子，第时时测长°°一次是阳光与地面成60 角，第二次是阳光与地面成30 角，两次量的影相差8米，则树结高　4 　米．（果保留根号）【考点】平行投影．设树给高，利用所角的正切值别长表示出两次影子的，然后作差建立方程即【分析】可．出分图【解答】解：如，在RtABC中，tan∠ACB= ，∴BC= =，同理：BD= ，测长∵两次量的影相差8米， ﹣∴=8， ∴x=4 故答案　为4．张别别红张15．有4 看上去无差的卡片，上面分写着2，3，4，6，小随机抽取1 后，放回并张则红够为第二次取出的数字能整除第一次取出的数字的概率混在一起，再随机抽取1 ，小　．第12页（共25页）树图【考点】列表法与状法．树图状结红够【分析】画第一次取出的数字的果数，然后根据概率公式求解．图为展示所有16种等可能的果数，再找出小第二次取出的数字能整除结树【解答】解：画状：结红够结共有16种等可能的果数，其中小第二次取出的数字能整除第一次取出的数字的果为数7，红够所以小第二次取出的数字能整除第一次取出的数字的概率= ．为故答案　．图标…16．如，在平面直角坐系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，△A7A8A9，，都是边标别为分A1（3，0），A3（1，0），A5（4，等三角形，且点A1，A3，A5，A7，A9的坐图规则标为 ﹣　（， 0），A7（0，0），A9（5，0），依据形所反映的律， A100的坐）　．规【考点】律型：点的坐标．边质﹣【分析】根据等三角形的性可得出A2（2，），A4（，），A6（2，2 n+ ），A4n+4 （﹣变），，根据点的化找出变规化律A4n+2（2， …“），A8（， ﹣为规标”，）（n 自然数），依此律即可得出点A100的坐．观【解答】解：察，发现规 ﹣律：A2（2，），A4（，），A6（2，2 ），A8 ﹣…），，（， ﹣为）（n 自然数）， ∴A4n+2（2， n+ ），A4n+4（， ∵100=4×24+4，第13页（共25页）标为（， ﹣∴A100的坐）．）．为故答案：（， ﹣　题题题满分72分）三、解答（本大共9个小，﹣1计17．算： ﹣ ﹣ |5|+（）．实【考点】数的运算；零指数幂负幂；整数指数．术义【分析】原式利用算平方根定，零指数幂负幂则绝对值，以及的代数意、整数指数法义简计结算即可得到果．化，﹣ ﹣ 1【解答】解：原式=9 5+2=5．　18．解方程：．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母分式方程的解．转为值经检验，即可得到化整式方程，求出整式方程的解得到x的 ﹣﹣﹣【解答】解：去分母得：3（x 1）=x（x+1）（x+1）（x 1），解得：x=2，检验时﹣：当x=2 ，（x+1）（x 1）≠0， ∴原分式方程的解是x=2．　图线请图对19．如，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分，点E在AD上，写出中两全等三选择对证其中的一加以明．角形，并质【考点】等腰三角形的性；全等三角形的判定．线证【分析】由AB=AC，AD是角平分，即可利用（SAS）出△ABD≌△ACD，同理可得出 △ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD．【解答】解：△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD，△ABD≌△ACD．为证以△ABE≌△ACE 例，明如下： ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAE=∠CAE．在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS）．　第14页（共25页）组义值观识竞赛 ”知满，“20．八（1）班同学分成甲、乙两，开展社会主核心价分5分，得统计图，为马分均整数，小虎根据竞赛绩绘组绩统计图绩统计绩成，制了分统计图成条形和全班成扇形处错误经认统计图组也只有乙成确，扇形是正确的，条形有一．组绩（1）甲同学成的平均数是　3.55分　，中位数是　3.5分　，众数是　3分　；统计图错误值．（2）指出条形统计图中存在的统计图权；加平均数；中位数；众数．，并求出正确【考点】条形【分析】（1）利用加平均数求法以及中位数的定和众数的定统计图统计图错误；扇形权义义别分分析得出答案；别总进组的哪．（2）分利用条形和扇形得出人数，而得出组绩【解答】解：（1）甲同学成的平均数是：（3×2+3×7+6×4+5×4）÷20=3.55（分），中位数是：（3+4）÷2=3.5（分），众数是3分；为故答案：3.55分，3.5分，3分；组（2）乙得分的人数统计图统计误有，统计图对应的可得，理由：由条形和扇形 2÷5%=40，（3+2）÷12.5%=40，（7+5）÷30%=40，（6+8）÷35%=40，（4+4）÷17.5%≠40，统计组误，故乙得5分的人数有应为 ﹣：40×17.5% 4=3．正确人数　宾馆间间为时满间有客房50 ，当每客房每天的定价 220元，客房会全部住；当每客房 21．某每天的定价增加10元，就会有一客房空为间时间闲设间时客房每天的定价增加x元，客房入，每住数 y．值围（1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取范）；间为虑则该宾馆间每客房每（2）如果每客房入住后每天的各种支出 40元，不考其他因素，为天的定价多少时润最大？利应【考点】二次函数的用．为【分析】（1）客房入住数 =50 ﹣间间增加x元后空出的房数，以此等量关系求解即可每；宾馆润间﹣ 每天的利 =每天客房的入住数×（每客房的定价每天的各种支出）．题（2）【解答】解：（1）由意可得， ﹣y=50 =，﹣即y与x的函数关系式是：y= x+50；第15页（共25页）间（2）当每客房每天的定价增加x元时设宾馆润为的利 w元，，则﹣w=（ x+50） ﹣=，﹣时=160 ，w有最大值当x= ，这宾馆间为客房的定价：220+160=380（元），故一天每宾馆间为客房的定价 380元时宾馆润利最大．即当　每，图为22．如，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足 G，OG：OC=3：5，AB=8 ．（1）求⊙O的半径；为圆图°上一点，∠ECD=15 ，将沿弦CE翻折，交CD于点F，求中阴影部分的面（2）点E 积．积计变换问题）．【考点】垂径定理；扇形面的算；翻折（折叠为【分析】（1）根据AB⊥CD，垂足 G，OG：OC=3：5，AB=8，可以求得⊙O的半径；积（2）要求阴影部分的面只要做出合适的辅线锐积，然后利用角三角函数、扇形的面和助积三角形的面即可解答本题．连图【解答】解：（1）接AO，如右 1所示，为∵CD ⊙O的直径，AB⊥CD，AB=8， ∴AG= =4， ∵OG：OC=3：5，AB⊥CD，垂足 G，为设∴为则⊙O的半径 5k， OG=3k， ∴（3k）2+42=（5k）2， ﹣解得，k=1或k= 1（舍去）， ∴5k=5，即⊙O的半径是5；图对应为点M，（2）如 2所示，将阴影部分沿CE翻折，点F的对°°∵∠ECD=15 ，由称性可知，∠DCM=30 ，S阴影=S弓形CBM ，连则°接OM， ∠MOD=60 ， °∴∠MOC=120 ，过点M作MN⊥CD于点N， •°∴MN=MO sin60=5× ，第16页（共25页） ﹣∴S阴影=S扇形OMC S△OMC ==，图积中阴影部分的面是：即．　23．如，在平面直角坐系中，已知抛物 C1：y= 图标线顶为轴 M，与y 相交的点线轴单长线线度后得到抛物 C2：直 l：y=kx 于点N，先将抛物 C1沿x 翻折，再向右平移p个位经过 +b （1）（2）若抛物 C2的点与点M关于原点称，求p的及抛物 C2的解析式； M，N两点． 2结图象，直接写出不等式 x +6x+2＜kx+b的解集；合线顶对值线线轴单长线﹣ 位度后，与（2）中的抛物 C2存在公共点，求3 4q （3）若直 l沿y 向下平移q个值的最大．综题．【考点】二次函数合线值标【分析】（1）令抛物 C1的解析式中x=0，求出y 即可得出点N的坐，再利用配方法将线顶标结图合函数象的上下位置关系，即可得抛物 C1的解析式配方，即可得出点M的坐，出不等式的解集；轴对对标对对标称的称点的坐，找出点M关于原点称的称点的坐，二（2）找出点M关于x 标值线变变结者横坐做差即可得出p的，根据抛物的开口大小没，开口方向改，再合平移后线顶标线的抛物的点坐即可得出抛物 C2的解析式；第17页（共25页）标线线轴（3）由点M、N的坐利用待定系数法即可求出直 l的解析式，根据直 l沿y 向下平移 2单长线度后与抛物 C2存在公共点，即可得出方程 ﹣﹣﹣实q个位x +6x 2=3x+2 q有数根，利别用根的判式△≥0，即可求出q的取值围质时范，再根据一次函数的性即可得出当q= ，3 ﹣值值4q取最大，代入数据求出最即可．则+6x+2中x=0， y=2，【解答】解：（1）令y= ∴N（0，2）； 2﹣+6x+2= （x+2） 4， ∵y= ﹣﹣∴M（ 2， 4）．观图察函数象，发现 ﹣时线线：当 2＜x＜0 ，抛物 C1在直 l的下方， 2为﹣ ∴不等式 x +6x+2＜kx+b的解集 2＜x＜0．线（2）∵抛物 C1：y= 顶为﹣﹣的点M（ 2， 4）， ﹣（2，4）．轴对标为沿x 翻折后的称点坐线顶对∵抛物 C2的点与点M关于原点称，标为线顶∴抛物 C2的点坐（2，4）， ﹣﹣2）=4． ∴p=2 （线∵抛物 C2与C1开口大小相同，开口方向相反， 22线为﹣﹣（x 2） +4= ﹣ ﹣ x +6x 2． ∴抛物 C2的解析式 y= ﹣﹣（3）将M（ 2， 4）、N（0，2）代入y=kx+b中，得：，解得：，线为∴直 l的解析式 y=3x+2．线轴单长线度后与抛物 C2存在公共点， ∵若直 l沿y 向下平移q个位22﹣﹣﹣实﹣﹣实∴方程 x +6x 2=3x+2 q有数根，即3x 6x+8 2q有数根， 2﹣﹣﹣∴△=（ 6） 4×3×（8 2q）≥0，解得：q≥ ． ﹣∵4＜0，时﹣值值为﹣ ∴当q= ，3 4q取最大，最大 7．第18页（共25页）　图圆线圆 ①，半 O的直径AB=6，AM和BN是它的两条切，CP与半 O相切于点P，并 24．如别于AM，BN分相交于C，D两点．请（1）直接写出∠COD的度数；值•（2）求AC BD的；图连长连试②（3）如，接OP并延交AM于点Q，接DQ，判断△PQD能否与△ACO相似？若请说请值能相似，求AC：BD的；若不能相似，明理由．圆综题合．【考点】的结论证问题 °°【分析】（1）：∠COD=90 ，只要明∠OCD+∠ODC=90 即可解决．问题图（2）由RT△AOC∽RT△BDO，得 =，由此即可解决．图时时中，当△PQD∽△AOC ， ①②②②（3）分两种情形别计如中，当△PQD∽△ACO ，如分算即可． °【解答】解：（1）∠COD=90 ．图线，①理由：如中，∵AB是直径，AM、BN是切 ∴AM⊥AB，BN⊥AB， ∴AM∥BN，线∵CA、CP是切，∴∠ACO=∠OCP，同理∠ODP=∠ODB， °∵∠ACD+∠BDC=180 ， °∴2∠OCD+2∠ODC=180 ， °∴∠OCD+∠ODC=90 ， °∴∠COD=90 ．图线，①（2）如中，∵AB是直径，AM、BN是切 °∴∠A=∠B=90 ， °∴∠ACO+∠AOC=90 ， °∵∠COD=90 ， °∴∠BOD+∠AOC=90 ， ∴∠ACO=∠BOD， ∴RT△AOC∽RT△BDO， ∴=，••即AC BD=AO BO， ∵AB=6，第19页（共25页） ∴AO=BO=3， •∴AC BD=9．（3）△PQD能与△ACQ相似．线∵CA、CP是⊙O切，∴AC=CP，∠1=∠2， ∵DB、DP是⊙O切线，°∴DB=DP，∠B=∠OPD=90 ，OD=OD， ∴RT△ODB≌RT△ODP， ∴∠3=∠4，图时①②中，当△PQD∽△ACO ，∠5=∠1，如∵∠ACO=∠BOD，即∠1=∠3， ∴∠5=∠4， ∴DQ=DO， ∴∠PDO=∠PDQ， ∴△DCQ≌△DCO， ∴∠DCQ=∠2， °∵∠1+∠2+∠DCQ=180 ， °∴∠1=60 =∠3，别在RT△ACO，RT△BDO中，分求得AC= ，BD=3 ∴AC：BD=1：3．，图时②②中，当△PQD∽△AOC ，∠6=∠1，如∵∠2=∠1， ∴∠6=∠2， ∴CO∥QD， ∴∠1=∠CQD， ∴∠6=∠CQD， ∴CQ=CD， • •• • CD PQ=CQ AB， ∵S△CDQ =∴PQ=AB=6， ∵CO∥QD， ∴=，即 = ， ∴AC：BD=1：2 第20页（共25页）　图边别轴轴轴标为 25．如，矩形OABC的两 OA，OC分在x 和y 的正半上，点B的坐（4 ，轴线发4），点D在CB上，且CD：DB=2：1，OB交AD于点E．平行于x 的直 l从原点O出，单长轴时线别以每秒1个，N两点，以MN ），△MNP与△OAB重叠部分的面位度的速度沿y 向上平移，到C点停止；l与段OB，AD分相交与M 为边动时间为 t（秒边线设线直l的运作等 △MNP（点P在段MN的下方）．积为单S（平分位）．标（1）直接写出点E的坐；（2）求S与t的函数关系式；时请时值（3）是否存在某一刻t，使得S= S△ABD成立？若存在，求出此 t的；若不存在，请说明理由．边综题合．【考点】四形辅线对应，利用平行相似，得△BDE∽△OAE，根据相似三角形【分析】（1）作助高的比标坐；再根据勾股定理和30 角求OH，即点E的横长等于相似比列式求出EH的，即点E的纵°标则E（3 ，3）；坐，计（2）先算点P在x 讨论轴时线过时点E ，t=3；图上t=2，直时积为积梯形的面； ①分三种情况：当0≤t＜2 ，如 3，△MNP与△OAB重叠部分的面时图积为积；②③当2≤t≤3 ，如 4，△MNP与△OAB重叠部分的面 △PMN的面积为积时图当3＜t≤4 ，如 5，△MNP与△OAB重叠部分的面 △PMN的面的一半；为（3）存在，因 S△ABD 计值别，根据（2）算的S的代入到S= S△ABD分列方程，解 =出即可．图过则【解答】解（1）如 1， E作GH⊥OA，交BC于G，交OA于H， GH⊥BC，边∵四形OABC是矩形， ∴BC∥OA，BC=OA， ∵B（4 ，4），第21页（共25页） ∴OA=4 ，AB=GH=4，由勾股定理得：OB= =8， °∴∠EOA=30 ， ∵BC∥OA， ∴△BDE∽△OAE， ∴，∵CD：DB=2：1， ∴= ， ∴EH=3， ∴OE=2EH=6， ∴OH= =3 ，∴E（3 ，3）；图（2）如 1，在矩形OABC中，标为 ∵点B的坐（4 ，4），且CD：DB=2：1， ∴A（4 ，0），D（，4），线为可得直 OB的解析式：y1= x，线为AD的解析式：y2= 时﹣直x+12，标别为分：当y1=y2=t ，可得点M、N的横坐 ﹣xM= t，xN=4 t，则﹣MN=|xM xN|=|4 ﹣t|，动当点P运到x 轴时图，如 2，边∵△MNP是等三角形， •°∴MN sin60=t，解得t=2；时当t=3 ，M、N、P三点重合，S=0；讨论则时图设别轴当0≤t＜2 ，如 3， PM、PN分交x 于点F、G， ①：为﹣°﹣•△PFG的高 MN sin60t=6 3t，边长为 ﹣2∴△PFG的 =4 t， t， ﹣∵MN=xN xM=4 ﹣∴S=S梯形FGNM ，﹣﹣= t（4 2t+4 t）， t2+4 t， ﹣=时图②当2≤t≤3 ，如 4，第22页（共25页）时边△MNP整体落在△OAB内，此等则为﹣•°△PMN的高 MN sin60=6 2t， ﹣∵MN=xN xM=4 ﹣t， ∴S=S△MNP ﹣= （6 2t）（4 ﹣t） ﹣=8t+12 ，时图③当3＜t≤4 ，如 5， °在Rt△OAB中，∠AOB=30 ， °∴∠NME=30 ，边线对∴等 △NMP关于直 OB 称， ﹣∵MN=|xN xM|= ﹣t 4 ，∴S= S△MNP ﹣= × （6 2t）（ ﹣4+t） ﹣﹣t 6 =+4 ，上所述：当0≤t＜2 ，S= t2+4 t，综时﹣①时﹣8②当2≤t≤3 ，S= t+12 ，时﹣﹣t③④当3＜t≤4 ，S= +4 6，时当t=3 ，S=0；值（3）存在t的，使S= S△ABD成立，则：∵S△ABD =，若S= S△ABD成立，时﹣①当0≤t＜2 ，由 +4 t= ，解得：t1=2（舍去），t2= ，时﹣8②当2≤t≤3 ，由 t+12 =，解得：t1=2，t2=4（舍去），时﹣﹣t 6 ③当3＜t≤4 ，由 +4 =，实△＜0，无数解， ∴符合条件的t有：2或．第23页（共25页）　第24页（共25页） 2016年10月15日第25页（共25页）